duda con sistemas inerciales

[rubenpm]

Hola, no estoy seguro de si entiendo bien el significado de sistema inercial así que a ver si me podéis ayudar



1) En mecánica Newtoniana los sistema inerciales se suelen definir como aquellos que se mueven con velocidad cte entre ellos y también se dice que son los que no están acelerados.

Imaginaros que tenemos un sistema inercial, entonces todos los sistemas de referencia que se mueven con velocidad cte respecto a éste sistema serán sistemas inerciales verdad?

Pues mi duda es la siguiente:

si ahora nos imaginamos 2 cohetes despegando "para arriba" con la misma aceleración en todo momento (por ejemplo aceleración de 1) entonces estos cohetes tendrán en todo momento la misma velciddad relativa (por ejemplo si al principio tenían velocidades de 10 y 20 entonces en el siguiente instante de tiempo tendrán 11 y 21 luego 12 y 22 y así... y en todo momento la velocidad relativa es 10. perdón por ser tan informal de no poner ni unidades pero era para que se entendiera más fácil). Pues bien, pueden decir las personas en los cohetes que ellos son sistemas inerciales (ellos se mueven con velocidad relativa cte) y que los sistemas inerciales del principio son en realidad los que están acelerados?

posible respuesta? se me ocurre una solución a esto, pero no estoy seguro y necesito que me confirméis si lo que pienso tiene sentido o no:
los sistemas inerciales también se definen como aquellos en los que se cumple la 1º ley de newton (si la fuerza total es nula --> la velocidad es cte). Si los astronautas están en el espacio lejos de cualquier cosa que pueda ejercer fuerza, estos pueden dejar caer una pelota la cual debería quedarse suspendida según la 1º ley de newton, pero en cambio se va hacia el suelo por la aceleración de los cohetes. De esta manera los astronautas se podrían dar cuenta de que ellos no son inerciales y que los sistemas inerciales de verdad eran los del principio no?
Si no están en el espacio profundo pueden mirar por la ventana del cohete y ver que cosas (planetas, estrellas, etc.) pueden ejercer fuerzas y seguir haciendo el experimento de dejar caer una pelota. De esta manera verán que la aceleración que miden en la pelota no les cuadra con la aceleración que debería tener debido a los planetas y estrellas que han visto por la ventana.



2) en relatividad especial la definición de sistema inercial es la misma que en Newton? Bueno supongo que estaría la diferencia de que en relatividad especial no hay gravedad y que en newton se puede incluir la gravedad como una fuerza, pero al margen de esto la definición es la misma?

[Richard R Richard]

La definición inicial de sistema de referencia inercial es incompleta y debes añadir que en esos SRI se cumplen las 3 leyes de Newton solo por redundar en todas las direcciones y sentidos.

En RE serán inerciales aquellos que además de velocidad constante ,pueden obtener las mediciones de posición y tiempo de cualquier otro SRI sabiendo la velocidad v, y teniendo un punto espaciotemporal común donde sincronizan relojes y reglas. Luego las comparativas las obtienes de manera directa con las transformaciones de Lorentz.

Así un sistema en rotación respecto de otro con velocidad constante no sera SRI, aunque si se pueden hacer cálculos para referir las medidas de un SRI a otro, pero eso ya ni es lo que preguntas.

[teclado]

Hola,

1) En mecánica Newtoniana los sistema inerciales se suelen definir como aquellos que se mueven con velocidad cte entre ellos y también se dice que son los que no están acelerados.

Se te ha colado ahí un "entre ellos" que no va. Un sistema es inercial o no, pero esta característica es independiente de cualquier otro sistema de referencia que tengas. En una interpretación libre la definición en Relatividad General viene a ser "cualquier sistema de referencia en el que no se pueda medir ninguna aceleración en un cuerpo sobre el que, en ese sistema, no actúa ninguna fuerza" (nota que esto incluye sistemas sometidos a fuerzas gravitatorias y en caída libre, ya que éstas actúan por igual en todos los cuerpos). Obviando la gravedad, estos son los sistemas de referencia que se desplazan a velocidad constante respecto cualquier otro sistema de referencia inercial. Esta última frase es autocontenida, y no dice mucho, pero es más intuitiva que la anterior y por eso las primeras definiciones que se dan van en esta línea.

Imaginaros que tenemos un sistema inercial, entonces todos los sistemas de referencia que se mueven con velocidad cte respecto a éste sistema serán sistemas inerciales verdad?

Pues mi duda es la siguiente:

si ahora nos imaginamos 2 cohetes despegando "para arriba" con la misma aceleración en todo momento (por ejemplo aceleración de 1) entonces estos cohetes tendrán en todo momento la misma velciddad relativa (por ejemplo si al principio tenían velocidades de 10 y 20 entonces en el siguiente instante de tiempo tendrán 11 y 21 luego 12 y 22 y así... y en todo momento la velocidad relativa es 10. perdón por ser tan informal de no poner ni unidades pero era para que se entendiera más fácil). Pues bien, pueden decir las personas en los cohetes que ellos son sistemas inerciales (ellos se mueven con velocidad relativa cte) y que los sistemas inerciales del principio son en realidad los que están acelerados?

posible respuesta? se me ocurre una solución a esto, pero no estoy seguro y necesito que me confirméis si lo que pienso tiene sentido o no:
los sistemas inerciales también se definen como aquellos en los que se cumple la 1º ley de newton (si la fuerza total es nula --> la velocidad es cte). Si los astronautas están en el espacio lejos de cualquier cosa que pueda ejercer fuerza, estos pueden dejar caer una pelota la cual debería quedarse suspendida según la 1º ley de newton, pero en cambio se va hacia el suelo por la aceleración de los cohetes. De esta manera los astronautas se podrían dar cuenta de que ellos no son inerciales y que los sistemas inerciales de verdad eran los del principio no?
Si no están en el espacio profundo pueden mirar por la ventana del cohete y ver que cosas (planetas, estrellas, etc.) pueden ejercer fuerzas y seguir haciendo el experimento de dejar caer una pelota. De esta manera verán que la aceleración que miden en la pelota no les cuadra con la aceleración que debería tener debido a los planetas y estrellas que han visto por la ventana.

Los cohetes no son sistemas de referencia inerciales, y no puedes determinar si otro es inercial o no midiendo la velocidad relativa entre éste y un cohete. Con el experimento de dejar caer la pelota has dado en el clavo. Si ves la pelota acelerarse puedes estar seguro de que no te encuentras en un sistema de referencia inercial, y si se queda con velocidad constante, de que tu sistema de referencia es inercial. Como digo más arriba es precisamente la definición que se da en Relatividad General. Como dices, que se cumpla o no la 1ª ley de Newton es indicativo de este aspecto de un sistema de referencia y puede ser usado como definición.

2) en relatividad especial la definición de sistema inercial es la misma que en Newton? Bueno supongo que estaría la diferencia de que en relatividad especial no hay gravedad y que en newton se puede incluir la gravedad como una fuerza, pero al margen de esto la definición es la misma?

Tanto en Relatividad Especial como en Relatividad General, la definición podría ser perfectamente la misma que te he dado al principio. Lo de que se cumplan las leyes de Newton es más complicado, porque la formulación y el tratamiento de las fuerzas cambia, pero es perfectamente extrapolable, y el experimento de dejar caer una pelota perfectamente realizable.