Otras carreras Ejercicio simple de Poleas

[Felipe92]

[FONT=helvetica]Hola!

En el siguiente ejercicio no logro llegar al resultado correcto (opcion a) y me parece que es porque no estoy armando correctamente los newton en las poleas.[/FONT]
[FONT=helvetica]La polea de arriba tendría 2 tensiones por las cuerdas, su peso y otra tensión de lo que la mantiene colgada? La polea de abajo tiene sólo peso y tensión?

[/FONT][FONT=helvetica]

[/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio simple de Poleas

creo que el resultado correcto es el a

$r_1=r_2=r$

$I_1=I_2=\frac12mr^2$

$\alpha_1=\alpha_2=\alpha$

$rT_1=I\alpha$

$T_2=T_1+\dfrac{I\alpha}{r}$

luego [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

por cinemática $r\alpha=a$

por equilibrio de fuerzas en el cuerpo

$<br /> Mg-T_2=Ma$

reemplazando valores

$10mg-mr\alpha=10mg-ma=10ma$

despejando de esta ultima igualdad

$a=\dfrac{10}{11}g$

Saludos$\mathbb R^3$

Pd: si no lo haz hecho ya, te conviene leer como pedir ayuda en forma efectiva

[carmelo]

Re: Ejercicio simple de Poleas

Hola.

Una precisión.

No es necesario suponer que los radios de las poleas son iguales, ya que en ningún momento te lo especifíca. Por lo tanto los momentos de inercia no son necesariamente iguales. Tienen la misma masa y eso es suficiente para resolver el ejercicio. El resultado es el mismo sin suponer esta restricción.


Saludos
Carmelo

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio simple de Poleas

$r_1T_1=I_1\alpha=\frac12 m r_1^2 \frac a {r_1} \:\mapsto\: T_1=\frac 12 m a$

$T_2=T_1+\dfrac{I_2\alpha}{r_2}=\frac 12 m a+ \frac12 m r_2^2 \frac a {r_2^2}=\frac 12 m a+\frac 12 m a=2(\frac 12 m a)=ma$

$Mg-T_2=Ma\:\mapsto\: 10mg-ma=10ma\:\mapsto\:a=\dfrac{10}{11}g$

saludos $\mathbb R^3$