1r ciclo La necesidad de la Primera Ley de Newton

[cejilla]

Hola a todos,

Algo que me he preguntado desde que me enseñaron las Leyes de Newton en el instituto es que por qué se enuncia la 1ª Ley de Newton como independiente de la 2ª si aparentemente es un caso particular de esta ( $F=0 \Rightarrow a=0$).

La explicación que he leído (por ejemplo, en el Classical Mechanics de J. Taylor) es que la 1ª Ley sirve para caracterizar los sistemas de referencia inerciales, es decir, que un SR inercial es aquel en el que se cumple la primera Ley de Newton. Mi duda es, ¿no podríamos directamente caracterizar los SR inerciales como aquellos en los que se cumple la 2ª Ley y librarnos de la 1ª Ley?

La verdad es que es una pena que no se nos expliquen (al menos a mí, estoy en segundo del grado de Física) esta clase de sutilezas "filosóficas".

Agradezco de antemano a quien quiera arrojarme un poco de luz.

Un saludo

[sater]

Buenas,

Podrías verlo como sigue: la segunda ley de Newton dice que la sumatoria de fuerzas que actuan sobre una partícula es igual a la masa de la partícula por su aceleración. Pero en caso de hallarse el observador en un sistema de referencia no inercial (acelerado) y querer describir el movimiento de la partícula, tendrá que incluir una fuerza que va como la masa de la partícula por la aceleración del sistema. Este tipo de fuerzas son ficticias, y son por querer usar la segunda ley de Newton observadores que no la pueden usar. ¿Y qué observadores sí la pueden usar? Aquellos que cumplen la primera ley de Newton, es decir, aquellos que si sobre una partícula observan que no existe fuerza neta pues la ven en reposo o en movimiento uniforme. En ese aspecto, la primera ley de Newton es una definición de qué observadores pueden usar la segunda :P Aunque todo esto no está exento de debate. Por ejemplo, el autor de cuentos cuánticos te diría que leyes de Newton no hay más que una, (y el famoso físico Steven Weinberg suscribiría sus palabras), mientras que el conocido divulgador Arturo Quirantes prefiere verlo como tres leyes distintas.

[cejilla]

Pero, ¿por qué, en lugar de definir sistema de referencia inercial como aquel en el que una partícula libre de fuerzas tiene velocidad constante, no puedo definirlo como aquel en el que se cumple F=ma?

Imagino: estoy en un sistema de referencia, mido la aceleración que posee cierta partícula, conozco las fuerzas que están actuando sobre ella y su masa... Sustituyo en F=ma y compruebo que no se cumple, por tanto concluyo que estoy en un SR no inercial, sin necesidad de enunciar para ello la ley de inercia.

[sater]

No lo vería mal. Sería alargar un poquito más la segunda ley. Ya de paso si le incluyes una frase más, tendrás la tercera y un tres por uno. Realmente es cuestión de gustos, porque a la naturaleza le da igual que usemos tres leyes o una. El caso es que es necesario algún criterio para definir quiénes son los observadores inerciales en mecánica clásica.

Por otro lado, eso de ser capaz de medir todas las fuerzas que actúan sobre ella y ver que no se cumple F=ma no es tan sencillo. Imagínate en una nave espacial y dejas caer dentro una partícula. La nave podría estar quieta sobre la Tierra, y entonces la partícula caería acelerada por la gravedad, o podría estar en el espacio vacío acelerando, y entonces la partícula caería al suelo por la aceleración. Si no sabes en qué situación te hayas, dirías en la segunda que estás en un sistema de referencia inercial aún, porque realmente ha podido ser la gravedad. Pero bueno, esto es harina de otro costal, porque la gravedad es precisamente una fuerza ficticia y por eso Einstein define a los observadores inerciales de otra manera. Pero es para que veas que atribuirías una fuerza ficticia a una "real" como la gravedad en el sentido de la mecánica clásica.

[cejilla]

Pues muchas gracias! Ya me he enterado bien.

[pod]

Este es un tema, en mi opinión, muy interesante que ya se ha debatido varias veces en el foro. Si usas las funciones de búsqueda seguro que encontrarás los hilos antiguos.

Pero, ¿por qué, en lugar de definir sistema de referencia inercial como aquel en el que una partícula libre de fuerzas tiene velocidad constante, no puedo definirlo como aquel en el que se cumple F=ma?

Por que entonces estarías utilizando el mismo principio para definir lo que es una fuerza y para definir lo que es un sistema de referencia inercial. Seria una definición circular: defino un sistema de referencia como aquél en que la fuerza produce una aceleración dada por a=F/m; y defino fuerza como la interacción necesaria para producir una aceleración en un sistema de referencia F=ma.

Otra forma de verlo (y ésto es lo que encontrarás en otros hilos) es que el segundo principio de Newton está introduciendo dos nuevas magnitudes en la Física que antes no existían. De hecho, involucra tres magnitudes: fuerza, masa y aceleración. De los tres, el único que está bien definido antes de introducir del segundo principio es la aceleración. Es una cantidad cinemática: si tenemos reglas y relojes podemos definir la velocidad; y a partir de la velocidad, podemos medir su variación que es la aceleración.

Pero, ¿qué son la fuerza y la masa? La 2a ley de Newton por si sola nos da una relación entre esas magnitudes, pero no nos dice qué son.

