Otras carreras tercera ley de newton

[fafafa]

Buenas, tengo una duda sobre esta ley que dice que para cualquier acción siempre habrá una reacción de igual magnitud y sentido contrario, ¿hay alguna demostración matemática que demuestre que esta ley es valida para cualquier fuerza en cualquier situación? ¿como llega newton a saber que esta ley es valida en cualquier caso?¿porque yo debería creer en esta ley?. saludos.

[alar]

Re: tercera ley de newton

Las leyes de newton son sólo válidas en su campo de aplicación, es decir, no son válidas siempre y en el más absoluto general, un ejemplo puede ser la relatividad especial donde F=ma, así que estas son sólo válidas para mecánica clásica. Más en concreto la tercera ley de newton es sólo válida si asumimos que las fuerzas actúan instantáneamente, cosa que no es verdad, la fuerza electromagnética "tarda" en llegar lo que tarde la velocidad de la luz.

Las leyes de Newton se pueden deducir del principio de mínima acción de Hamilton, en sentido contrario también se puede demostrar el principio empezando con las leyes de Newton. Pero el principio de Hamilton se puede aplicar fuera de la mecánica clásica y en sistemas no inerciales, es más general digamos.

La tercera ley de Newton es impuesta, es un principio, si se pudiera demostrar a partir de las otras dos no sería la tercera ley.
Un buen motivo para creerte la tercera ley es porque experimentalmente funciona, dentro de su rango de validez.

[Alriga]

Re: tercera ley de newton

... tengo una duda sobre esta ley que dice que para cualquier acción siempre habrá una reacción de igual magnitud y sentido contrario, ¿hay alguna demostración matemática que demuestre que esta ley es valida para cualquier fuerza en cualquier situación?...

Hablas de la 3ª Ley de Newton. Como su nombre indica, es una Ley, no un teorema y por lo tanto no se demuestra a partir de otras leyes. (No se puede demostrar absolutamente TODO: de algo hay que partir, y en el caso de la Mecánica Clásica esta es una de las Leyes de las que se parte)
Las "Leyes" se intuyen observando la Naturaleza, se enuncian, y a continuación se estudian sus consecuencias a ver si se cumplen siempre. Después de 300 años no se han encontrado contradicciones en la Mecánica Clásica, por lo que al no hallarse contraejemplos se considera verdadera.
En cambio para la fuerza electromágnetica, (que no es del ámbito de la mecánica) esta ley no se cumple.

... ¿como llega newton a saber que esta ley es valida en cualquier caso? ...

Newton observa la Naturaleza, encuentra muchos casos en los que se cumple y la postula como Ley General. Él no puede "saber" que será válida en cualquier caso, pero después de ver que se cumple en todos los casos de la Mecánica que se han ido estudiando desde entonces, tiene un respaldo muy alto.

... ¿porque yo debería creer en esta ley? ...

No la creas si no lo deseas. Pero como la evidencia indica que se ha ido cumpliendo en todos los casos de la Mecánica Clásica estudiados durante los últimos 300 años, la carga de la prueba recae en tí, es decir si tú no la crees y afirmas que no se cumple eres tú quien debe aportar pruebas de ello, y no al revés: "Si tú haces afirmaciones extraordinarias, eres tú el que debe aportar las pruebas extraordinarias" pues de ordinario todos hemos visto que hasta ahora en Mecánica Clásica se ha ido cumpliendo siempre.

Saludos.

[pod]

Re: tercera ley de newton

De hecho, la 3a ley tal y como se estudia muchas veces (y tal y como la formuló Newton en su época) es falsa. El campo magnético la viola de dos formas diferentes. De entrada, según la formulación original (también llamada fuerte), la ley de Newton requiere que las dos fuerzas estén en la misma línea de acción. Eso se viola simplemente con una fuerza magnetostática. Después, hay violaciones algo más sutiles en casos de campos magnéticos variables con el tiempo; en algunos casos se puede dar que las dos fuerzas no sean de la misma magnitud.

De hecho, en la formulación de la mecánica de Newton las tres leyes, más que leyes son principios. Los principios son observaciones que se hacen sobre la naturaleza, se toman como ciertas y se utilizan como base para desarrollar una teoría. La teoría será correcta si los principios son ciertos. Por eso, los compañeros te han explicado (acertadamente) que esas leyes no se demuestran, sino que se comprueban.

Sin embargo, desde la formulación de la mecánica de Newton han pasado muchos siglos, y tenemos formulaciones de la mecánica más avanzadas. Y hablo de formulaciones clásicas, no cuánticas ni relativistas. Estas formulaciones no toman las leyes de Newton como principios, sino que se basan en principios todavía más profundos de la naturaleza, como son el principio de mínima acción, el de los trabajos virtuales, etc. El caso es que en estas formulaciones hay un concepto llamado "invariancia ante traslaciones". Eso significa, básicamente, que la física debe ser la misma en todas partes. De este principio, y utilizando un teorema matemático (de Noether) se llega a la conclusión de que el momento lineal es una cantidad conservada. Resulta que el principio de acción y reacción es una consecuencia directa de la conservación del momento lineal. Incluso en esos casos en que la formulación Newtoniana fracasa, la conservación del momento lineal se sigue manteniendo en pie. Por ejemplo, el caso de las fuerzas magnéticas variables en el tiempo, se puede explicar que la magnitud de acción y reacción no sea igual si tenemos en cuenta que un campo variable en el tiempo produce la emisión de ondas electromagnéticas que llevan momento lineal; justo el momento lineal necesario para equilibrar el hecho de que las fuerzas sean un poco diferentes.

[felmon38]

Re: tercera ley de newton

Pero el principio de Hamilton se puede aplicar fuera de la mecánica clásica y en sistemas no inerciales, es más general digamos.

Alar,¿estás seguro de esto? porque a mí no me sale.
Saludos