Secundaria Tiro parabólico, Mecánica

[deliniante]

1. [FONT=ArialMT]Necesito ayuda para resolver este ejercicio.
   
   Un bateador de béisbol golpea la bola a 0,85m de altura de modo que adquiere unavelocidad de 15 m/s con un ángulo θ[/FONT][FONT=ArialMT]0 [/FONT][FONT=ArialMT]= 27osobre la horizontal.[/FONT]
   [FONT=ArialMT]Un segundo jugador, parado y separado de éla una distancia de 30 m, comienza a correrhacia el bateador en el mismo instante en queéste golpea la bola.[/FONT]
   [FONT=ArialMT]El segundo jugador, corriendo con velocidadconstante, alcanza la bola a 1,9 m del suelo.[/FONT]
   [FONT=ArialMT]Calcular la velocidad mínima del segundo jugador y la distancia recorrida por el mismo. [/FONT]

[pvaz7]

Re: Tiro parabólico, Mecánica

Estimado, calcule las componente vx y vy de la velocidad de la bola. Luego halle el tiempo en el cual la bola alcanza la altura de 1,9m. Calcule la distancia horizontal recorrida por la bola en dicho tiempo, llamemos x a esa distancia, la persona que la atrapa, habrá corrido una distancia d=30m - x. Finalmente la velocidad será el cociente entre esa distancia d y el tiempo que calculaste al principio.
Saludos!

[Alriga]

Re: Tiro parabólico, Mecánica

Ecuaciones del movimiento de la bola:

$x_b=15 \cos 27^0 \ t$
$y_b=0.85+15 \sin 27^0 \ t-\frac 1 2 g t^2$

calculamos el tiempo en que la bola alcanza 1.9 m de altura que es cuando la bola alcanzará al jugador:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Como es una ecuación de 2º grado tendrás 2 soluciones, una cuando la bola sube al principio de la parábola y otra cuando la bola baja. Como el enunciado dice "velocidad mínima del jugador" lógicamente has de tomar el mayor valor de tiempo de los dos que te salen. Ahora con el valor de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] obtenido calculamos la distancia en horizontal que ha recorrido la bola:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La ecuación del movimiento del jugador en horizontal es:

$x_j=30-v_j \ t$

Calculamos la velocidad del jugador sustituyendo y despejando:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La distancia recorrida por el jugador:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos.

EDITADO: Mientras yo redactaba este comentario, veo que pvaz7 te ha explicado prácticamente lo mismo.

[deliniante]

Re: Tiro parabólico, Mecánica

Muchas GRACIAS, me ha quedado claro del todo la forma de plantear el ejercicio, era al llegar a la ecuación de segundo grado donde me quedaba sin saber como continuar ya que no entendía bien el ejercicio.

Un saludo.