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Problema de gravitación universal

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  • Secundaria Problema de gravitación universal

    Hola,

    Hace tiempo que no toco la gravitación universal (varios meses) y me he puesto a hacer ejercicios para repasar, hay un problema cuya solución no aparece en el libro, me gustaría confirmar si el razonamiento es cierto:
    Sea el problema:
    Un meteorito de 400 kg de masa que se dirige directo, en caída libre, hacia la Tierra tiene una velocidad de 20m/s a una altura sobre la superficie terrestre h=500km
    Determina:
    a)La energía mecánica del meteorito a dicha altura.
    b)La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con la atmósfera.
    c)El peso del meteorito a dicha altura h.
    ()
    a) La energía mecánica o total es:
    Sea la energía mecánica, cinética y potencial respectivamente.
    Entonces:

    b)He pensado hacerlo por la conservación de la energía, entonces tenemos que:

    Donde la es la energía mecánica cuando golpea la Tierra.
    Jugamos un poco

    Esto implica:

    Se sustituye y despeja y resulta:

    c)Este creo que no hace falta pero bueno:
    p=gm=3381,96N

    No estoy seguro del b) porque el asteroide esta en caída libre y no describiendo una órbita alrededor del planeta, pero quisiera saber si mi razonamiento es correcto.

    Pd:¿No sería un asteroide en vez de un meteorito antes de llegar a la Tierra?
    Saludos,
    Mavolex
    Última edición por Malevolex; 25/02/2015, 00:00:25.

  • #2
    Re: Problema de gravitación universal

    Tienes mal a). La energía mecánica que has puesto, sólo es correcta para una órbita circular y no es el caso. Debes usar directamente .

    b) Es correcto, salvo el error arrastrado de a)

    c) No he verificado la cifra. Pero, ¿has tenido en cuenta que g es y no la superficial (9,8 m/s²)? Imagino que sí.

    PD: Añado, está claro que en c) no has usado el valor superficial.
    Última edición por arivasm; 25/02/2015, 00:03:05.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de gravitación universal

      Acabo de corregirlo en mis cálculos, gracias.

      Comentario


      • #4
        Escrito por Visitante Ver mensaje

        ...Un meteorito de 400 kg de masa que se dirige directo, en caída libre hacia la Tierra, tiene una velocidad de 20 m/s a una altura sobre la superficie terrestre h=500 km.

        Determina:

        a) La energía mecánica del meteorito a dicha altura.

        b) La velocidad con la que impactará sobre la superficie terrestre despreciando la fricción con la atmósfera.

        c) El peso del meteorito a dicha altura h...
        Usaremos como datos:

        Constante de gravitación universal unidades del SI

        Masa de la Tierra kg

        Radio de la Tierra

        Altura inicial

        Velocidad inicial del meteorito m/s

        Masa del meteorito kg

        a) La energía mecánica inicial será la suma de la energía cinética más la potencial gravitatoria



        Poniendo números:

        J


        b) La conservación de la energía nos permite escribir que en el momento del impacto la energía mecánica es la misma que la inicial:



        La energía específica es:



        J/kg



        Despejamos la velocidad:



        Poniendo números:

        m/s


        c) El peso del meteorito a la altura h





        N

        Saludos.
        Última edición por Alriga; 27/10/2023, 10:38:30.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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