Otras carreras Dinámica del sólido rígido.

[Visitante]

Hola, tengo el siguiente ejercicio:


Un cilindro de masa 94kg y radio r=8,3 cm lleva una cuerda enrollada en su superficie de la que cuelga un peso de 35kg. El cilindro gira perfectamente sobre su eje que se encuentra en posición horizontal. Determinar:

a) La aceleración angular del cilindro y la aceleración del peso.

b) La tensión de la cuerda. Suponer que el cable no desliza sobre la superficie del cilindro y que es indeformable.

Nota: $I_c$= $(1/2)mr^2$ (momento de inercia del cilindro)

Yo he realizado el ejercicio como siempre suelo hacer este tipo de ejercicios, descompongo las fuerzas de los pesos y las tensiones con la segunda ley de Newton e igualo el sumatorio de momentos con la velocidad angular y con el momento de inercia del cilindo: $F*r=I_c* \alpha$.
Ahora bien, la velocidad angular debería dar sobre $\alpha= 4.15 rad/s$ pero por el contrario yo obtengo un resultado de unos 50 rad/s una diferencia que como comprenderéis es avismal. Yo lo que creo es que el error que he cometido ha sido considerar al cilindro como una polea pero por más que le doy vueltas y busco información y puntos de enfoque no encuentro otra forma de tratar al cilindro. Alguien tiene alguna idea de qué puedo estar haciendo mal?

Un saludo y muchas gracias, gran comunidad la de este foro

[Al2000]

Supongo que estás hablando de aceleración angular, rad/s^2, donde pusiste velocidad angular.

Tienes dos ecuaciones y una ligadura:

--- Peso: $m g - T = m a$

--- Cilindro: $T r = I \alpha$

--- Ligadura: $a = r \alpha$

Con los datos que pones me resultó $\alpha = 50.4\,\mathrm{rad/s^2}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Abdulai]

Por usar otro camino, yo lo resuelvo por energía y llego a:

$a_p = \dfrac{1}{1+\frac{m}{2P}}\,g = 4.183 \frac{m}{s^2}$ , luego $\alpha = \dfrac{a_p}{r} = 50.397\frac{rad}{s^2}$

Aparentemente es una errata donde el resultado de la aceleración angular es en realidad del peso.

[Visitante]

Ah vale perfecto, estaba preocupada pensando que ya ni si quiera era capaz de enfrentarme a este ejercicio . Muchas gracias chicos, un saludo.