Otras carreras Combinación de movimiento circular y movimiento rectilíneo

[Visitante]

Me veo con dificultad para realizar alguno de los ejercicios de movimiento relativo, sobre todo cuando este involucra un movimiento de traslación y rotación simultáneo, es por ello que me he decidido a subir el siguiente ejercicio, que considero el más básico de los que tengo por si alguien puede resolverlo y es capaz de hacérmelo entender y así yo poder continuar con el resto. Muchas gracias de antemano y un cordial saludo .

Enunciado del ejercicio:

El disco de la figura, de 0,5m de radio, situado inicialmente en el extremo O de la varilla, desliza a lo largo de ella con una velocidad de 0,5m/s en el sentido positivo del eje OY, y a la vez gira sobre su eje con una velocidad angular de $\pi /2$ rad/s, en el sentido señalado por la flecha. Hallar la velocidad del punto P de la periferia del disco al cabo de 2 segundos de iniciado el movimiento

[Richard R Richard]

De cuanto,???!?!! No me dejes con la intriga??!!??!!!

[JCB]

Hola a tod@s.

Parece que no has acabado de redactar el enunciado, laranga22. Cuando puedas, haz el favor de completarlo.

Entiendo que se trata de hallar la velocidad absoluta de un punto $P$, que se encuentra en la periferia del disco que rota, y a la vez, se traslada sobre el eje $Y$.

La velocidad absoluta del punto $P$ se compone de la velocidad de rotación, más la velocidad de traslación.

Sea $\theta_0$ el ángulo inicial entre el eje $X$ y el radio vector de posición de este punto $P$. El ángulo que gira $P$ en función del tiempo es $\theta=\theta_0+\omega t$.

$\vec{v_{rot.}}=\vec{\omega}\times\vec{r}=\omega\vec{j}\times(r\cos\theta\vec{i}-r\sin\theta\vec{k})=-\omega r\sin\theta\vec{i}-\omega r\cos\theta\vec{k}$.

$\vec{v_{abs.}}=-\omega r\sin\theta\vec{i}+\dfrac{1}{2}\vec{j}-\omega r\cos\theta\vec{k}$.

Lo revisaré, a ver si detecto errores.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB mientras esperamos los datos faltantes para dar un resultado numerico, cuyo desarrollo propones y lo veo correcto, te hago un comentario sobre la frase

Entiendo que se trata de hallar la velocidad absoluta de un punto $P$,

y la reescribiria como

Entiendo que se trata de hallar la velocidad relativa del punto $P$ respecto del sistema de referencia propuesto en el enunciado.....

Wow!!! gracias pod encontré recien el boton de cita!!!

Porque ? porque ya hemos hablado en otros hilos de antaño y algunos recientes , que el concepto de velocidad "absoluta" no existe y que pedagógicamente es una pesadilla para aquellos que profundicen conocimiento luego en relatividad. El fundamento es que afirmar que la referencia es absoluta es privilegiar a ese sistema de referencia por encima de cualquier otro, es decir cualquier ley física debe poderse explicar perfectamente en ese sistema de referencia, y no necesariamente en otros, cuando ya sabemos que cualquier fenómeno físico puede ser explicado en diversos sistemas de referencia y las correcciones para trasladar las mediciones de un sistema al otro, dependen únicamente del estado de movimiento relativo del objeto y de los sistemas de referencia.

Dicho esto nada cambia en tu planteo, solo la forma de enunciar la misma solución.

[JCB]

Hola a tod@s.

Efectivamente Richard, cuando utilizo el término de velocidad absoluta, se refiere a la velocidad total respecto de un sistema de referencia que se considera fijo. De todas maneras, revisaré mis antiguos libros de texto, pues yo diría que usábamos este término de manera común y era aceptado ampliamente.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

se refiere a la velocidad total respecto de un sistema de referencia que se considera fijo. .

Seguramente era aceptado, y aún lo podemos entender pero el termino fijo, da la impresión de que es el unico y que todo en el universo tiene velocidad absoluta respecto de él, cuando cualquier punto del espacio y con cualquier velocidad puede ser origen de cualquier sistema de referencia, e igualmente las leyes físicas seguirán siendo aplicables y despcriptas del mismo modo.
luego si cualquier punto del espacio a cualquier velocidad sirve como origen de referencia ningun punto es especial o mejor que otro, y cualquier medición se hará en relación a ese sistema de referencia y de allí deriva el termino relativo.

Coincido contigo que el problema consiste en imaginar cualquier sistema de referencia externo, en el que la velocidad que nos piden, es la sumatoria de las componentes de velocidades relativas es decir la rotación respecto del eje y la traslación de ese eje respecto del sistemas de referencia.

[Visitante]

Hola, disculpad, he estado estudiando otros temas y no he estado atenta al foro, de verdad mil disculpas. Ya lo he actualizado en el post inicial, disculpad de verdad.

[Richard R Richard]

$\vec{v_{\cancel{abs.}\, P}}=-\omega r\sin\theta\vec{i}+\dfrac{1}{2}\vec{j}-\omega r\cos\theta\vec{k}$.

como $\theta$ en ese unto $P$ es igual a $\dfrac{\pi}{2}$

$\vec{v_{P}}=-\omega r\vec{i}+\dfrac{1}{2}\vec{j}-0\vec{k}$.

[JCB]

Hola a tod@s.

Para poder dar una solución numérica al ejercicio, creo que el enunciado sigue siendo ambiguo: primero porque el ángulo de posición del punto $P$, no acaba de estar definido, aunque podría interpretarse que es de $90^{\circ}$ con el eje $X$. Segundo, porque también es interpretable que la posición del punto $P$ sea la final, pues si así fuera, ¿ por qué dice el enunciado “… al cabo de 2 segundos de iniciado el movimiento” ?.

Como hay tantas interpretaciones, concreto la mía: suponiendo que el ángulo de posición del punto $P$ fuese de $90^{\circ}$ con el eje $X$, y que esa posición fuese la inicial (para poder utilizar todos los datos que el enunciado nos proporciona), la velocidad del punto $P$ (al cabo de 2 s de iniciado el movimiento), sería

$\vec{v_P}=-\omega r\sin\theta\vec{i}+\dfrac{1}{2}\vec{j}-\omega r\cos\theta\vec{k}=\dfrac{\pi}{4}\vec{i}+\dfrac{1}{2}\vec{j}$.

Nota: a ver si laranga22 concreta un poco más, aunque el mensaje # 3 ya indica la expresión general, y ahora se trata, simplemente, de tener el valor numérico final.

Saludos cordiales,
JCB.

[Visitante]

Hola de nuevo, he estado algo desconectada estos días por otras tareas.

Yo lo único que no entiendo del ejercicio es el hecho de que te lo pida 2 segundos después, me tuvo dándole muchas vueltas y a día de hoy sigo sin entenderlo. Concuerdo en que los enunciados de estos ejercicios están siendo muy ambiguos.

De todos modos muchísimas gracias por las aportaciones.

Un saludo.