Velocidad de rotación de la Tierra?

[arivasm]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Sea el Sol, la Luna o una nave ficticia que se mantenga en reposo respecto del centro de la Tierra el giro de ésta es bastante aburrido. Exactamente igual que si ponen ante ti una estatua que gire de manera que tarde 24 h en dar una vuelta completa alrededor de sí misma. El espectáculo será igual de soso visto a 1 m de distancia que a 100 m.

[felmon38]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Sea el Sol, la Luna o una nave ficticia que se mantenga en reposo respecto del centro de la Tierra el giro de ésta es bastante aburrido.

Arivasm, espero de tu paciencia, que me aguantes una intromisión más. ¿Cómo se puede entender lo de en reposo respecto de un punto (el centro de la Tierra) cuando en general la posición de un sólido no se puede dar respecto de un punto? y ¿el giro de ésta respecto de quién es, respecto de la Luna, respecto de un coche,...? Naturalmente que sé respecto de quién pero creo que por disciplina deberíamos especificar siempre respecto de que S.R. es la posición, velocidad, etc..., aunque la mayor parte de las veces sea obvio.
Gracias si me aguantas y no me mandas a freír espárragos.
Saludos

[arivasm]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

OK. Pongámonos puntillosos.

Todo movimiento debe tomar una referencia, que está constituida por tres elementos: un origen de coordenadas (al que llamamos observador) unos ejes coordenados y un reloj en reposo respecto del observador. En términos newtonianos, elegir este último implica poco más que elegir un instante como t=0 (y adoptar una unidad, pero eso mismo nos sucede con las coordenadas)

La referencia a la que me he estado refiriendo, valga la redundancia, es el observador situado en el centro de la Tierra, los ejes tomados de cualquier manera hacia estrellas distantes (aunque la dirección hacia el Sol y un par de ejes ortogonales a ésta también nos valdría -pues poco cambiaría respecto de la anterior con tal de que no consideremos intervalos de tiempo demasiado largos-) y como t=0 cualquiera que nos apetezca.

De todos modos, mi respuesta en este mensaje es para satisfacer la lógica y pertinente demanda que ha hecho felmon38, pues encuentro de lo más natural que se sienta incómodo con lo incorrecto de mis intervenciones en las que he omitido los ejes, incomodidad que yo también comparto cuando escribo cosas tan poco correctas como las que puse (deliberadamente) en varios de mis mensajes anteriores.

En cualquier caso, confieso que me encuentro al límite de mi capacidad docente. Es por ello que terminaré respondiendo a la primera pregunta del primer mensaje:

Cual es la velocidad de rotación de la Tierra?

Pregunta incorrecta, pues está incompleta: como mucho podrías preguntar "debido a la rotación de la Tierra, qué velocidad tiene tal o cual lugar" (por supuesto, entendiendo que te refieres respecto de un sistema de referencia centrado en el centro de la Tierra, con ejes dirigidos uno de ellos hacia una estrella distante y los otros dos ortogonales, y con un t=0 elegido como se quiera).

La velocidad angular de la Tierra es $2\pi/24\ {\rm rad/h}$. De ahí se sigue la velocidad de cualquier punto del planeta, y que dependerá de la latitud. En los polos es 0 (pues la circunferencia que siguen mide 0), en un punto del ecuador es de unos 1700 km/h (la circunferencia que se recorre en 24 h es de 40 000 km). Donde yo vivo, a unos 45º de latitud norte, es de unos 1200 km/h (la circunferencia que recorremos en 24 h mide unos 28 000 km). Más al norte es menor, más al sur es mayor.

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Me imagino siendo un espectador de la Tierra desde el Sol:

Veo que gira lentamente, dando un giro en 24 hs.

Sin embargo, a la misma vez, veo que un objeto de la Tierra, como mi casa en Ecuador, está moviendose a una velocidad de 1700 km/h según nuestro cálculo del movimiento rotativo que hace.


Entonces, es como que tengo 2 versiones de la velocidad con la que veré la rotación. Una lenta y otra a grandisima velocidad.


Esto es lo que sigo sin entender. Lo he simplificado, tal vez me entiendan mejor.

