Otras carreras Resorte en una mesa

[fafafa]

Tengo dos dudas con este ejercicio que quisiera despejarlas:
La pelota solo tiene aceleración en el eje radial (para mi si porque actua solo la fuerza del resorte) o existe una fuerza centrifuga que actúa y que depende de la velocidad

en el inciso b), si es nula la componente radial de la velocidad, ¿el resorte se deformaría por la fuerza centrifuga que la velocidad genera?

como se conserva el momento angular, ¿cuando el resorte este comprimido la velocidad angular va a ser mayor?

[Richard R Richard]

Re: Resorte en una mesa

Tengo dos dudas con este ejercicio que quisiera despejarlas:
La pelota solo tiene aceleración en el eje radial (para mi si porque actua solo la fuerza del resorte) o existe una fuerza centrifuga que actúa y que depende de la velocidad

Claro, luego de que parte, la componente radial de la velocidad va disminuyendo por la acción de la fuerza de la banda, que es siempre radial, por lo tanto si hay aceleración en ese eje,la fuerza centrípeta también se halla presente, la componente tangencial de la velocidad aporta un momento angular que debe conservarse.

en el inciso b), si es nula la componente radial de la velocidad, ¿el resorte se deformaría por la fuerza centrífuga que la velocidad genera?

Claro , hallaras un nuevo equilibrio entre la tensión de la banda y la fuerza centrípeta, la velocidad angular dependerá del nuevo radio de giro.

como se conserva el momento angular, ¿cuando el resorte este comprimido la velocidad angular va a ser mayor?

perfecto.

La composición del movimiento será la combinacion de un movimiento armonico simple siempre en dirección radial, a la vez de un movimiento circular con un momento angular que se conserva en la dirección tangencial, pues no hay rozamiento, la trayectoria puede ser caótica, o cumpliéndose ciertas relaciones puedes obtener una trayectoria elíptica.


saludos $\mathbb R^3$

[carmelo]

Re: Resorte en una mesa

Hola.
Parte a.
Se conserva el momento angular y se conserva la energia.
Parte b.
Caso a, pero el ángulo es 0 en lugar de 30. La máxima elongacion se dara cuando la velocidad radial sea cero. A vuelo de pajaro tendras un MAS en torno al radio inicial. Es decir el movimiento seria la compsicion de un movimiento circular uniforme y un MAS.
No hice las cuentas. Pero es como yo lo enfocaría.

Saludos
Carmelo
Pd. Se me adelanto R3.
Saludos

[fafafa]

Re: Resorte en una mesa

ultima:
la ecuación en el inciso a) quedaría así ¿no?
Fuerza elástica + fuerza centripeta = m*a

y luego integras para hallar la velocidad radial con respecto a la posicion

- - - Actualizado - - -

Creo que ya lo entendí, sabiendo el momento angular inicial, puedo hallar la velocidad angular en función del radio, y esa velocidad angular la reemplazo en la formula que luego integro para hallar la velocidad radial, ¿no?

[felmon38]

Re: Resorte en una mesa

Fuerza elástica + fuerza centripeta = m*a

Naturalmente te sobra el término de la fuerza centrípeta. Las únicas fuerzas que actúan sobre la bola son : la accion del suelo, la acción de la banda y el peso.
Saludos

[fafafa]

Re: Resorte en una mesa

¿y la velocidad angular no generaría una fuerza centripeta?

[felmon38]

Re: Resorte en una mesa

En Mecánica las fuerzas que actúan sobre un cuerpon son de dos tipos: contacto y distancia.

Las fuerzas de contacto son las que ejercen los cuerpos que están en contacto con èl.

Las fuerzas a distancia son las gravitatorias.

Las mal llamadas fuerzas de inercia, centrífuga, la que te acabas de inventar, centrípeta, etc...son fuerzas ficticias y como tales no son fuerzas, e inducen a confusión, como te ha pasado a tí.

Saludos

[fafafa]

Re: Resorte en una mesa

para que se conserve el momento angular, la velocidad del eje transversal tendrá que variar con el radio como:

(H*Vi*cos30)/r

[FONT=Helvetica, arial, sans-serif][FONT=arial black][/FONT][/FONT]¿esto que fuerza lo produce?

[felmon38]

Re: Resorte en una mesa

Según Newton el movimiento de un punto está determinado por las fuerzas que actúen sobre él, por lo que las tres fuerzas que actúan sobre el punto son las responsables de que se conserve el momento angular. Hay que ajustar nuestra intuición a los postulados de Newton.
Saludos