Otras carreras Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

[xenxopg]

Hola a todos:

Tengo una duda sobre un problema y me dirijo a vosotros por si me lo podéis aclarar. Tengo que resolver ese problema y me sobran datos.

"Una locomotora se acerca en linea recta desde 1 Km de distancia a un observador, quien percibe el silbato con un tono de 704 Hz. En este instante el tren empieza a frenar con una deceleración de 0,5 m/s. En el momento de detenerse, el observador aprecia un aumento denivel de intensidad de 20 db en relación al instante inicial. Calcular la frecuencia real del sonido. (Suponer 340 m/s para la velocidad del sonido) "

El caso es que me sobra el dato de la intensidad sonora. Llego a la solución del problema (642 Hz) con un simple sistema de ecuaciones y me gustaría saber si ese dato es vital y llegué a la solución por suerte o realmente no es necesario.

Un saludo.

Añadir que es la primera vez que escribo, aunque os leo desde hace tiempo.

[Richard R Richard]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

como pudiste determinar determinar la velocidad del tren?.....

yo llego a 641.88 HZ con procedimiento que si usa esos decibeles, que no es la intensidad sonora es la diferencia de intensidades, y la intensidad no se usa.

Saludos $\mathbb R^3$

[xenxopg]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

Supuse que el tren emitía el sonido cuando se encuentra a 1 Km y por tanto tarda 2,94 s en llegar al individuo. El tren se encuentra ahora a una distancia y

$1000 = {v}_{t}*\frac{1000}{340 } + y$

${{v}_{t}}^{2 } = 2*0,5* y$

Despejando me da que el tren va a 30,186 m/s. Usando el efecto Doppler me da 641,49 Hz

Si uso los decibeles me quedo con $100=\frac{{I}_{2 }}{{I}_{1 } }$ y ahí me quedo. ¿cómo los usaste?

Gracias de antemano

[Richard R Richard]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

Supuse que el tren emitía el sonido cuando se encuentra a 1 Km y por tanto tarda 2,94 s en llegar al individuo. El tren en ese tiempo avanzó 2,94·v

eso seria si el tren mantiene su velocidad,
pero dice que frena, si haces el calculo estas diciendo que el tren viaja a la velocidad del sonido y nunca podrías concluir en que la frecuencia es 642 Hz , por medio de una serie de formulas que no muestras.


el tema es asi

llamemos $\Delta dB$ a la diferencia de intensidades logarítmicas del sonido.

la intensidad en escala logarítmica se mide en decibeles y se escribe

$B=10 \log_{10}\left ( \dfrac {I}{I_o}\right )$


$I_o$ es el limite audible

$I=\dfrac PA$

P es la potencia emitida y a es el area donde se hace la evaluación en una onda esférica $A=4\pi R^2$

la diferencia de intensidades se da entre la posicion inicial $R_i$y la posición final $R_f$ del tren

luego $\Delta dB= B_f-B_i=10 \log_{10}\left (\dfrac {\dfrac P{4\pi R_f^2}}{I_o}\right )-10 \log_{10}\left (\dfrac {\dfrac P{4\pi R_i^2}}{I_o}\right )$

luego aplicando las propiedades de los logaritmos llegas a que

$\Delta dB=10 \log_{10}\left (\dfrac {R_i^2}{R_f^2}\right )$

entonces $10^{\frac{20}{10}}=\dfrac {1000 ^2}{R_f^2}$

por lo que $R_f=100 m$ es decir el tren frenó a 100 m del observador

usando la formula de cinemática del alcance independiente del tiempo

$\Delta x = R_f-R_i=\dfrac{V_f^2-V_i^2}{2 a}$

donde $a$ es la desaceleración

entonces $V_t=V_i=\sqrt{(1000-100)\cdot 2\cdot 0.5}=30 m/s$

esta es la velocidad inicial del tren

usando la ecuación del efecto doppler cuando la fuente se mueve al observador

$f' =\dfrac{V_s}{\lambda'}=f(\dfrac{V_s}{V_s-V_t})= f(\dfrac{1}{1-\frac{V_T}{V_s}})$

sabemos que $f'$es lo que escucha el observador

$704 hz =f(\dfrac{1}{1-\frac{30}{340}})$

con ello llegas a que$f =641.88 Hz$

En el no estamos para resolver tu tarea, y no nos molesta indicarte como aprender a hacerla aunque no tengas ni idea, si son tus primeros pasos en este foro, lee como recibir ayuda efectiva

Saludos $\mathbb R^3$

[xenxopg]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

Gracias por tu respuesta, pero creo que o no me expresé bien o no lo entendiste. Si digo que me dio eso, no lo estoy inventando.

En las ecuaciones que te pongo en el post anterior, supuse que el sonido llega al individuo a los 2,94 s. El tren llega a una velocidad v y a los 2,94 s comienza a decelerar a -0,5 ms.
Por tanto, el tren avanzó 2,94 s a una velocidad desconocida. Suponiendo que el tren está ahora a una distancia y del individuo, aplico ${{v}_{1 }}^{ 2}-{{v}_{0}}^{ 2}=2a*y$
como como $y + 2,94 {v}_{0 }=1Km$ despejo ${v}_{ 0}=30$ y de ahí la frecuencia.

Lo que está claro es que entendimos el enunciado de forma diferente. Según lo entendí yo, el tren frena delante del observador es decir, recorre los 1000 m y según tus cálculos el tren frena a 100 m del observador es decir recorre 900 m

[Richard R Richard]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

Ahora veo los calculos, no se si lo agregaste despues... pero al no verlos...


los voy a mirar con detalle luego si tu llegas a un resultado similar , algo bien has hecho .El enunciado es muy ambiguo.

Pues yo interpreto que el enunciado dice que comienza a decelarar al kilometro, y cuando ya esta detenido tiene la diferencia de intensidades , si el tren sigue a esa velocidad v como tu lo interpretass, durante 2.94 s y luego frena a 0 seguramente estará mas lejos o mas cerca del observador y el valor de $R_f$ sera distinto

$R_f=1000-2.94 V- \dfrac{V^2}{2a}<br />$

tienes una cuadratica pero que valor lde das a$R_f$? para ti es 0 y la intensidad iria a infinito


Mira esta pagina en especial el apartado "Intensidad de sonido de una onda esférica"


lo que hice es usar la propiedad de los logaritmos $\Delta dB=\log A -\log B = \log \dfrac AB$ para eliminar tanto la potencia como el limite audible y dejar todo en función de las distancias al observador.


Edito la cuadratica te dio 30.18 m/s con$R_f$=0 los valores son parecidos pero el concepto esta equivocado, revisa mi procedimiento.
corregi algunos errores de tipeo ahora esta mas entendible


Saludos $\mathbb R^3$

[xenxopg]

Re: Problema efecto Doppler e intensidad de sonido

Ahora veo los calculos, no se si lo agregaste despues... pero al no verlos...

Los cálculos están ahí desde el principio.

tienes una cuadratica pero que valor le das a ? para ti es 0 y la intensidad iria a infinito

Como señalas, ese es el problema que tuve al principio. Tal y como entendí el enunciado, el dato de los decibelios era redundante. Pues el origen de la señal entendí que era a 1000 metros y el aumento de 20 dB se producía a los cero metros (cosa que no tenía sentido amén de no proporcionar datos nuevos). De ahí que pidiese ayuda sobre el problema.

Gracias y un saludo.