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Sera.. que la veo girar lenta, si estoy en orbita con ella. Es decir, mi casa recorre esa velocidad de 1600 km/h con respecto a un observador en el centro de la Tierra pero como yo observador estoy girando en orbita con ella a 1598 km/h por decir algo, entonces noto una diferencia menor en tal velocidad, viendo que mi casa gira a 2 km/h en vez de 1600 km/h.

Luego, si girara a una velocidad de 1600 km/h en orbita, entonces para mi directamente la Tierra no giraría.


Pero si girara a una velocidad de 1 km/h en orbita, entonces vería la Tierra girando a 1599 km/h


Lo que me hace pensar, que si estoy en el Sol, fijo, sin orbitar sobre la Tierra, entonces vería que mi casa gira a 1600 km/h.


Y mi confusión es que esos 1600 km/h no son rapido realmente. Pero no entiendo por qué.


Es un problema de escala o algo así. Puede ser algo muy tonto lo que no me doy cuenta.

Es que he reseteado muchas cosas en mi mente, que tengo que reconstruirla nuevamente.


Espero que no se hayan rendido conmigo.


Gracias!

[arivasm]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Estás parado en el andén y un tren pasa ante ti a 100 km/h. Dada la proximidad, los detalles del mismo pasan zumbando ante ti. Tu apreciación es que el tren pasa muy rápido.

Ves el mismo tren desde 1 km de distancia. No puedes discernir los mismos detalles, sólo rasgos más generales. Tu apreciación es que el tren se mueve rápido, pero no tanto.

Ves el tren desde 10 km de distancia. Apenas es una línea que se desplaza, pero de una manera nada espectacular.

Para que tu casa pasando a 1600 km/h fuese un espectáculo pasmoso deberías estar parado (en un sistema de referencia, bla, bla, bla) sobre el planeta y relativamente cerca de él. En cambio, desde el Sol (y con un telescopio potente, pues la Tierra apenas será un puntito) el espectáculo es muy aburrido.

- - - Actualizado - - -

Para que te hagas una idea: las manchas solares ecuatoriales del sol se mueven, debido a la rotación del mismo, a casi 8000 km/h. Vistas desde la Tierra apenas notamos ese movimiento. Sólo lo apreciamos al cabo de días.

Las galaxias se mueven respecto de nosotros con velocidades gigantescas, pero inapreciables desde la Tierra: deberíamos dejar que pasen millones de años antes de que podamos notar nada.

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Cuanto más lejos estoy, entonces menos noto el cambio brusco? es una ley?

Si desde el sol mirase con un telescopio un partido de futbol, podría ver como la pelota va lentamente? hmm..


Tengo 23 años, y tengo un gran problema, y es que empezando a aprender fisica en ingeniería, en vez de aprender, estoy empezando a replantearme todo.

No puedo avanzar si no tengo claro toda esta base. Aunque quiera.

Es un gran problema, porque necesito aprobar las materias tarde o temprano, pero eso sería avanzar sin haber comprendido realmente, sino solamente repitiendo como loro algo que no lo tengo claro.


Por qué me sucede esto? les ha sucedido a ustedes? no poder avanzar porque mientras otros aceptan como entendido algo, ustedes no y entonces dan mil vueltas sobre algo, sin avanzar a otros temas..

[pod]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Cuanto más lejos estoy, entonces menos noto el cambio brusco? es una ley?

No es exactamente una ley, es cuestión de percepción. Perspectiva, un poco de trigonometría...

Nosotros vemos ángulos, no distancias. Dado un objeto de cierto tamaño, sostiene un mayor ángulo en nuestro campo de visión cuanto más cerca está. Es decir, cuando más cerca están las cosas, más grande las vemos. Eso no debería sorprenderte. Luego, nuestro cerebro a menudo es capaz de darse cuenta de este efecto y lo compensa, en parte.

Las matemáticas de esto son muy sencillas: la tangente del ángulo es igual al ancho (w) del objeto dividida por la distancia al ojo ($\ell$), $\tan \theta = w/ \ell$.

