Otras carreras Frenado de un vehiculo

[cristianoceli]

Hola tengo problemas con este ejercicio

El conductor de un vehículo dice que su velocidad no excedió los 90 (Km/h) cuando frenó violentamente, dejando en el suelo la marca del arrastre de sus neumáticos, la cual alcanza una longitud de 40 (m) hasta detenerse. Sabiendo que el coeficiente de roce cinético entre la rueda y el pavimento es 0,8 determine la velocidad inicial del conductor y la veracidad de su afirmación en los siguientes casos:
a) Camino horizontal.
b) Camino de subida en 10 °.
c) Camino de bajada en 10°.

a) Buscando en internet me encontre con esta formula

$v = \sqrt[ ]{2gdu}$


Aplicandola


$v= \sqrt[ ]{2\cdot{9,8} \cdot{40} \cdot{0,8}} = 25,04$ m/s pasandolo a km/h resulta 90 km/h

Pero no la puedo utilizar ya que la fórmula proviene de la energía cinética y todavía no vemos energía en el curso

Tengo que aplicar las leyes de Newton y aplicandola

Sumatoria fuerzas eje X (V = velocidad inicial)

V - Fr = ma
V= ma + fr
V = ma + u · N

La normal va a ser igual - mg

V = ma - umg

Falta el dato de la aceleración y la masa del auto se que $a = \displaystyle\frac{v_f - v_i}{t_f -t_i}$ pero no tengo el dato del tiempo de frenado.

Gracias.

Saludos.

[Visitante]

Re: Frenado de un vehiculo

Hola,
Supongo que conoces la ecuación de la cinemática independiente del tiempo para sacar la aceleración:
${{v}_{ f}}^{ 2}={{v}_{ 0}}^{2 }+2as$

Saludos,

[cristianoceli]

Re: Frenado de un vehiculo

Hola,
${{v}_{ f}}^{ 2}={{v}_{ 0}}^{2 }+2as$

Saludos,

Gracias
No la conocía lo intentaré.

Saludos

- - - Actualizado - - -

despejo la aceleración de la formula resultando $a = \displaystyle\frac{-v}{2s}$

Reemplazando la aceleración en V = ma - umg


$v = - \displaystyle\frac{mv}{2s} - umg$
$v + \displaystyle\frac{mv}{2s} = -umg$
$v (1 + \displaystyle\frac{m}{2s}) = -umg$
$v (\displaystyle\frac{2s+m}{2s}) = -umg$
$v = - \displaystyle\frac{2sumg}{2s+m}$


Tengo problemas ya que no tengo la masa del vehiculo

[The Higgs Particle]

Re: Frenado de un vehiculo

Sumatoria fuerzas eje X (V = velocidad inicial)
V - Fr = ma

Pero hombre, no me restes una fuerza a una velocidad ($m/s - N$). Se trata de que con las fuerzas halles la aceleración.

a) $F_{roz} = N \cdot \mu = mg \cdot \mu = m \cdot a \to a = g \cdot \mu$ (como ves, no necesitas la masa del coche, puesto que se te van las $m$).
Ahora vamos a utilizar esto - gracias a la fórmula que te ha pasado Malevolex - para ver cuál era su velocidad inicial (si superaba o no los 90 km/h):

$v^2=v_0^2 - 2as \to 0 = v_0^2 - 2as \to v_0 = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \cdot (g \cdot \mu) \cdot s}$ [le resto el término $2as$ porque la aceleración va en sentido contrario a la velocidad; es decir, está frenando]

Te dejo los números y el resto de apartados a ti

[Visitante]

Re: Frenado de un vehiculo

Hola de nuevo,
La masa del coche no te hace falta y lo que pusiste al principio V-Fr=ma no es cierto ya que V no es una fuerza, lo que tienes que hacer es calcular la aceleración para v= 90km/h= 25m/s, calcula para ese caso porque es el máximo.
Despejando lo de antes tienes que:
$a=\frac{-{v}^{2 }}{ 2s}=-7.8125 \frac{m}{{s}^{ 2}}$
Ahora bien, la fuerza de rozamiento es la que produce esa aceleración y la fuerza de rozamiento es ${F}_{ r}=-\mu N$
Igualando tenemos que
$-0.8mg=-7,8125m$
nos queda
$7.848=7.8125$ lo cual no es cierto, se deduce pues que el conducto iba a una velocidad superior a 90km/h ya que el número que nos da es menor que el teórico, concretamente iba a 25,057 m/s=90.2 km/h

Pd: Acabo de ver que The Higgs Particle se me adelantó.

[cristianoceli]

Re: Frenado de un vehiculo

Muchas gracias a ambos.

Saludos