Otras carreras frecuencia fundamental en tubos de aire

[anastasialegion]

Hola a todos:
soy nueva en el foro y tengo una duda sobre un problema que se me presentó en un examen.
dice lo siguiente:
se tiene un tubo de un piano que emite las siguientes 3 frecuencias seguidas entre si.
1310 hz ,1834hz,2358 hz.
a)decir si el tubo es abierto en un extremo o abierto en ambos.
b)indicar la frecuencia fundamental del mismo

ahora comento lo que yo hice apra resolver el problema y me dirán si esta bien resuelto.
primero noté que la diferencia entre c/u de las frecuencias que me daban era de 524 hz.
entonces pense que si a la primer frecuencia que me daban le sumaba 524 hz me daba la segunda que me dieron de dato.
entonces la relacion era:
x+524hz=1310hz
despejo x y me queda X=786 hz, hago otra vez el mismo procedimiento y obtengo 262 hz.ya no puedo seguir restando poruqe seria negativa la frecuencia.asi que 262 hz es la frecuencia fundamental.una vez que tengo esto digo que el tubo es abierto en un extremo porque solo se encuentran los armonicos impares(los que ellos me dieron representan al 5yo,7mo y 9no armonico).
esta bien lo que pense?hay otra manera de resolverlo?

[pod]

Re: frecuencia fundamental en tubos de aire

Yo lo habría hecho así:

Si el tubo está cerrado, cada extremo debe coincidir con un nodo, y por lo tanto la longitud total del tubo corresponde a un múltiplo entero de la longitud de onda, $L = n \lambda$, con $n=1,2,\cdots$. Por lo tanto, en este caso la frecuencia seguiría la relación

$$\nu = \frac{v}{L} n \ .$$

Si está abierto, en ese extremo debe haber un vientre, mientras que en el otro debe haber un nodo. Por lo tanto, en este caso se cumpliría $L = \left(n+1\big/2\right) \lambda$, con $n=0,1,2,\dots$. Y la frecuencia sería

$$\nu = \frac{v}{L} \left(n+\frac12\right)\ .$$

En cualquiera de los dos casos, la distancia entre dos frecuencias consecutivas es $\frac{v}{L}$. Como tú has dicho, observando los valores, esto vale 524Hz.

Si el tubo fuera cerrado, todas las frecuencias serían múltiples de esta valor. Pero esto no ocurre, así que no puede ser cerrado. En cambio, observamos que si se cumple la expresión para el tubo abierto (en concreto, los tres armónicos dados son n=2, n=3 y n=4).

Por último, el modo fundamental del tubo abierto se da con n=0, y da $\nu_0 = 262\text{Hz}$.

Da los mismos resultados que tú dices, pero a mi me parece una forma más clara de resolverlo. Claro que eso va a gustos. En cualquier caso, parece que tus resultados están bien.

[anastasialegion]

Re: frecuencia fundamental en tubos de aire

muchas gracias por la ayuda.
muy clara tu explicación.
saludos
Antonela