Sistemas de partículas

[carroza]

El problema con las tres primeras ecuaciones es que si las partículas están en reposo en el origen ¿cómo diablos se ponen en movimiento? La única fuerza no nula en el origen es la componente Y de la fuerza sobre la segunda partícula

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Al, aunque no es el caso que nos ocupa, sí es posible poner en movimiento una particula en el origen, con una fuerza nula en el origen (pero que crezca suficientemente rápido).

Imagina una partícula cuya ecuación de movimiento viniera dada por $y(t) = b t^3$. Su velocidad sería $v_y = 3b t^2$ y su aceleración $a_y = 6b t$. Port tanto, la fuerza que actúa sobre la partícula sería $F_y = {6b \over m} t = {6b \over m} \left({y \over b}\right)^{1/3}$, que sería nula en el origen, aunque crece muy rápido.

Un saludo

[Richard R Richard]

Revisa la masa ,va multicicando.

[Al2000]

Entiendo tu punto y lo comparto. Puesto de otra forma, lo que estás planteando es que el origen sea un punto de equilibrio inestable, siendo la fuerza no nula en el entorno. Bueno, esa sería otra forma de abordar el asunto.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Livilro]

Entonces damos por hecho que estaban en superposición y reposo en el origen,
actúan 2 fuerzas diferentes, afectando exclusivamente 1 fuerza a cada una de las partículas, (de manera directa, no progresiva)

y en tales coordenadas de cada una, ¿que velocidad obtenemos para el CM.?

[Richard R Richard]

$v_{A(0,-2,3)}=(0,-\sqrt{80},15)$

$v_{B (3,-5,0)}=(\sqrt{60},-\sqrt{\frac{1000}{3}},0)$

con $V_{CM}=\dfrac{m_Av_{A(0,-2,3)}+m_Bv_{B (3,-5,0)}}{m_A+m_B}$

si no me equivoque en cuentas

$V_{CM}=\dfrac{0.2(0,-\sqrt{80},15)+0.3(\sqrt{60},-\sqrt{\frac{1000}{3}},0)}{0.5}=\left(\sqrt{\frac{108}{5}}, -\sqrt{\frac{64}{5}}-\sqrt{120},6\right)$