Hola! Tengo que calcular el centro de masas de la siguiente figura (y no sé si está bien porque es el primero que calculo en mi vida
):
Con la peculiaridad de que la densidad, , no es constante, sino que varia a medida que nos alejamos del origen de la forma . Por otra parte, y son constantes. Para calcular el CM de esta figura he cogido unidades que me permitan olvidarme de los otros ejes (OY y Oz, incluidos en ).
Por definición,
Como sólo nos preocupa el eje OX:
Al mismo tiempo, sabemos que:
Por lo que:
Entonces,

Con la peculiaridad de que la densidad, , no es constante, sino que varia a medida que nos alejamos del origen de la forma . Por otra parte, y son constantes. Para calcular el CM de esta figura he cogido unidades que me permitan olvidarme de los otros ejes (OY y Oz, incluidos en ).
Por definición,
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Como sólo nos preocupa el eje OX:
Al mismo tiempo, sabemos que:
Por lo que:
Entonces,
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