Divulgación Problema sobre yo-yo gigante que cuelga de una grua

[inakigarber]

Buenas tardes. Planteo el problema siguiente, a ver si consigo averiguar donde me pierdo.
En 1993, un yo-yo gigante de masa 400 Kg y 1,5 m de radio se dejo caer desde una grúa de 57 m de altura. Uno de los extremos de la cuerda estaba atado a la grúa, de manera que el yo-yo se desenrollaba al descender. Suponiendo que el eje del yo-yo tenia un radio r=0.1 m, determinar la velocidad de descenso en el punto más bajo de su recorrido.
Solución v=3.14 m/seg.
Yo me lo he planteado así;

$$E_p=mgh=400\cdot g \cdot 57= 223668 J$$

Al caer esta energía se habrá convertido en energía cinética de rotación y de traslación, por lo que;

$$E_f=\frac{400 \cdot V^2}{2}=\frac{I \omega^2}{2}$$

El yoyo podemos considerarlo como dos discos de radio R=1.5 cuyo momento de inercia es $I=\frac{400 \cdot 1.5^2}{2}=45000$
por otra parte la velocidad angular $\omega=\frac{V^2}{0.1^2}$

$$223668=\frac{400 \cdot V^2}{2}+\frac{45000 V^2}{2 \cdot 0.1^2}$$

Dado que la energia se conserva, ambas energia son iguales. Despejo la velocidad y me da un resultado de;
[TEX velocidad final]V_f=2.24m/seg[/TEX] Que no me cuadra con el resultado del libro.

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Mientras estaba repasando el post que he escrito, me he dado cuenta de mi error. Donde digo "El yoyo podemos considerarlo como dos discos de radio R=1.5" me equivoco. No son dos, sino uno. Considerando esta corrección si me sale el resultado del libro.