Secundaria Energía potencial gravitatoria de segundo de bachillerato

[William94]

Hola buenas. Soy William, un estudiante de segundo de Bachiller en Alicante. Ahora mismo estamos dando la gravedad y hay una cosita que no me deja dormir por las noches: los signos de la energía potencial gravitatoria. He indagado mucho (hay que decir que aún no controlo ni derivadas ni integrales por lo que no consigo deducir la formula) y entiendo porque la energía está expresa en negativo (p.e. -1300J). El punto de referencia estaría en el infinito y si tenemos una Epg de -3000J, significa que haría falta una fuerza opuesta de 3000J para llevar la masa en cuestión a un lugar donde pueda tener una velocidad constante (es decir, al infinito). Hasta aquí todo más o menos OK.

Lo que me frustra es a la hora de calcular el trabajo efectuado cuando la masa cambia de posición. Según mi libro y mi profesora, para calcular el trabajo realizado por el campo gravitatorio (es decir, el cuerpo si o si se acerca a la masa que genera el campo ya que el trabajo es realizado por esta) se usa lo siguiente: Epg(inicial) - Epg(final). Es decir, la diferencia de energía pero con el signo cambiado (-ΔEpg)). Porqué cambia el signo? Es más, cuando este trabajo lo efectúa una fuerza externa (p.e. el motor de un satélite que lo ayuda a alejarse de la masa que genera el campo), no se cambia el signo (es directamente la diferencia de energia (Epg final - Epg inicial).

Espero que haya dejado clara mi duda. Un saludo y gracias de antemano!

[Richard R Richard]

Tienes que diferenciar lo que es el trabajo de la fuerza gravitatoria del trabajo que hace la fuerza exterior,

tu puedes ir de A a B de cualquier modo y la diferencia de energía entre el estado final y el inicial depende solo de la posición del punto inicial y del final, no importa como vayas. Entonces si vas a velocidad constante es decir sin aceleración, la fuerza gravitatoria en todo momento es igual y contraria a la fuerza exterior que apliques.

Entonces si las fuerzas son contrarias y hacen el mismo recorrido, el trabajo de una es el mismo en modulo pero de signo cambiado respecto de la otra.

[JCB]

Hola a tod@s.

Sea una partícula de peso $\vec{P}=m\vec{g}$, a una altura $h_1$ sobre la superficie terrestre, lo suficientemente cercana, como para poder considerar que su peso es constante. El trabajo de la fuerza peso para pasar de esa altura $h_1$ a una altura algo menor $h_2$ es

$W=\dst\int_{h_1}^{h_2}mgdy\cos\theta=-mg\dst\int_{h_1}^{h_2}dy=-mg(h_2-h_1)=-\Delta E_{pg}$.

Luego, el trabajo del peso es igual a la variación de la energía potencial gravitatoria, pero cambiada de signo. En este caso, el trabajo del peso sería positivo, pero en cambio la variación de la energía potencial gravitatoria, sería negativa.

Saludos cordiales,
JCB.