Secundaria Velocidad del sonido en el Aire

[arual]

1) Justificar la siguiente ecuación \lambda / 4 = (a + 3/5 x D) a: primera resonancia y D: diámetro del tubo sonoro.


GRACIAS

[Alriga]

Velocidad del sonido en el Aire

Hola arual, bienvenida a La web de Física, por favor primero échale un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Si quieres que se te ayude, por favor en el futuro explica mejor tus consultas, porque con el enunciado que has puesto me ha sido casi imposible adivinar de qué iba esto.

Creo que estás hablando de un tubo de resonancia con un extremo tapado. Si es así, la resonancia se debería producir teóricamente cuando la longitud L desde el extremo abierto al extremo tapado es un múltiplo impar de 1/4 de la longitud de onda $\lambda$

$L_{n}=\dfrac{\lambda}{4} (2n+1)$ $con \ n=0, 1, 2, 3, ...$

Sin embargo, por efecto del borde, la resonancia real se produce no para L sino para una longitud efectiva ligeramente superior, del orden de 3/5 del radio del tubo, por lo tanto la expresión experimental es:

$L_{n}+\dfrac 3 5 R =\dfrac{\lambda}{4} (2n+1)$

En donde R es el radio del tubo de resonancia.
La primera resonancia se produce para n=0, haciendo operaciones:

$\dfrac{\lambda}{4}=L_0+\dfrac 3 5 R$

$L_0$ es la longitud del tubo para la primera resonancia.
Esa es la expresión que tú has escrito, solo que lo que aparece es el Radio del tubo y no el diámetro como tú has escrito.

Saludos.

[arual]

Re: Velocidad del sonido en el Aire

Lo haré!!

Entendí todo
Muchísima gracias por tu ayuda!!

- - - Actualizado - - -

Hay otra formula para encontrar la longitud de la onda usando la longitud de la primera resonancia y la segunda.

Gracias☺

[Alriga]

Re: Velocidad del sonido en el Aire

... ¿Hay otra formula para encontrar la longitud de la onda usando la longitud de la primera resonancia y la segunda? ...

Claro. En la fórmula general $L_{n}+\dfrac 3 5 R =\dfrac{\lambda}{4} (2n+1)$

Hacemos n=0 para la primera resonancia y después n=1 para la segunda:

$$L_0+\dfrac 3 5 R=\dfrac{\lambda}{4}$$

$$L_1+\dfrac 3 5 R=3 \cdot \dfrac{\lambda}{4}$$

Si a la segunda ecuación (2) le restamos la primera (1) obtenemos:

$L_1-L_0=\dfrac{3\lambda}{4}-\dfrac{\lambda}{4}$

Por lo tanto

$$\boxed{\lambda=2 \ (L_1-L_0)}$$

Saludos.