Otras carreras Movimiento Parabolico

[CsarFz]

Buenas tardes, quería pedirles ayuda con estos dos problemas que tengo:

1.- Una esquiadora se lanza en un salto con una velocidad horizontal de 30.0 m/s (sin componente vertical de velocidad). ¿Cuáles son las magnitudes de los componentes horizontal y vertical de su velocidad en el instante antes de que aterrice 2.00s después?


2.- Desde dos edificios se tiran piedras de manera horizontal con la misma velocidad. Una piedra aterriza al doble de la distancia de su edificio que la otra piedra. Determine el cociente de las alturas de los dos edificios.


De antemano, muchas gracias.

[Visitante]

Re: Movimiento Parabolico

Trataré de ayudarte, esto se trata de lanzamientos horizontales:
1.-las componentes de la velocidad son:
$\vec{{v}_{ x}}={v}_{0 }$
$\vec{{v}_{ y}}=-gt$
La velocidad es igual a
$v=\sqrt{{\vec{{v}_{ x}}}^{ 2}+{\vec{{v}_{ y}}}^{2 }}$
para el momento t=2.00s es cuestión de sustituir en t.
2.-El problema es bastante simple:
sea
$\vec{{v}_{x }}{t}_{1 }=x$
y $\vec{{v}_{ x}}{t}_{2 }=2x$
Resulta:
$\frac{x}{ {t}_{1 }}=\frac{2x}{ {t}_{2 }}$
jugando sale
$2{t}_{1 }={t}_{2 }$
como
$\frac{g{{t}_{ 1}}^{ 2}}{2 }={h}_{1 }$
y parecido con el otro:
$\frac{g{{t}_{ 2}}^{2 }}{2 }={h}_{2 }$
y como $2{t}_{ 1}={t}_{ 2}$
$\frac{{h}_{1 }}{{h}_{2 } }=\frac{\frac{g{t}^{ 1}}{2 }}{\frac{g{2t}^{ 2}}{2 } }$
Despejas y resulta:
$\frac{{h}_{1 }}{{h}_{2 } }=\frac{1}{ 4}$
Saludos,
Malevolex

[arivasm]

Re: Movimiento Parabolico

Primero: deberías abrir un hilo por cada problema. Segundo: deberías contar qué has intentado, o al menos cuáles son tus dudas.

Ambos ejercicios se hacen recurriendo a las ecuaciones de un movimiento bajo aceleración constante, $\vec r=\vec r_0+\vec v_0 t + \frac{1}{2}\vec a t^2$. Para la velocidad, derivando, $\vec v=\vec v_0+\vec a t$

- - - Actualizado - - -

Evidentemente, mi respuesta no era para Malevolex...

[The Higgs Particle]

Re: Movimiento Parabolico

$\vec{{v}_{ x}}={v}_{0 }$
$\vec{{v}_{ y}}=-gt$

Me parece que esto no es correcto (la notación, quiero decir), pues estás poniendo en un lado de la igualdad un vector y en el otro solo un escalar. Lo correcto sería:

$\vec{{v}_{x}} = {v}_{0} \vec{i}$ y $\vec{{v}_{y}} = gt \vec{j}$, o ponerlo en módulos y te quitas de líos.

$v=\sqrt{{\vec{{v}_{ x}}}^{ 2}+{\vec{{v}_{ y}}}^{2 }}$

Igualmente, esto es incorrecto, puesto que deberías haber puesto los módulos.

Esto es aplicable a todos los demás pasos.

[Visitante]

Re: Movimiento Parabolico

Es que al escribir con LATEX a uno se le pasa por alto y cuando se da cuenta, corregirlo puede ser un poco pereoso.

[Weip]

Re: Movimiento Parabolico

Igualmente, esto es incorrecto, puesto que deberías haber puesto los módulos.

Lo ha puesto bien puesto que $\vec{v}^2=|\vec{v}|^2$. Lo puedes comprobar haciendo el producto escalar: $\vec{v}^2=\vec{v} \cdot \vec{v}=|\vec{v}||\vec{v}|\cos 0= |\vec{v}|^2$. Aquí $\vec{v}$ es un vector arbitrario.