No necesito las masas?

[jluis_martin]

Estoy intentando resolver este problema sin mucho éxito.

Un gran bloque P realiza un movimiento armónico simple horizontal mienras se desliza a través de una superficie sin fricción, con una frecuencia f=1'5Hz.El bloque B descansa sobr él, como se muestra en la figura, y el coeficiente de rozamiento estático entre los dos es $\mu = 0'6$ ¿Qué amplitud máxima de oscilación puede tener el sistema si el bloque B no se desliza?




Llego fácilmente a la expresión $\omega^2 =\frac{k}{m+M}$


De hacer un análisis por Newton también se obtiene de forma muy sencilla que $(Fr)_{max} = Kx_{max} = KA$

La fuerza de rozamiento (estática) máxima se corresponderá con la situación en la que la amplitud de la oscilación también sea máxima. Así pues:

$\mu N = KA \rightarrow \mu mg = \omega^2(m+M)A \rightarrow A = \frac{\mu mg}{\omega^2(m+M)}$


Mi pregunta es:

En el caso de estar haciendolo bien, ...por qué no me dan las masas?

Se puede calcular esa amplitud sin necesidad de conocer la masas o la relación entre ambas?

Muchas gracias

[carroza]

Hola.

No necesitas las masas. La condición es que la fuerza de rozamiento sobre la masa B, que es $\mu g m_B$, sea igual a la fuerza de inercia sobre la masa B, en el punto de máxima aceleración, que es $A \omega^2 m_B$ . Como ves $m_B$ se te va, y la frecuencia de oscilación te la dan, $f = 1.5 Hz$.

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Totalmente de acuerdo con carroza,

$\mu_emg>m\omega^2A$,

$\mu_eg>\left(2\pi f\right)^2A$,

$A<\dfrac{\mu_eg}{4\pi^2f^2}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[jluis_martin]

Ok, lo entiendo.

Muchas gracias.