1r ciclo Dinámica e impulso - Ejercicio

[propanotriol]

Buenas tardes.

Estaba resolviendo este ejercicio que dice así:

Un jugador de basket lanza una pelota al aro. Sabiendo que lanza el balón con un ángulo de $\pi / 3$ respecto a la horizontal, y que las distancias son tales como se detalla en el esquema y el balón teniendo una masa de 600g.

a) Calcular la velocidad inicial $V_0$ que le permita marcar.

b) Si, además, el tiempo durante el cual el jugador empuja el balón es de 0.25s, calcula la intensidad media de la fuerza que el jugador ejerce sobre el balón durante el impulso.

Resolviendo el apartado a, encuentro una velocidad de 9.32 m/s.

El problema lo tengo al hacer el apartado b, simplemente no entiendo lo que se me pide, supongo que calcular el impulo, pero no veo cómo sacar la resultante de fuerzas.

Para mí, hay una fuerza dirigida verticalmente hacia abajo, que es el peso, una según la velocidad y la normal, la verdad no sabría donde ponerla.

Gracias de antemano.

[alexpglez]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

Para el apartado b. $F_m \Delta t=\Delta p=m\Delta v$ donde el incremento de tiempo te lo dan, y el incremento de la velocidad lo calculas con velocidad final - inicial, la final ya la tienes calculada y la inicial es cero (parte del reposo). Te dicen pues que calcules la fuerza media.

- - - Actualizado - - -

Pd: veo que el ejercicio le llama velocidad inicial a la de salida. En mi explicación anterior me refería a la velocidad inicial desde que empieza a lanzar (0) y velocidad final cuando suelta el balón, o velocidad de salida.

Saludos

[arivasm]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

De todos modos, la expresión escrita por Álex nos da la fuerza media resultante. Por tanto, para encontrar la que ejerce el jugador habrá que tomar en consideración el peso del balón, y no olvidar que estamos ante una suma vectorial (es decir, que hay que manejar ángulos). Si no me he equivocado, obtengo 28.7 N.

[visitante20160513]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

Cuando nos piden el valor medio de una magnitud debemos pensar en un valor que supuestamente se mantiene constante a lo largo de cierto fenómeno, en este caso nos piden el valor medio de la fuerza que impulsa el balón, y suponer que la fuerza va a ser constante supone que el movimiento de impulso del balón va a ser un movimiento uniformemente acelerado. Como conocemos el incremento de la velocidad que produce la fuerza y el intervalo de tiempo durante el que actúa, podemos calcular fácilmente la aceleración media:

$a_m=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}=\displaystyle\frac{v_o}{t}\qquad\to\qquad F_m=ma_m=m\displaystyle\frac{v_o}{t}$

Salu2, Jabato.

[Al2000]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

...
Para mí, hay una fuerza dirigida verticalmente hacia abajo, que es el peso, una según la velocidad y la normal, la verdad no sabría donde ponerla.
...

Te estás inventando una fuerza que no existe (la normal o la fuerza según la velocidad) Apartando el rozamiento, que no debe ser una consideración durante el breve período del lanzamiento, las únicas fuerzas que actúan son la gravedad y la fuerza de contacto jugador-balón. La resultante de estas fuerzas debe estar en la dirección de la velocidad, si es que aceptamos que durante el lanzamiento el balón sigue una trayectoria rectilínea.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[propanotriol]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

Si realizo el ejercicio como dicen Alex y Jabato, obtengo una fuerza media de 22.3N.

A lo que dice Al2000, pensaba que habría una fuerza de rozamiento para que no cayese, en este caso, ¿es la fuerza mano-balón que realiza esa función? o me estaría complicando pensando así


Aviram, ese valor supongo que es la magnitud de la fuerza mano-jugador. ¿no?

[alexpglez]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

Bueno, el ejercicio pide la fuerza media ejercida por el jugador, no la total, en ese caso tendrías que substraer del resultado, vectorialmente, la fuerza mg, como indica Arivasm.

$$\vec F_m-mg\vec \jmath=m\frac{\Delta \vec v}{\Delta t}$$

Luego:

$$\vec F_m=m\frac{V_0 (\cos \frac{\pi}{3} \vec \imath+\sin \frac{\pi}{3} \vec \jmath)}{t}+mg\vec \jmath$$

[propanotriol]

Re: Dinámica e impulso - Ejercicio

Perfecto, muchas gracias por las respuestas!