Otras carreras Equilibrio Estatico

[4005seba]

Hola, estoy haciendo este ejercicio y me surgieron un par de dudas a la hora de representar las fuerzas que actuan en las barras.

1) En la barra inclinada se supone que actuan 3 fuerzas, el peso, la reaccion del piso (2 componentes una hacia arriba y otra hacia la derecha), y la reaccion de la otra barra (2 componentes una hacia arriba y otra a la izquierda) y en la barra horizontal actuan tambien 3 fuerzas, su peso, la fuerza del resorte (2 componentes una hacia arriba y otra hacia la izquierda que contrarreste la fuerza que hace la barra inclinada) y la fuerza que realiza la barra inclinada sobre ella (2 componentes una hacia abajo y otra hacia la derecha) Es correcto esto o me equivoco?

2) Una vez que tenga todos los diagramas hechos, me conviene calcular el torque desde el punto de contacto con el piso en la barra inclinada y desde la union con el resorte en la horizontal verdad? y luego haciendo despejes nomas llegaria a la solución correcta.

Muchas gracias (si no me explique bien con lo de las fuerzas diganme y subo una foto con los dibujos)

[felmon38]

Re: Equilibrio Estatico

Me parece que las reacciones no tienen componente horizontal porque la fuerza del resorte es vertical, por lo que el problema se simplifica.
Saludos

[4005seba]

Re: Equilibrio Estatico

Era lo que me parecía mas coherente a mi, pero con que se anula la fuerza de rozamiento que el piso le hace a la inclinada? O sea que fuerzas quedarian actuando ahi a tu criterio

[felmon38]

Re: Equilibrio Estatico

La fuerza de rozamiento no es N.μ ya que el punto de contacto no desliza por lo que puede ser cero Imagina un bloque que descansa sobtre un suelo rugoso. La fuerza de rozamiento es cero ¿no?.
Saludos

[carmelo]

Re: Equilibrio Estatico

Hola.

Llamaremos:
$N_1$ : Reacción entre las barras.(Perpendicular a la barra inclinada)
$N_2$ : Reacción del piso sobre la barra inclinada.
$P_1$ : Peso de la barra horizontal.
$P_2$ : Peso de la barra inclinada.
$fr_1$ : Fuerza de rozamiento entra las barras. (Supuesta a lo largo de la barra inclinada, hacia arriba).
$fr_2$ : Fuerza de rozamiento entre la barra inclinada y el suelo (Supuesto horizontal hacia la derecha).
$F_E$ : Fuerza del resorte.

Planteamos las ecuaciones de equilibrio para la barra horizontal:

$\dst\sum \tau = F_E\cdot \frac L 3 - P_1\cdot \frac L 2 = 0\rightarrow F_E =\frac 3 2 P_1$

Donde se ha tomado como origen el extremo izquierdo de la barra y positivo el sentido de giro antihorario.

$\dst\sum F_x = N_1 \sin \theta - fr_1 \cos\theta=0 \rightarrow fr_1 = N_1$ Donde se ha tenido en cuenta que $\sin \theta = \cos \theta = \dfrac {\sqrt 2}{2}$

$\dst\sum F_y = -N_1 \cos \theta - fr_1\sin\theta-P_1+F_E=-N_1\cos \theta-N_1\sin\theta+\dfrac{P_1} 2\rightarrow N_1=\dfrac{P_1}{2\sqrt 2}$

Ahora expresemos la condición de equilibrio rotacional para la barra inclinada (Respecto del punto de contacto con el suelo):

$\dst\sum \tau = N_1\frac 4 5 L-P_2\frac L 2 \cos\theta \rightarrow N_1 = \dfrac{5\sqrt 2}{16}P_2$

Igualando las expresiones obtenidas para $N_1$ se llega a que:


$\boxed{ \dfrac {M_1}{M_2} = \dfrac 5 4 }$


Saludos
Carmelo

[4005seba]

Re: Equilibrio Estatico

Muchas gracias!