El enunciado del problema dice:
[FONT=arial]Un auto de masa m1 gira por una pista horizontal describiendo una circunferencia de radio R con velocidad angular ω0 = (1/2)(μe(g/R))1/2. A t=0, el auto cruza el eje x y comienza a acelerar según d2θ/dt2=γ(dθ/dt) (o sea que la aceleración angular es igual a gamma por la velocidad angular) sin variar el radio de giro, de tal manera que al cabo de una vuelta exacta derrapa.
Escribir las ecuaciones de Newton y calcular γ en función de datos.
Datos: μe [/FONT][FONT=arial][FONT=arial]μd g R[/FONT]
[FONT=arial]Yo tomé un eje de coordenadas con el cero en el centro de la circunferencia y luego use coordenadas polares para escribir las ecuaciones de newton:
En el versor theta el modulo de la fuerza me da: [/FONT][/FONT][FONT=arial][FONT=arial]
F=mR[/FONT][/FONT][FONT=arial]γ(dθ/dt)
Yo considero que F es la fuerza que me esta acelerando el auto.
En el versor r el modulo de la fuerza me da:
-μemg=-mR(dθ/dt)2
Evidentemente de la dirección de z podemos sacar que N=mg (que ya fue reemplazado en la ecuación anterior).En la dirección de r la única fuerza que me actúa es la centrípeta que en este caso es la fuerza de resistencia (o eso creo yo). Pero a partir de acá no se que hacer para sacar γ. Ayuda por favor. [/FONT][FONT=arial]
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[FONT=arial]Un auto de masa m1 gira por una pista horizontal describiendo una circunferencia de radio R con velocidad angular ω0 = (1/2)(μe(g/R))1/2. A t=0, el auto cruza el eje x y comienza a acelerar según d2θ/dt2=γ(dθ/dt) (o sea que la aceleración angular es igual a gamma por la velocidad angular) sin variar el radio de giro, de tal manera que al cabo de una vuelta exacta derrapa.
Escribir las ecuaciones de Newton y calcular γ en función de datos.
Datos: μe [/FONT][FONT=arial][FONT=arial]μd g R[/FONT]
[FONT=arial]Yo tomé un eje de coordenadas con el cero en el centro de la circunferencia y luego use coordenadas polares para escribir las ecuaciones de newton:
En el versor theta el modulo de la fuerza me da: [/FONT][/FONT][FONT=arial][FONT=arial]
F=mR[/FONT][/FONT][FONT=arial]γ(dθ/dt)
Yo considero que F es la fuerza que me esta acelerando el auto.
En el versor r el modulo de la fuerza me da:
-μemg=-mR(dθ/dt)2
Evidentemente de la dirección de z podemos sacar que N=mg (que ya fue reemplazado en la ecuación anterior).En la dirección de r la única fuerza que me actúa es la centrípeta que en este caso es la fuerza de resistencia (o eso creo yo). Pero a partir de acá no se que hacer para sacar γ. Ayuda por favor. [/FONT][FONT=arial]
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