Con la velocidad pasa algo similar. Nos parece que algo va muy rápido si su posición aparente en nuestro campo de visión cambia mucho en poco tiempo. Es decir, si el ángulo en el que lo vemos cambia mucho. Por el mismo motivo que antes, cuanto más lejos está el objeto, más despacio nos parece que se mueve. La velocidad será la misma; el objeto realmente ha recorrido la misma distancia. Pero por el hecho de estar más lejos, esa distancia representa un ángulo mucho menor.

Siguiendo con el ejemplo de ver pasar una casa (o cualquier punto de la superficie de la tierra) a 1600km/h; si consiguieras estar suspendido en el aire sin girar con la Tierra, a una altura de por ejemplo 100m, verías que tu casa recorre unos 444m en un segundo. A 100m de altura, eso significa que el ángulo que ha recorrido la casa es de $\theta = \mathrm{arctan} (444/100) \approx 77^o$. Ese es un ángulo bastante grande, así que tu impresión es que tu casa avanza a una velocidad enorme.

En cambio, si estuvieras a 300km de altura, la casa seguiría moviéndose esos 444m en un segundo. Pero ahora el ángulo seria $\theta = \mathrm{arctan} (444/300000) \approx 0.08^o$. Ese ángulo es una birria, casi imperceptible. Tendrías que esperar un rato antes de que la casa se moviera una distancia realmente apreciable.

Pero, en realidad, la casa se está moviendo a la misma velocidad. Lo que cambia es tu percepción.

Por otra parte, sobre tu pregunta acerca de mirar un partido con un telescopio: en realidad lo que hace el telescopio es incrementar los ángulos. Nos permite ver como si el objeto en cuestión estuviera más cerca. Si miras ese partido con el ojo desnudo, quizá todo el estado sea tan pequeño que no seas capaz de diferenciar su tamaño. Esta es una "pequeñez" aparente, el estadio no cambia de tamaño. Lo que pasa es que está tan lejos que el ángulo de visión es tan pequeño que tu ojo no es capaz de resolverlo. El telescopio incrementa ese ángulo y te permite verlo como si estuviera más cerca. Por ese motivo, la velocidad aparente que "creerás ver" sería la que verías si estuvieras más cerca.

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Perfecto, muy bien, gracias!, aún asi no entiendo correctamente aún pero entiendo como va la cosa.

Dices en una parte:

" La velocidad será la misma; el objeto realmente ha recorrido la misma distancia. Pero por el hecho de estar más lejos, esa distancia representa un ángulo mucho menor.

.....
.....
Siguiendo con el ejemplo de ver pasar una casa (o cualquier punto de la superficie de la tierra) a 1600km/h; si consiguieras estar suspendido en el aire sin girar con la Tierra, a una altura de por ejemplo 100m, verías que tu casa recorre unos 444m en un segundo"


Dices que la velocidad es la misma, pero luego me das un ejemplo de una velocidad distinta vista desde los 100 metros de altura fijo.


Por qué?

Será que la velocidad es siempre la misma, porque recorre la misma distancia al mismo tiempo. Entonces, midiendo desde el Sol el tiempo que recorre un giro, serán 24 horas igualmente, no? es decir, midiendo con un reloj que funcione al mismo cambio de agujas que los que tenemos acá. Viendo que se recorre un giro en 24 horas desde el sol.

Sin embargo, me hablás de la percepción de otra velocidad con que vería ese giro si lo miro a los 100 metros en un punto fijo. Entonces, si mido las horas con que gira la tierra, al ser una mayor velocidad, debería decir que ha girado a menor tiempo desde tal punto de vista a 100 metros.


Esto es algo asi como una confusión entre lo percibido vs lo "objetivo" o que?


Si me respondes cada pregunta como vienes haciendo me quedará bien claro.


Y si quieren comenten también sobre "mi problema personal" sobre el aprendizaje...

