Divulgación Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

[inakigarber]

Buenas noches; Planteo este problema que me he encontrado en un capítulo del Tippler. Para no entenderlo, algo muy básico se me debe estar escapando.
Un cilindro descansa sobre una mesa cuando se tira del papel hacia la derecha, el cilindro rueda hacia la izquierda con relación al papel. ¿Cómo se mueve el centro de masas en relación a la mesa? (Respuesta hacia la derecha). Estoy de acuerdo en la primera afirmación. Pero en la segunda ¿No podría ocurrir que el centro de masas estuviera en reposo respecto a la mesa mientras el papel desliza sobre esta? Es mas, parece sensato pensar que si se acabara el papel, el cilindro ¿no acabaría girando hacia la izquierda respecto a la mesa?
Supongo que algo muy básico se me debe estar escapando. De momento daré por cierta la respuesta del Tippler, a la espera de que alguna musa o alguno de vosotros me saque de mi error.
Un saludo y gracias

[arivasm]

Re: Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

La segunda ley de Newton! Si la resultante (en este caso el rozamiento contra el papel) está dirigido hacia la derecha entonces la aceleración del cdm también.

[felmon38]

Re: Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

La aceleración angular del cilindro respecto de la mesa (sistema inercial) es la misma que la del cilindro respecto del papel, ya que el movimiento del papel respecto de la mesa es una traslación.

Por ser el momento de las fuerzas que actúan sobre el cilindro respecto del centro de gravedad, igual a I_G.α, y el momento es la fuerza que el papel ejerce sobre el cilindro por el radio, esta fuerza tiene el sentido de la derecha (El sentido de la aceleración angular es el mismo que el de la velocidad angular ya que inicialmente es cero la velocidad angular).

Como la resultamte de las fuerzas que actúan sobre el cilindro es m.a_g, la aceleración de G irá a la derecha, por lo que la velocidad también ya que la velocidad y aceleración tienen el mismo sentido, por partir del reposo.

Saludos

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[inakigarber]

Re: Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

Buenas tardes.
Mi composición era que el cilindro pudiera quedarse quieto respecto a la por su propia inercia, en cuyo caso a la fuerza de rozamiento habría que oponer la fuerza debida a la inercia. Este planteamiento mío es erróneo, pero no he podido aclarar el porque.
Saludos.

[felmon38]

Re: Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

Inaki,¿en qué postulados o ecuaciones derivadas te apoyas para decir eso?
Saludos

[inakigarber]

Re: Duda sobre movimineto de un cilindro situado sobre una mesa

La aceleración angular del cilindro respecto de la mesa (sistema inercial) es la misma que la del cilindro respecto del papel, ya que el movimiento del papel respecto de la mesa es una traslación.

Por ser el momento de las fuerzas que actúan sobre el cilindro respecto del centro de gravedad, igual a I_G.α, y el momento es la fuerza que el papel ejerce sobre el cilindro por el radio, esta fuerza tiene el sentido de la derecha (El sentido de la aceleración angular es el mismo que el de la velocidad angular ya que inicialmente es cero la velocidad angular).

Como la resultamte de las fuerzas que actúan sobre el cilindro es m.a_g, la aceleración de G irá a la derecha, por lo que la velocidad también ya que la velocidad y aceleración tienen el mismo sentido, por partir del reposo.

Saludos

Visto de esta manera, ya lo tengo claro. Creo que en este caso quien ha estado patinando no ha sido el cilindro, sino mi propio cerebro.
Saludos y gracias.