Otras carreras Curva con peralte

[segu]

Una moto de carreras a 200 Km/h toma una curva de 100 metros de radio.¿que angulo se debe inclinar para no caerse?

[Fastolfe]

Aqui una pequeña explicación.

Una moto de carreras a 200 Km/h toma una curva de 100 metros de radio.¿que angulo se debe inclinar para no caerse?

Hola, tomando que $$V=200 km/h$$ y $$R=100m$$, la relación para sacar el angulo seria equilibrar la fuerza debido a la accion centrifuga con el peso de la moto inclinado a traves de sumatoria de momentos en la base de la rueda:



El resultado seria:
$\sum M=0\longrightarrow F_{T}\cdot r\cdot sen(\theta)- m\cdot g\cdot r\cdot cos(\theta)=0$
$\frac{m\cdot V^2}{R}\cdot r\cdot sen(\theta)- m\cdot g\cdot r\cdot cos(\theta)=0$

simplificando esta ultima, te dara la relación:
$\displaystyle tan(\theta)=\frac{g\cdot R}{V^2}$
Ahi tienes algo, espero que te sirva.

[Enzo]

Re: Explicadme por favor

Yo estoy entendiendo el problema de este modo (tomando a la moto como un móvil puntual):



Tendría que igualar la componente de la fuerza de gravedad a lo largo del plano inclinado (formado por la ángulo de inclinación) con la fuerza centrípeta $Fc=m.\frac{V^2}{R}$

Entonces, tendrías:

$mg.Sen\theta = m.\frac{V^2}{R}$

De allí puedes hallar el ángulo $\theta$

Saludos

UNI - FIEE

[[Beto]]

Re: Aqui una pequeña explicación.

Me parece que es así como dice Fastolfe

la relación para sacar el angulo seria equilibrar la fuerza centrifuga con el peso de la moto inclinado a traves de sumatoria de momentos en la base de la rueda:

Pero ay que tener en cuenta que se llama fuerza centrípeta, no centrífuga, el rozamiento apunta hacia el centro de la curva.

Un saludo.

[Jose D. Escobedo]

Re: Explicadme por favor

Bueno, yo tambien voy a poner mi punto de vista para este problema:

En la moto hay 3 fuerzas actuando la normal, la fuerza de friction y su peso; mientras que en la persona que esta montando la moto hay unicamente 2 fuerzas: su peso y la normal con el asiento.

asi que $\vec N + m\vec g = m\vec A$ para el hombre; porque el esta en un sistema no inercial (es por eso la razon de $\vec A$)

de donde $\vec N = N(-\hat e_r \sin \alpha + \hat k \cos \alpha)$ y $m\vec g = -\hat k mg$

en el caso de $m \vec A$ esta es la fuerza de rozamiento entre el suelo y la moto que a su vez es igual a la resultante ( fuerza centripeta).

$\Rightarrow$ $N( -\hat e_r \sin \alpha + \hat k \cos \alpha) - \hat k mg = -\hat e_r m \frac{v^2}{r}$ ...(i)

de (i) se obtiene que:

$\tan \alpha = \frac{v^2}{rg}$

[Jose D. Escobedo]

Re: Explicadme por favor

ademas queria a$\tilde n$adir que como el hombre o la mujer sentado en la moto esta en un sistema no inercial esta correcto llamarle fuerza centrifuga. De cualquier forma, ami en particular no me gusta usar esos terminos de fuerza centripeta y fuerza centrifuga; por unicamente causan confusion.

[[Beto]]

Re: Explicadme por favor

ademas queria a$\tilde n$adir que como el hombre o la mujer sentado en la moto esta en un sistema no inercial esta correcto llamarle fuerza centrifuga. De cualquier forma, ami en particular no me gusta usar esos terminos de fuerza centripeta y fuerza centrifuga; por unicamente causan confusion.

Eso es cierto, pero como yo no estoy en la moto le llamo fuerza centrípeta

[Jose D. Escobedo]

Re: Explicadme por favor

En el post #5 dije que habia 3 fuerzas actuando en la moto ( su peso, la normal y la fuerza de rozamiento); pero de acuerdo con la tercera ley de Newton tambien hay otra normal, la del conductor en el asiento (accion-reaccion), la cual es diferente a la de la moto con el suelo, y tambien el rozamiento en el asiento entre el conductor y la moto. Si se llegara a utilizar el momento de fuerza como es sugerido por Falstofe, se deveria tener en cuenta el peso de la moto tambien, usando el punto de contacto de la moto con la pista como el eje de rotacion.

Espero no cometer tantas omiciones para la proxima vez. De cualquier manera para este problema y con los datos dados para el mismo, la solucion dada en el post # 5 es suficiente.

[polonio]

Re: Explicadme por favor

ademas queria a$\tilde n$adir que como el hombre o la mujer sentado en la moto esta en un sistema no inercial esta correcto llamarle fuerza centrifuga. De cualquier forma, ami en particular no me gusta usar esos terminos de fuerza centripeta y fuerza centrifuga; por unicamente causan confusion.

Totalmente de acuerdo. Ya he hecho algunos posts en este sentido e incluso una entrada en el diccionario de mecánica clásica sobre movimiento relativo: los término centrífugo/centrípeto sólo causan confusión, así que habría que desecharlos de una vez por todas: es mucho más "saludable" usar "en dirección normal".