[felmon38]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Y si quieren comenten también sobre "mi problema personal" sobre el aprendizaje

Creo que te vendría bien repasar la Óptica para recordar cómo se forman las imágenes en la retina, por lo demás no veo que tengas un problema personal, al contrario, ganas en entender las cosas: esto no es un problema.
Saludos

[Alriga]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Dices en una parte:
" La velocidad será la misma; el objeto realmente ha recorrido la misma distancia. Pero por el hecho de estar más lejos, esa distancia representa un ángulo mucho menor.
.....
.....
Siguiendo con el ejemplo de ver pasar una casa (o cualquier punto de la superficie de la tierra) a 1600 km/h; si consiguieras estar suspendido en el aire sin girar con la Tierra, a una altura de por ejemplo 100m, verías que tu casa recorre unos 444 m en un segundo"

Dices que la velocidad es la misma, pero luego me das un ejemplo de una velocidad distinta vista desde los 100 metros de altura fijo.
Por qué?

$1600 \ km/h=1600 \ \dfrac{km}{h} \ \dfrac{1 \ h}{60 \ min} \ \dfrac{1 \ min}{60 \ s} \ \dfrac{1000 \ m}{1 \ km}=1600 \cdot \dfrac{1000}{3600} \ \dfrac m s=444 \ m/s$

Ja, ja,... no dudo de que vas en serio,... pero algunas de las cosas que dices, a veces suenan a como si nos estuvieses trolleando,...

Saludos.

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

No estoy trolleando xD, es solo que soy tonto xD

He entendido que entonces la velocidad siempre es la misma, solo que cambia el como la notamos, por nuestra distancia al evento.

Entonces, si desde el sol controlo en un reloj cuanto demora en girar la Tierra, veré que demora 24 hs, aún así mi percepción del evento será que ha ocurrido más rapido que 24 hs? hmm..

[arivasm]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Entonces, si desde el sol controlo en un reloj cuanto demora en girar la Tierra, veré que demora 24 hs, aún así mi percepción del evento será que ha ocurrido más rapido que 24 hs? hmm..

¿De dónde sacas eso de que habrá ocurrido más rápido?

Una cinta métrica puesta sobre el ecuador la Tierra medirá 40 000 km. Como se mueve a 1667 km/h cronometrarás un tiempo para todo su paso de 40000 km / 1667 km/h = 24 h.

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Lo saco de esto que me han dicho:

"Con la velocidad pasa algo similar. Nos parece que algo va muy rápido si su posición aparente en nuestro campo de visión cambia mucho en poco tiempo. Es decir, si el ángulo en el que lo vemos cambia mucho. Por el mismo motivo que antes, cuanto más lejos está el objeto, más despacio nos parece que se mueve. La velocidad será la misma; el objeto realmente ha recorrido la misma distancia. Pero por el hecho de estar más lejos, esa distancia representa un ángulo mucho menor. "


Y bueno, si, no sería "más rapido" visto desde el Sol, entonces, sino "más lento". Pero me interesa entender ese cambio igualmente, entre lo percibido y la velocidad objetiva.


Es solo un cambio de escala pues, porque veré que un evento más lento por el hecho de estar muy lejos, pero aún asi se recorre la misma velocidad.


Sin ir muy lejos, está el ejemplo de ver una moto por la ruta a 120 km/h. Si estoy parado al lado de la ruta, estoy viendo una velocidad x, y si estoy parado a 1 km de la ruta, entonces veré ese recorrido de la moto con una velocidad mucho más despacio.

Es decir, para mi perspectiva.


Y quiero poder "tocar" esta comprensión. No logro que me quede claro.

Ya me explicaron lo de trigonometría, y que por eso mismo cuanto mas lejos estoy, menor es el ángulo y por lo tanto se percibe mas lento, a que si un objeto pasa por al frente de tus ojos a 1 metro.


No se que me sucede, estoy poniendo en duda demasiadas cosas elementales. Quiero volver a cuando no dudaba de todo.

[Al2000]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

...
Quiero volver a cuando no dudaba de todo.

Eso es lo mas triste que pueda existir, alguien que no dude de nada

[YinYang]

Re: Velocidad de rotación de la Tierra?

Pero el sistema en el que vive mi impone avanzar, y quien duda no avanza.

Si crees que avanzaste dudando de lo que aprendías, entonces no estás dudando con la misma intensidad que yo xD


Hoy miré un avión volar por los cielos y entendí mi confusión.

Gracias!