1r ciclo Problema sólido rígido (barra que gira)

[Sentinel]

Hola comunidad

Llevo un quebradero de cabeza con este problema sobre sólido rígido ,a ver si podéis echar una mano .Sin más dilación :

Una varilla de masa m y longitud l está apoyada por uno de sus extremos sobre un plano sin rozamiento.La varilla se deja caer desde una posición en la que forma un ángulo [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] con la vertical.Determine la fuerza ejercida por el plano sobre la varilla un instante después de que comience su caída.





Aquí va lo que yo he intentado :
-He determinado la posición del vector [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ,[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ,lo derivo dos veces y obtengo la aceleración del centro de masa y sus componentes x, y , la que me interesa es la y, ya que planteando la segunda ley de Newton en el eje y obtengo
N-mg=mÿ, pero la velocidad angular w, y la aceleración angular $$\alpha$$=ö van explícitas en la aceleración del cm .

Con la ecuación del torque planteo , [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] =Icmö , de aquí puedo sacar la aceleración angular y la velocidad angular integrando , y sabiendo que ö=[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , luego sustituyo en la ÿ , de la ecuación N=mÿ+mg y de aquí tras operar etc.. debería de llegar a la solución, la cual no se parece a la que tengo en la hoja de respuestas , que es
N=$\frac{mg}{1+3sin(\theta)^{2}}$

[felmon38]

Re: Problema sólido rígido (barra que gira)

Hola:
El valor del vector posición que has calculado es para el instante inicial, pero no para cualquier instante y por lo tanto no sacas nada derivándola . Tienes que calcular su expresión en cuaquier instante derivarla y particularizar para el instante inicial para calcular velocidades y aceleraciones.
Saludos

[Sentinel]

Re: Problema sólido rígido (barra que gira)

Hola:
El valor del vector posición que has calculado es para el instante inicial, pero no para cualquier instante y por lo tanto no sacas nada derivándola . Tienes que calcular su expresión en cuaquier instante derivarla y particularizar para el instante inicial para calcular velocidades y aceleraciones.
Saludos

Hola:
No entiendo muy bien lo que me quieres decir, he intentado particularizar y sigo sin llegar a nada ,el vector posición que he calculado no serviría para cualquier àngulo?
He hecho muchos problemas parecidos a este y siempre he usado más o menos lo mismo ,pero este no me sale .
Saludos y gracias

[felmon38]

Re: Problema sólido rígido (barra que gira)

Tienes tres ecuaciones para resolver el problema:

1. Derivas dos veces el valor de la ordenada del c.m (y) y particularizas para el instante inicial en donde w es cero, por lo que tienes una relación entre la componente y de la aceleración del c.m. y la aceleración angular α

2.Aplicas la ecuación vectorial f=m.a_G en la posición inicial . Como las dos fuerzas que actúan sobre la barra tienen dirección vertical, la aceleración del c.m. tiene solo componente vertical, luego, como la velocidad inicial es cero, la x del c.m. no varía. De eskta ecuación tienes una relación entre la normal y la aceleración del c.m. En la posición inicial.

3. Aplica la ecuación del momento de las fuerzas respecto del c.m igual a I.α en el instante inicial, con lo que puedes eliminar la aceleración lineal y angular de estas ecuaciones.

Lo que te indicaba en mi anterior mensaje es que la expresión del vector posición del c.m. que has puesto no es para cualquier instante y por lo tanto no tiene sentido derivarla, aunque si lo es la y.

Saludos

[Sentinel]

Re: Problema sólido rígido (barra que gira)

Hola :
Ya lo he hecho mi problema era en que yo estaba calculando la reacción cuando la barra toca el suelo ,muchas gracias ,cuando encuentre el botón de dar gracias te las doy
Saludos