1r ciclo Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

[CarloSanteS]

Hola, soy estudiante de preparatoria y curso el cuarto semestre, llevo física 2 y en física 1 vi sobre el MRUA. Me estoy preparando para un concurso, en el cuadernillo
para estudiar vienen las mismas operaciones que me tope en física 1 pero mas complejas. Me tope con este problema:

Un auto que viaja a una velocidad de 10m/s, acelera y en 10s logra recorrer 300m. Calcular:

a) Cuanto fue su aceleración
b) Que velocidad logra al final de los 10s
c) En cuanto tiempo de aceleración logro recorrer los primeros 150m

La formula para sacar la aceleración es velocidad final menos velocidad inicial sobre el tiempo. Pero solo tengo velocidad inicial y tiempo. pero hay otra formula para calcular la distancia que es: distancia es igual a velocidad inicial por tiempo mas la aceleración por tiempo al cuadrado sobre dos. Dejo una imagen con la formula
http://i63.tinypic.com/2safcs5.jpg

Y como el único dato que no tengo de esa formula es la aceleración, lo que hice fue despejarla:

http://oi65.tinypic.com/2mmbty.jpg

y así supe que la aceleración es 4 m/s2 el primer inciso esta contestado, luego el segundo donde debemos encontrar la velocidad que alcanza al final usamos la formula de: Velocidad final es igual a la aceleracion por el tiempo mas la velocidad inicial, lo cual sustituyendo quedaría: Velocidad final es 4 por 10 mas 10, lo que nos daría 50m/s

El problema es el ultimo inciso, por lo que se, se resuelve con la formula de distancia, http://i63.tinypic.com/2safcs5.jpg en forma a una ecuación cuadrática, me gustaria que alguien me explique, muchas gracias

- - - Actualizado - - -

Ya vi como xd con la formula general

[Al2000]

Re: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

La solución de la ecuación de segundo grado

$$a x^2 + b x + c = 0$$

es

$$x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4 a c}}{2 a}$$

En tu caso, la ecuación de segundo grado sería

$$d = v_i t + \frac 1 2 a t^2 \quad \Rightarrow \quad \frac 1 2 a t^2 + v_i t - d = 0$$

y tiene por solución

$$t = \frac {-v_i \pm \sqrt {v_i^2 - 2 ( \frac 1 2 a) (-d)}} {2 (\frac 1 2 a)} = \frac {-v_i \pm \sqrt {v_i^2 + 2 a d}} a$$

y de las dos raíces, la raíz negativa no tiene ningún significado físico, de modo que la respuesta es

$$t = \frac {-v_i + \sqrt {v_i^2 + 2 a d}} a$$

Ya sólo tienes que sustituir valores y hacer los cálculos.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Re: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Hola... Bienvenido!!! Si todavia no los leiste , te conviene leer como pedir ayuda en forma efectiva, la normativa del foro, y como introducir ecuaciones en los mensajes



Otra forma de resolver el punto 3 es con la formula de alcance independiente del tiempo

$V_f^2-V_i^2=2a\Delta x$

Luego averiguas el tiempo

con la ecuación de la velocidad en función de la aceleración

$V_f=V_i+at$



Saludos