Divulgación Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

[inakigarber]

Buenas noches;
Presento este problema en el que supongo estoy metiendo la pata en algo, pero no se donde.
Un tocadiscos que gira a 33/3 rev/min se desconecta. Se frena con una aceleración constante y queda parado en 26 segundos. a) Hallar la aceleración angular, b) ¿Cuál es la velocidad media del tocadiscos? c) ¿Cuántas revoluciones realiza antes de detenerse?
Soluciones a) 0.134 rad/s^2 b) 1.75 rad/seg c) 7.24 rev.
A mi no me sale.
Las revoluciones iniciales son 33/3=11 rev/min.

$$\omega_i=\frac{11\cdot 2 \cdot \pi}{60}=1.1519 rad/seg$$

$$\alpha=\frac{\omega_i}{t}=\frac{1.1519}{26}=0.04430 rad/seg^2$$

$$\omega_m=\frac{\omega_i}{2}=\frac{1.1519}{2}=0.5759$$

$$\theta=\frac{\alpha \cdot t^2}{2}=\frac{0.04430 \cdot 26^2}{2}=14.97492$$

$$n_f=\frac{\alpha}{2 \cdot \pi}=\frac{14.97492}{2 \cdot \pi}=2.383 rev$$

Lo he repetido varias veces y no he encontrado en donde me cuelo.
Saludos y gracias.

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

Hola 33/3 rpm son 33.3 con el 3 periodico revoluciones por minuto( asi funcionaba el tocadiscos de vinilo)


$\omega_i=\frac{33.3333\cdot 2 \cdot \pi}{60}=3.49 rad/seg$


$\alpha=\frac{\omega_i}{t}=\frac{3.49}{26}=0.134 rad/seg^2$ este si da


$\omega_m=\frac{\omega_i}{2}=\frac{3.49}{2}=1.75 rad/seg$ esto lo hice copiando tu razonamiento sería la velocidad media mientras se va deteniendo


$\theta=\frac{\alpha \cdot t^2}{2}=\frac{0.134 \cdot 26^2}{2}=45.378$

$n_f=\frac{\alpha}{2 \cdot \pi}=\frac{45.378}{2 \cdot \pi}=7.22 rev$

[danielandresbru]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

Creo que para el angulo deberías hacer $\theta=\omega_i t-\displaystyle\frac{\alpha t^2}{2} \ (rad)$

[Richard R Richard]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

Es correcta tu apreciación y la fórmula, el ángulo $\theta$ para acelerar desde 0 a esa velocidad angular o para desacelerar desde esa velocidad angular a 0 es el mismo, por eso hice caso omiso, pero lo correcto es como tu dices.

[inakigarber]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

Esta claro, mi error consistía en que consideraba $33\cdot \frac{1}{3}$ como 11 y no como 33,33. y también aplicaba mal la formula del tercer apartado. Revisaré de nuevo los cálculos.

[arivasm]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

La causa está en una antigualla que, en mi opinión, ya debería desterrarse completamente: los números mixtos. Claramente contradice las reglas actuales de notación y es perfectamente entendible que alguien que no peine canas al ver $33\frac{1}{3}$ lo interprete como $33\cdot\frac{1}{3}$ en lugar de $33+\frac{1}{3}$, toda vez que el uso es omitir el punto de producto (nadie escribe $2\cdot x$, sino $2x$)

[inakigarber]

Re: Problema sobre disco gioratorio y aceleración angular

La causa está en una antigualla que, en mi opinión, ya debería desterrarse completamente: los números mixtos. Claramente contradice las reglas actuales de notación y es perfectamente entendible que alguien que no peine canas al ver $33\frac{1}{3}$ lo interprete como $33\cdot\frac{1}{3}$ en lugar de $33+\frac{1}{3}$, toda vez que el uso es omitir el punto de producto (nadie escribe $2\cdot x$, sino $2x$)

Gracias por lo de ..alguien que no peine canas.. Me has quitado unos cuantos años , lo que ocurre es que había olvidado completamente ese tipo de numeración.
Por lo que respecta a tú comentario "toda vez que el uso es omitir el punto de producto (nadie escribe , sino )" yo he caído en ese error al principio del post .
Este tipo de problemas fáciles pero que no salen, son a veces los más productivos, porque a veces implican prejuicios de los que uno no se ha dado cuenta. Una vez comprendido el error, los datos me han salido correctamente.
Saludos y gracias.