Otras carreras Bola que rueda por una esfera

[Xaora]

[FONT=verdana]Hola! [/FONT]
[FONT=verdana]No sé cómo empezar este ejercicio de física. A ver si alguien me puede ayudar. Muchas gracias![/FONT]

[FONT=verdana]Una bola, de tamaño despreciable y masa m, rueda sobre una esfera de radio R, desde el punto A (punto más alto de la esfera) hasta un punto B (punto que unido al centro de la esfera y al punto A forma un ángulo de 37º). Calcula: a) la velocidad inicial de la bola en el punto A. b) La distancia medida desde C (punto situado en la perpendicular del punto B y en la base de la esfera) a la cual cae la bola.[/FONT]

[felmon38]

Re: Bola que rueda por una esfera

Hola: Te doy indicaciones para resolver a).
En el punto B la bola se despega de la esfera, por lo que la fuerza normal que la esfera ejerce sobre la bola es nula. Aplicando el segundo postulado, puedes calcular la aceleración normal y por lo tanto la velocidad en B.
Ahora, aplicando el teorema de la energía cinética, puedes calcular la velocidad en A.
Saludos

[Alriga]

Re: Bola que rueda por una esfera

Hola xaora, bienvenido a La web de Física. Como nuevo miembro, estaría bien que le echases un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Además de seguir las indicaciones de felmon, para tu duda también te puede ser útil consultar este otro hilo con un problema similar, Objeto que cae sobre una semiesfera

Saludos.

[Xaora]

Re: Bola que rueda por una esfera

No lo acabo de ver. Cuando la bola aún no ha llegado a recorrer ese ángulo de 37º, las fuerzas que actúas son el peso y la normal, que si la descomponemos en dos componentes tenemos que una de ella compensa el peso. Y efectivamente cuando se despega de la esfera la normal ya deja de actuar. Eso lo entiendo, pero de dónde saco de ahí la velocidad en B?

[felmon38]

Re: Bola que rueda por una esfera

Xaora, no es correcto lo de que "una de ellas compensa el peso". La ecuación fundamental de la Dinamica establece que (letras en negrita representan vectores):

N+mg=m.a (1)

y al proyectar esta ecuación en dirección y:

N.cosα-mg=m.a_y

que como ves, la diferencia de las dos componentes, no es gual a cero.

Si la ecuación (1) la proyectas en la dirección normal, la proyección de la aceleración en esa dirección es la aceleración normal de la partícula, que vale v²/R.

Saludos

[Xaora]

Re: Bola que rueda por una esfera

Creo que lo tengo. En la dirección que pasa por el centro de la esfera tenemos dos fuerzas, la normal (N) y una de las componentes del peso (PN). Entonces aplicando la 2ª ley de Newton, me queda: PN-N=m·ac. Como la Normal desaparece en el punto que se despega la bola: cos37·m·g-0=m·v^2/R. De aquí despejo la velocidad y tengo la velocidad en B. A partir de aquí sé continuar, porque por el teorema de conservación de la energía calculo la velocidad en el punto A.
Por cierto el apartado b) será un lanzamiento parabólico, del cual conozco la velocidad inicial, que es la velocidad en el punto B, que forma -37º con la horizontal y la altura inicial y tengo que calcular el alcance. ¿Estoy en lo cierto?

[felmon38]

Re: Bola que rueda por una esfera

Claro
Saludos