Ondas sonoras y ley de snell

[Luanabraga]

Un ruidose produce en la profundidad de un lago. Si un Rayo de la onda incidente forma un angulo de 79° con la superficie. ¿con qué ángulo respecto a la normal sale al aire ? Dato adicional: usar ley de Snell. Velocidad del sonido en el aire 340m/s. Velocidad del sonido en el agua 1500m/s

[teclado]

Si $\theta_1$ y $\theta_2$ son los ángulos que forma el rayo con la normal en cada medio y $v_1$ y $v_2$ las correspondientes velocidades del sonido en cada uno, la ley de Snell se puede dar como

$\dst \frac{\sin\theta_2}{v_2}=\frac{\sin\theta_1}{v_1}$

De aquí tienes 3 de las 4 variables, por lo que solo tienes que despejar la que te falta.

Multiplicando por $v_2$ en ambos miembros:

$\dst \sin\theta_2 = \frac{v_2}{v_1}\sin\theta_1$

Tomando arcosenos en ambos lados:

$\dst\theta_2 = \arcsin\left (\frac{v_2}{v_1}\sin\theta_1 \right )$

Que puedes hacer con la calculadora. No pases por alto que el ángulo que te dan de 79º es el ángulo que forma el rayo con la superficie del lago, y para aplicar la ley de Snell necesitas el ángulo que forma el rayo con la normal (90º-79º).