Ahí es donde necesitamos la primera ley. Esta ley nos dice que todo cuerpo que esté libre de influencias externas se opone a cambiar su estado de movimiento. Eso nos está dando la idea de que los cuerpos se pueden influir unos a otros, y esa interacción se mide mediante un concepto que llamamos fuerza. De alguna forma, el primer principio está definiendo lo que es una fuerza a través de decir lo que pasa cuando no hay fuerzas. Luego, la segunda ley nos dice lo que pasa cuando sí hay fuerzas, introduciendo la masa como la medida en que el cuerpo se opone al cambio de estado de movimiento.

Fíjate que el mismo razonamiento se podría hacer al revés: uno puede decir que el primer principio define que los cuerpos tienen la propiedad de oponerse a cambiar el estado de movimiento, y esa propiedad se mide mediante una magnitud que llamamos masa. Luego, la 2a ley nos dice cuanta influencia debe hacer un cuerpo sobre el otro para producir determinado cambio en el estado de movimiento, y que la "cantidad de influencia" se mide mediante una magnitud llamada masa.

Cualquiera de las dos direcciones en que se haga el razonamiento (a mi, seguramente, me parece más natural la segunda), fíjate que siempre necesitamos los dos principios para definir los dos conceptos para no acabar cayendo en una definición circular. En resumen, igual que si tenemos que resolver dos incognitas necesitamos por lo menos dos ecuaciones; para definir dos magnitudes necesitamos por lo menos dos principios.

[Alriga]

... Algo que me he preguntado desde que me enseñaron las Leyes de Newton en el instituto es que por qué se enuncia la 1ª Ley de Newton como independiente de la 2ª si aparentemente es un caso particular de esta ( $F=0 \Rightarrow a=0$) ...

Tu duda es muy legítima. Entre los físicos también hay disparidad de criterios, por ejemplo Enrique Fernández Borja dice Leyes de Newton no hay más que una mientras que Arturo Quirantes explica ¿Por qué las tres leyes de Newton son tres?

Saludos.

[JCHC]

Hola a todos,

Algo que me he preguntado desde que me enseñaron las Leyes de Newton en el instituto es que por qué se enuncia la 1ª Ley de Newton como independiente de la 2ª si aparentemente es un caso particular de esta ( $F=0 \Rightarrow a=0$).
...

En el primer caso, hay total ausencia de "vis motrix".
El estado dinámico no cambia (no existe una causa).

En el segundo caso, se establece la proporción entre el cambio de velocidad (efecto) y la magnitud de la fuerza exterior (causa).

Los conceptos explicados en este enlace me han ayudado a comprender la diferencia:

https://es.wikipedia.org/wiki/Impulso

[sater]

Por cierto, el decreto 40-2015 por el que se regulan los contenidos de las enseñanzas secundarias (e imagino que el resto de comunidades contarán con un artículo similar), también lo tiene claro:

"Deduce la primera ley de Newton como consecuencia del enunciado de la segunda ley." (p. 94 del pdf)

[carroza]

Tu duda es muy legítima. Entre los físicos también hay disparidad de criterios, por ejemplo Enrique Fernández Borja dice Leyes de Newton no hay más que una mientras que Arturo Quirantes explica ¿Por qué las tres leyes de Newton son tres?

Saludos.

Hola. Siguiendo estas citas, podemos aprovechar para meter en danza la tercera ley.

Empecemos: La mecánica clásica quiere describir cómo se mueven las cosas. Para ello, primero tenemos que describir un sistema de referencia adecuado, para poner los relojes y las reglas, y medir velocidades.

Esto nos lo dice la primera ley: En un sistema aislado (sin interacción), entonces la velocidad es constante, en un sistema inercial. Esto nos define un sistema inercial, en función de un concepto cualitativo, facil de entender y de reproducir, que es el de un sistema aislado.

La segunda ley nos dice cómo cambia la velocidad, en un sistema inercial, si hay interacción. F=ma. Uno, siendo crítico, podría argumentar que eso no es una ley, sino una definición de fuerza, o una definción de masa (la aceleración queda bien definida, si tenemos reglas y relojes). Pero la expresión no es simplemente una definición. La masa, m, sea la que fuere, es una propiedad fija del objeto que se mueve. Será la misma, sea cual sea la velocidad (mientras nos mantengamos en el régimen no relativista), y sea cual sea la aceleración. Por otro lado, la fuerza, en mecánica clásica,es una propiedad del agente externo. Si duplicamos el agente externo (por ejemplo, poniendo la masa sometida a dos resortes, en vez de a uno), duplicamos la fuerza.

La tercera ley es fundamental para poder dividir un objeto en partes. Sería muy malo que as leyes de la física fueran solamente válidas para unas hipotéticas particulas elementales, y no fueran válidas para sistemas de partículas. De la misma forma, sería muy malo que las leyes de newton (la 1 y la 2), fueran válidas para una manzana, y no para sus dos mitades por separado. Esto nos lleva a la necesidad de la tercera ley: la fuerza que la mitad A de la manzana hace sobre la mitad B, es siempre la misma, con signo opuesto, que la que hace la mitad B sobre la A. Esto hace que podamos aplicar la primera ley a una manzana, aislada de fuerzas externas, sin tener que preocuparnos del hecho obvio de que la mitad A interacciona con la B, y viceversa.. De la misma manera, podemos aplicar la segunda ley para describir el movimiento conjunto de la manzana en función unicamente de las fuerzas exteriores.

En fin, usando una metáfora muy adecuada para estas fechas, podemos decir que las leyes de Newton son, a la vez, una y tres. Tres leyes para un mismo paradigma.

Un saludo