Otras carreras Masa máxima sin movimiento

[Saul Ortega]

Hola.

En un sistema como este:



$m_1=8kg$
$\mu_s=0.24$
$\mu_k=0.2$

Calcular el valor máximo que puede tener $m_2$ para que el sistema permanezca sin movimiento.

Según yo, sería así:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

De ahí despejo $Pm_2$ (peso en la masa 2, y de ahí despejo la masa 2 máxima).
¿Hasta ahí voy bien?

[felmon38]

Re: Masa máxima sin movimiento

Tienes bien lo más difícil:dibujar las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo. Únicamente tenías que haber puesto que la fuerza de rozamiento en 1 era la máxma. Ahora tienes que aplicar las ecuaciones de la dinámica a cada cuerpo : en este caso F=m.a
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Masa máxima sin movimiento

Discrepo contigo Felmon , seguro se te ha pasado, El Peso $P_{m1}$ no influye en en este calculo directamente. solo a través del calculo de la reacción del suelo, cuando calculamos, el rozamiento estático. y también sucede

luego si con F_R_sm_2 quisiste expresar la fuerza de rozamiento estático del cuerpo de masa 1 , has equivocado el indice por un lado, encierra todos los subíndices entre{} para dar el efecto que buscas



$P_{m2}-F_{R_sm_1}=0$

$$m_2g-\mu_em_1g=0$$

despejas m_2 y tienes la masa maxima

porque es maxima ? volviendo al otro hilo y comparando

• Haces el mismo calculo sin rozamientos, ni estático ni dinámico, si la aceleración es nula , quedará en reposo.
• Aún cuando no es nula la aceleración, según el sentido que le diste en tu sistema de referencia y el valor que obtienes de ese cálculo, sabrás para que lado moverá el sistema.
• Luego haces nuevamente los cálculos incluyendo los coeficientes de rozamiento estáticos, y dando el sentido correcto a los rozamientos oponiéndose al movimiento, si la aceleración resulta negativa el sistema no moverá.
• si la aceleración anterior dio positiva, entonces calculas nuevamente con los coeficientes de rozamiento dinámicos, para determinar la correcta aceleración.

haciendo el 3er punto

$m_2g-\mu_em_1g=ma$

el valor máximo de $m_2$ no lo obtienes cuando $a$ es todavía negativa si no en el límite cuando $a=0$ lo que convierte esa ecuación en la misma que la formula(1)

Saludos $\mathbb R^3$

[felmon38]

Re: Masa máxima sin movimiento

R³, tiene pinta de que me he explicado muy mal. Me gustaría saber lo que opina Saul.
Saludos

[Saul Ortega]

Re: Masa máxima sin movimiento

Discrepo contigo Felmon , seguro se te ha pasado, El Peso $P_{m1}$ no influye en en este calculo directamente. solo a través del calculo de la reacción del suelo, cuando calculamos, el rozamiento estático.

Si entiendo bien... ¿O sea que en una superficie horizontal sin fricción, en el mismo esquema del dibujo, una tonelada podría ser arrastrada por un gramo?

luego si con F_R_sm_2 quisiste expresar la fuerza de rozamiento estático del cuerpo de masa 1 , has equivocado el indice por un lado, encierra todos los subíndices entre{} para dar el efecto que buscas

Sí, mequivoqué... Y gracias por la aclaración..

$P_{m2}-F_{R_sm_1}=0$

$$m_2g-\mu_em_1g=0$$

despejas m_2 y tienes la masa maxima

Gracias. Entonces me sobraba el Peso de la masa 1. Entendido.

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R³, tiene pinta de que me he explicado muy mal. Me gustaría saber lo que opina Saul.
Saludos

Ehhh, pos sí. No me corregiste en lo más importante: Que el peso en la amsa 1 sobra...

[Richard R Richard]

Re: Masa máxima sin movimiento

Si entiendo bien... ¿O sea que en una superficie horizontal sin fricción, en el mismo esquema del dibujo, una tonelada podría ser arrastrada por un gramo?

Efectivamente, la falta de fricción es una condición ideal, por lo tanto una pequeña masa siempre acelera aunque sea mínimamente a una masa muy grande, en la realidad sucede lo explicado a lo largo del hilo, existirá una masa mínima a colocar para que sea vencido el rozamiento estático..

Saludos $\mathbb R^3$