Conservación del momento lineal

[Ivan Pospelov]

La verdad es que es un ejercicio muy sencillo, lo único que no me sale de ninguna manera es plantear la ecuación para despejar la velocidad. El enunciado es el siguente:
Un pescador de masa m= 50 kg est´a de pie sobre su barca de masa M= 100 kg. La distancia entre el pescador y el muelle es L= 10 m. El pescador empieza a caminar hacia el muelle con velocidad v ′= 2 m/s respecto de la barca. ¿A qu´e distancia se encontrar´a del muelle al cabo de 3 s de haber comenzado a andar?

Lo que sé es que hace falta usar la conservación del momento, y que el módulo de la velocidad de la barca es de 4/3 m/s

[pod]

Puedes hacerlo por conservación del momento, pero te saldrá más fácil si aplicas la conservación del centro de masas directamente (que es una consecuencia de la conservación del momento, pero en este caso te facilitará la vida).

[Ivan Pospelov]

Gracias por contestar!
Lo sé, pero el problema es que una de las condiciones es que basicamente no podemos usar la conservación del centro de masas en este caso (o sea, porque nos lo dice el profesor). Pero bueno, lo que yo he visto que se hace es que se coge la ecuación de la velocidad relativa (porque la velocidad del pescador es relativa al barco), y después se despeja. El problema es que al despejar la velocidad de la barca, en el otro lado de la ecuación me quedaría la velocidad absoluta del pescador menos la relativa. Y en la solución del problema no aparece la velocidad absoluta, como si fuera 0. Lo que también me pregunto es si la velocidad absoluta podría ser nula de alguna manera, aunque no me cuadra mucho esto.

[pod]

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Lo sé, pero el problema es que una de las condiciones es que basicamente no podemos usar la conservación del centro de masas en este caso (o sea, porque nos lo dice el profesor).

Que caprichoso...

Pero bueno, lo que yo he visto que se hace es que se coge la ecuación de la velocidad relativa (porque la velocidad del pescador es relativa al barco), y después se despeja.

¿Cuál es la "ecuación de la velocidad relativa"?

El problema es que al despejar la velocidad de la barca, en el otro lado de la ecuación me quedaría la velocidad absoluta del pescador menos la relativa. Y en la solución del problema no aparece la velocidad absoluta, como si fuera 0. Lo que también me pregunto es si la velocidad absoluta podría ser nula de alguna manera, aunque no me cuadra mucho esto.

Si la velocidad de la persona respecto la barca es v, y la velocidad de la barca es u respecto del agua, entonces la velocidad de la persona respecto del agua será v+u (el signo puede variar según el convenio que sigas). Este es el principio de relatividad de Galileo.

La conservación del momento es muy sencilla. Al principio está todo parado (respecto del agua), así que el momento es cero. Después, la personita se mueve con velocidad m (v-u), y la barca con momento M u. La conservación del momento total te da una ecuación con una incógnita (u). Todo lo demás es conocido: m (masa persona), M (masa barca) y v (velocidad persona respecto barca).

[JCB]

Hola a tod@s.

Aplicando lo que dice pod, determino un sistema de referencia en el eje X, con el sentido hacia la derecha positivo, y sitúo el muelle a la izquierda. En esta situación si el pescador se dirige hacia el muelle, su velocidad es de signo negativo. Por el contrario, como supongo que la barca se desplazará hacia la derecha, su velocidad será de signo positivo.

$m_p(-v_p+v_b)+M_bv_b=0$,

$v_b=\dfrac{m_pv_p}{m_p+M_b}=0,67\ m/s$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Otra cosa que falta calcular es cual es la velocidad del pescador respecto de la orilla o el agua

$V_{po}=-v_p+v_b=-2+\dfrac 23=-\dfrac 43 m/s$

luego la distancia final

$D=d_i+V_{po}t=10m-\dfrac43 m/s 3s=6m$

[JCB]

Cierto, Richard. Yo solo me limité a cuantificar la solución dada por pod, a la duda fundamental planteada por Ivan Pospelov.