Péndulo balístico, como se hace??

[rhemi621]

- Una bala de 0.025 kg de masa, que se dispara a 100 m/s, se incrusta en un péndulo balístico que consiste en una masa de 5 kg suspendida de un hilo inextensible de masa despreciable y longitud 0.5 m. Determinar:
a) La ecuación que proporciona el ángulo respecto a la vertical en función del tiempo
b) La relación (T0/Te) entre la tensión del hilo en el punto de equilibrio (T0) y en los extremos del movimiento (Te).

[arivasm]

Usa la conservación del momento lineal en el instante del impacto para determinar la velocidad inicial, $v_0$, del sistema masa+bala. Con la conservación de la energía relaciona velocidad con el ángulo, $\theta$. Ten en cuenta que $v=L\omega=L\dot\theta$. De esa manera tendrás la ecuación diferencial que relaciona $\theta$ y $\dot\theta$ (fíjate que el ejercicio no dice que la resuelvas, solo que la encuentres).

Para b) la cosa es más sencilla: la tensión en el punto más bajo es $\dst(m+M)\left(g+\frac{v_0^2}{L}\right)$, mientras que en el más alto es $\dst(m+M)g\cos\theta=(m+M)g\frac{h}{L}=\frac{(m+M)v_0^2}{2L}$. ¿Sabes de dónde sale todo esto? Si no es así, intenta demostrarlo y cuéntanos los problemas que tengas (pero ten en cuenta que no debería valernos un "no sé hacer nada", pues así no aprenderás, que es de lo que se trata).

Saludos.

[rhemi621]

Yo lo hecho con la ec del ángulo

y he sustituido la velocidad ya que era d/t en el apartado (a)
y en el apartado b no entiendo

[Alriga]

La normativa del foro prohibe insertar ecuaciones como imagen, lee Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

El LaTeX que es muy fácil, se aprende en media hora, aquí tienes un tutorial: Cómo introducir ecuaciones en los mensajes y aquí puedes practicar tus fórmulas La web de Física - Prueba y ejemplos de LaTeX