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Problema Newtoniano.

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  • Otras carreras Problema Newtoniano.

    Tengo dudas con un problema que dice así: Una partícula que se mueve sobre una línea recta a una velocidad v0 = 16 m/s entra en una región el la que se ejerce una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad pero de sentido opuesto a esta. Si la partícula tarda 2 s en reducir su velocidad a la mitad, ¿qué tiempo tardaría en reducirla a la octava parte?.

    Nota: Es un MRUA y sería fácil solucionar el problema, pero la única ley que nos es permitido usar es la segunda ley de Newton F=ma (supongo que habrá que llegar a alguna expresión referida al MRUA a partir de la segunda ley de Newton).
    Última edición por Wimet; 17/01/2016, 12:28:19.

  • #2
    Re: Problema Newtoniano.

    - Con la segunda Ley de Newton:



    Por ello:

    En este caso:

    Entonces:

    Pudiendo concluir:



    - Con fórmulas del MRUA (Comprobación):



    Entonces:
    i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

    \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

    Comentario


    • #3
      Re: Problema Newtoniano.

      Wimet, la aceleración no es constante. Pon la aceleración como derivada de v e integra.
      Saludos

      Comentario


      • #4
        Re: Problema Newtoniano.



        Fuerza igual a masa por aceleración

        Ahora, integrando:

        Donde "c" es la constante de integración



        (1) Condición inicial t = 0

        (2) Condición t = 2 s

        Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, que son "c" y "k/m" Resolviéndolo.



        Si en esta expresión sustituyes ahora v=16/8=2 y despejas "t" obtienes la solución.
        Saludos.
        Última edición por Alriga; 17/01/2016, 20:54:47. Motivo: Corregir signo + mejorar redacción
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Problema Newtoniano.

          Escrito por Alriga Ver mensaje














          Sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, "c" y "k/m" Resolviéndolo.



          Si en esta expresión sustituyes ahora v=16/8=2 y despejas t obtienes la solución.
          Saludos.

          Esto me parece lo que andaba buscando, siendo nuevo en esto te pregunto: No sé cómo haces el paso de -----> . Ni porqué en este usas y en el siguiente varía con un menos.

          Saludos y gracias.
          Última edición por Wimet; 17/01/2016, 13:32:44.

          Comentario


          • #6
            Re: Problema Newtoniano.

            Escrito por Wimet Ver mensaje
            Esto me parece lo que andaba buscando, siendo nuevo en esto te pregunto: No sé cómo haces el paso de -----> . Ni porqué en este usas y en el siguiente varía con un menos.
            Se hace así:







            Lo único que ha hecho es integrar en ambos miembros de la igualdad. Abstrayéndonos del problema, la integral de respecto es y la integral de respecto a es donde es una constante. En realidad la constante sale en ambas integrales, pero las agrupamos en una por comodidad.

            Espero haberte ayudado.
            Última edición por Weip; 17/01/2016, 13:48:30.

            Comentario


            • #7
              Re: Problema Newtoniano.

              He hecho mi comentario #4 con muchas prisas porque mi mujer me reclamaba y tenía que salir pitando, por eso no he sido muy extenso en los detalles.
              Weip siempre atento, gracias ha contestado adecuadamente a tu pregunta.

              Supongo que habrás podido acabar el ejercicio:





              Saludos.
              "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

              Comentario


              • #8
                Re: Problema Newtoniano.

                Sí! Solo que tengo que pegarle un buen repaso a las propiedades de los logaritmos, gracias!

                Un saludo.

                Comentario

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