Duda en el signo en un problema de Efecto Doppler

[kerosect]

Buenas, no se si este tipo de problemas va en este apartado. La cuestión está que en la resolución del siguiente problema:

Un observador nota que la frecuencia que es emitida por medio de la sirena de un camión varia de 2900 Hz a 2600 Hz cuando pasa por su posición. Calcular su velocidad:

Me ha aparecido algunas dudas. Lo que yo he interpretado es que el observador está quieto y el camión se aleja ya que la frecuencia disminuye. Por lo que:

$f'=\left(\frac{v}{v+v_{F}}\right)f$ donde v es la velocidad del sonido, f' la frecuencia percibida por el observador y f la frecuencia emitida por el foco.

Despejando $v_{F}$ me ha salido un valor de unos 39 m/s. Tomando que f'=2600 Hz y f=2900 Hz. No se si se debería de interpretar de alguna otra forma.


Edit: También se podria interpretar como que inicialmente se acerca y després se aleja. En ese caso me da unos 18.5 m/s.

Gracias de antemano.

[JCB]

Hola a tod@s.

a) Interpretación equivocada: kerosect, a partir de la expresión general $f'=\dfrac{f(v+v_R)}{v-v_F}$ (ver mensaje # 11 del hilo https://forum.lawebdefisica.com/foru...efecto-doppler), considerando que $v_R=0$ (velocidad del receptor), me da $v_F=-39,23\ m/s$ (velocidad del foco emisor), es decir, que el emisor se aleja del receptor a esa velocidad.

b) Interpretación correcta: es la segunda de kerosect en su mensaje inicial y la de arivasm en su mensaje # 3. En este caso,

$f'_1=\dfrac{f(v+v_R)}{v-v_F}=2.900\ Hz$, frecuencia percibida por el receptor cuando se acerca la sirena.

$f'_1=\dfrac{fv}{v-v_F}=2.900\ Hz$.

Y $f'_2=\dfrac{f(v+v_R)}{v+v_F}=2.600\ Hz$, frecuencia percibida por el receptor cuando se aleja la sirena.

$f'_2=\dfrac{fv}{v+v_F}=2.600\ Hz$.

De ambas ecuaciones resulta $v_F=18,55\ m/s$, y la frecuencia real $f=2.741,82\ Hz$.

Saludos cordiales,
JCB.

[arivasm]

En mi opinión la frecuencia emisora de la sirena es una incógnita y 2900 Hz es la que se mide cuando se aproxima y 2600 Hz cuando se aleja. Confirmo el resultado de 18,5 m/s.

[JCB]

Eso es, arivasm. Parece que tu interpretación es la correcta, pues el enunciado indica "... un observador nota que la frecuencia ...". Saludos.

[arivasm]

Aclaro que respondí sin saber que JCB había contestado antes (seguramente lo hizo mientras yo tenía el hilo a la vista y jugaba con el papel y el bolígrafo). Es decir, mi mensaje no era ninguna rectificación a JCB, pues desconocía el suyo.

[Richard R Richard]

Yo lo he resuelto de este modo

primero la fuente viene hacia el observador, la frecuencia que recibe$f_1$ es

$f_1=f_0\dfrac{v_s}{v_s-v_c}$

luego la que recibe es de la fuente alejándose del observador

$f_2=f_0\dfrac{v_s}{v_s+v_c}$

dividiendo una ecuación por la otra tenemos f_0 es innecesaria par el problema y que la velocidad del camión $v_c$

es

$v_c=v_s\dfrac{f_1-f_2}{f_1+f_2}=18.545m/s$si la velocidad del sonido la considero de 340m/s coincidiendo con ustedes.

[kerosect]

Muchas gracias por la respuestas a todos.