Secundaria Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

[Syik]

Bien, una parte de la definición de fuerza conservativa es que en una trayectoria cerrada, su trabajo es igual a 0, pero... ¿qué fuerzas no cumplen esta condición?
Es decir, según $W=\vec{F}\Delta\vec{r}\cos\alpha$ el trabajo siempre sería 0 si la trayectoria es cerrada porque $\Delta\vec{r}=0$
Gracias

[Weip]

Re: Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

¿qué fuerzas no cumplen esta condición?

La fuerza de rozamiento y la magnética son los ejemplos típicos. Por tanto son fuerzas no conservativas. Una consecuencia es que estas fuerzas no tienen energía potencial asociada (como sí la tienen las fuerzas conservativas como la gravedad o la elástica).

Para explicar con más detalle el porqué la verdad es que habría que meternos con integrales, almenos ahora mismo no se me ocurre otras formas de explicarlo, ¿las has visto en clase? Si la respuesta es no entonces me esperaré para pensar otra forma de decirlo o a ver si otro forero con el tema más reflexionado que yo te puede dar la explicación sin integrales.

Espero haberte ayudado.

[Syik]

Re: Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

Que va, todavía no, aunque sabiendo que más adelante lo podré comprender me quedo tranquilo, muchas gracias.

[Alriga]

Re: Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

Como te dice Weip, te lo explicarán mejor cuando estudies integrales. Pero para que te hagas una idea, mira la diferencia entre estos dos ejemplos:

1. Fuerza de la gravedad. Bombeas una masa m de agua hasta una altura h haciendo el trabajo con una bomba. Si después dejas caer ese agua hasta el nivel inicial poniendo una turbina, puedes recuperar el trabajo que había realizado la bomba.

2. Arrastra una masa m por el suelo horizontal con rozamiento desde un punto A hasta un punto B con la ayuda de un motor que realiza un trabajo, por ejemplo estirando de una cuerda. Y a continuación con otro motor y otra cuerda devuelve el cuerpo arrastrándolo de B hasta A. Ahora también el punto inicial y el final es el mismo, pero has tenido que proporcionar trabajo todo el rato, sin recuperar nada.

En el primer caso la fuerza gravitatoria es conservativa, en el segundo caso la fuerza de rozamiento no es conservativa.

Saludos.

[alar]

Re: Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

Imagina que tienes un objeto en un campo gravitatorio si realizas un trayectoria cerrada cualquiera tendrás que la energía total del objeto no varia, podemos pensarlo como que el objeto no ha gastado en todo el recorrido nada de energía es decir que toda la energía que gastas en moverlo durante una parte de la trayectoria la recuperas en otros, así que al final el objeto queda en el mismo sitio y no ha "cedido" nada de energía a ningún lado.
La fuerza de rozamiento no es conservativa (es el ejemplo más tonto), imagina un objeto que se mueve con rozamiento sobre una superficie, si mueves desde un punto a otro con una trayectoria, la fuerza de rozamiento hará un trabajo y por lo tanto habrá una variación de energía, ahora si lo mueves desde entre los mismos puntos pero con una trayectoria mucho más larga, la fuerza de rozamiento habrá hecho un trabajo mucho mayor, es decir, la energía que se pierde en los dos casos es diferente y la perdida depende de la trayectoria. Si los puntos de inicio y final fuesen los mismos exactamente lo mismo. La energía esta que se ha perdido se ha transformado en calor en su mayoría, por eso las cosas que se mueven mucho tiempo y muy rápido están muy calientes.

Como fuerzas no conservativas también están la eléctrica y la magnética, aunque tienen sus potenciales.

[Al2000]

Re: Fuerzas que realizan trabajo en trayectoria cerrada.

Una última cosa, Syik, la expresión que pones en tu primer mensaje es válida solamente para fuerzas constantes y, como has comprobado, toda fuerza constante es conservativa. Cuando la fuerza no es constante debes resolver una integral, la cual podrá o no resultar nula en una trayectoria cerrada dada.

Saludos,

$\mathcal A \ell$