Secundaria Calcular resultante de un sistema de fuerzas sobre barra rígida

[ferbad12]

Sobre la barra de la figura actúan tres fuerzas. Si el espesor y el peso de la barra es despreciable,
calcular:
a) La fuerza resultante
b) El momento resultante respecto del punto o.
c) Posición de la fuerza resultante
Necesito saber si la fuerza Fx= 400* cos 30° influye en la resultante. Muchas gracias

[Al2000]

Si, claro.

[ferbad12]

Podrías ayudarme amigo en el eje x tengo solo una fuerza y en el eje y tres fuerzas verticales hacia abajo debo sacar la resultante como la suma de las componentes a sus respectivos cuadrados y obtener su ángulo de inclinación?

[Al2000]

Tomando un sistema de ejes convencional derecha/arriba positivo, la resultante es simplemente $\boldsymbol R = (400 \cos 30^\circ ,-510 - 400 \, \mathrm {sen} \, 30^\circ - 375)\,\mathrm{N}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[JCB]

Hola a tod@s.

b) Entendiendo que el punto $O$ es una articulación fija y lisa (no permite desplazamientos, pero sí rotación sin rozamiento entorno a ella),

$\sum{M_O}=F_1\cdot1-F_2\cdot\sin30º\cdot1-F_3\cdot2\ Nm=-440\ Nm$ (en sentido horario).

c) La resultante que ha calculado Al2000, estaría aplicada en la articulación $O$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

$\sum{M_O}=F_1\cdot1-F_2\cdot\sin30º\cdot1-F_3\cdot2\ Nm=-440\ Nm$ (en sentido horario).

c) La resultante que ha calculado Al2000, estaría aplicada en la articulación $O$.

Si el momento respecto a $O$ no es nulo , la resultante no puede pasar por la articulación, entonces esta ultima frase no es correcta.

[JCB]

Hola a tod@s.

Quizá yo esté equivocado, Richard, pero entiendo que la resultante de las fuerzas aplicada al punto $O$ más el momento, es un sistema equivalente al sistema de fuerzas original.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Quiza este equivocado yo , pero siempre he entendido que la resultante ubicada a la distancia correcta, crea también el momento torsor , es decir una unica fuerza equivalente a la suma de fuerzas y momentos, como caso particular si la resultante de fuerzas es nula y el momento no lo es, no se puede resumir todo el sistema en una única fuerza.

$\vec M_o=\vec r\times \vec F_{res}$

luego si llamas $d=|\vec r|$ a la distancia en perpendicular a la dirección de la resultante, tienes que $\mathbf{M_o}=|M_o|=|\vec F_{res}|.|\vec r|=\mathbf{F_rd}$

la ubicación de la resultante, puede ser cualquier punto de la recta de acción. (punto 7.3.2 de http://docencia.udea.edu.co/cen/vect...p7/cap7_3.html)

edito...

si haces pasar la resultante por el punto O , es necesario que agregues un momento para tener un sistema equivalente, como creo entender que lo ves tú, pero si corres la recta paralelamente una distancia d puedes tener el momento también.

[JCB]

Eso es, Richard, yo lo veo según lo que escribes en el último párrafo, tal y como decía en mi mensaje # 7.

[JCB]

Hola a tod@s.

Recapitulando sobre lo dicho por Richard en su mensaje # 8:

La fuerza resultante en X, es $R_x=F_2\cdot\cos30º=346,41\ N$. Esta componente no provoca momento entorno a O.

La fuerza resultante en Y, es $R_y=-F_1-F_2\cdot\sin30º-F_3=-1.085\ N$. Es la componente que provoca momento entorno a O.

La fuerza resultante en módulo es $R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}=1.138,96\ N$, y forma un ángulo $\theta$ con la vertical, igual a $\theta=\arctan \dfrac{\vert R_x \vert}{\vert R_y \vert}=17,71º$.

Como la fuerza resultante debe provocar un momento igual a $\sum{M_O}=-440\ Nm$ (Ver mensaje # 5), el punto de aplicación de la fuerza resultante, estará a una distancia $x$ de O:

$R_y\cdot x=\sum{M_O}$,

$x=0,41\ m$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]