¿Gravedad no directamente proporcional a masa?

[Insaciable]

Hay una pregunta que me corroe, llevo años leyendo libros sobre astronomía y en ninguna parte he podido obtener la respuesta. La fuerza de gravedad de la Luna es una sexta parte de la de la Tierra. Sin embargo, su masa es tan solo 1/81 de la masa terrestre. Si la primera es directamente proporcional a la segunda, ¿no debería ser la fuerza de gravedad de la Luna la ochentaiunaava parte de la de la Tierra?. Agradecería muchísimo que alguien tuviera la amabilidad de aclarármelo.

[teclado]

La masa de la Luna es unas 81 veces menor que la de la Tierra, pero su radio también es 3,7 veces más pequeño.

La aceleración de la gravedad en cada superficie será,

$<br /> \begin{aligned}<br /> \dst g_T &= G\frac{m_T}{r_T^2}\\<br /> \dst g_L &=G\frac{m_L}{r_L^2}<br /> \end{aligned}<br />$

De modo que, asumiendo las aproximaciones que mencionamos,

$\dst \frac{g_T}{g_L} = \frac{m_T}{m_L}\frac{r_L^2}{r_T^2} = \frac{81}{3,7^2} = \frac{81}{13,69} = 5,91$

La aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es unas 6 veces mayor que en la de la Luna. Con datos más precisos sale 6,0429.

[Insaciable]

Una explicación clara y brillante. Me ha resuelto una duda que me duraba años. Muchísimas gracias.