Otras carreras Oscilaciones

[SebaHerre]

Buenas gente, estoy intentando hacer este ejercicio y no logro llegar al resultado correcto. Primero usé la conservacion de la energía para sacar la velocidad en el punto mas bajo del plano, luego la usé para obtener la altura maxima a la que llega la pelotita hasta empezar a bajar para calcular la amplitud, y luego aplique la formula de Vmax = Amplitud * W para sacar W, y ahi sacar el Período, pero no llego al resultado correcto. Alguna mano? gracias!

[alar]

Re: Oscilaciones

Creo que es mucho fácil usar la conservación de la energía que pensarlo como un movimiento periódico.

Cojo el 0 de potencial en el suelo, tenemos que $mgH=mgh+\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$ donde H es la mayor altura a la que puede llegar la bola, es decir cuando la velocidad sea 0.
Además se cumplira que la velocidad máxima$v_{max}=\sqrt{2gH}$, como es un plano inclinado donde sólo actúa la fuerza de la gravedad la velocidad que toma la bola mientras baja por primera vez desde H la podemos escribir [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] entonces sólo que despejar:
$t=\frac{v_{max}}{gsin(\alpha)}=\frac{2gH}{gsin(\alpha)}=\frac{\sqrt{2g(h+\frac{v_{0}^{2}}{2g}})}{gsin(\alpha)}$
Este es el tiempo que tarda en bajar la pelota desde el inicio del movimiento hasta el punto más bajo, ahora hemos de multiplicar por 4 y si no me he equivocada da 2,68s

[SebaHerre]

Re: Oscilaciones

No se me habia ocurrido plantearlo asi, pero pensandolo como oscilaciones no sale? pasa que ese tema es el que mas me cuesta y estoy intentando hacer ejercicios de todo tipo para tenerlo mas claro en el examen

[felmon38]

Re: Oscilaciones

SebaHerre, el movimiento es oscilatorio, pero la ley de movimiento no es senoidal y no entiendo como quieres resolver el problema
utilizando una relación que es válida en el caso de un movimiento senoidal.
Saludos