¿Es el principio de Mach válido en Física?

[inakigarber]

Buenas noches.

En principio la proposición de que la inercia de un objeto depende de la interacción gravitatoria con la masa del resto del universo me hubiera parecido una solemne tontería, pero el hecho de que fuera defendida durante años (después parece que se retractó) por Einstein y que fuera enunciado por el prestigioso Ernst Mach me induce a pensar que el asunto es muchísimo más profundo que lo que yo hubiera imaginado. Por supuesto que nunca podremos probarlo (ya que no podemos vaciar de masa el resto del universo). En un universo sin más masa aparte ¿tendría inercia un bloque de 1000 toneladas?

Saludos.

[Richard R Richard]

Te doy mi punto de vista que para nada presumo sea cierto, pero dado que la interaccion gravitatoria viaja a velocidad c por el espaciotiempo, es lógico pensar que todo lo que un observador, solidario a la masa, puede ver del universo observable, ya ha interaccionado con esa masa de laboratorio que tengamos en nuestro espacio local, pues la luz ha viajado a la misma velocidad.
Del mismo modo podemos pensar que la masa sea cualfuere su posición previa, ya ha provocado algún cambio en el resto del universo.

La inercia es la resistencia ofrecida a un cambio de velocidad. Para lo cual en ese universo casi vacío debes definir un SR inercial respecto de la masa, y para cualquiera de los que elijas , la inercia será la misma.Y es la misma que si el universo está lleno tanto como ahora.

[inakigarber]

Buenos días;

Cuando escribí el post ayer hice una primera edición que luego corregí porque me pareció una equivocación pero ahora no estoy tan seguro. Para mover una masa necesitamos un punto de apoyo externo a dicha masa donde poder aplicar la tercera ley de Newton como, por ejemplo, al andar o al mover un automóvil. Si tenemos un punto de apoyo externo a la masa el universo no está vacío ya que hay una masa-energía externa (la de dicho punto de apoyo). Bien, alguien podría decirme que en una nave espacial no existe dicho punto de apoyo, pero en este caso necesitamos expulsar una masa en forma de gas, por tanto el universo deja de estar vacío a nuestro alrededor (acabamos de expulsar gas al universo). Sospecho que en un universo vacío no tendría sentido hablar de si nos movemos o no. Un universo de este tipo sería lo mas parecido a la ingravidez.

Saludos y gracias.

[javisot20]

La nave emite luz que viaja a mayor velocidad que la que jamás podrá alcanzar dicha nave, ¿es necesario pensar en el combustible como "punto de apoyo"?, saludos

[Richard R Richard]

Hola , el concepto de inercia de una masa , es independiente de lo que la rodee (supongo), si tu estas en reposo o bien midiendo en un SRi respecto de la masa, tus intentos por cambiarle la velocidad en alguna dirección, tendrán la misma magnitud, ya que si tu le provocas una fuerza ( por el medio que sea) esta es una fuerza interna, por lo que se conserva la cantidad de movimiento, luego la la cantidad de movimiento resultante de la masa, resulta igual y de signo contrario a la que tendrá el mecanismo que hayas usado para impulsarla, visto todo desde ese SRi.

Si la masa que quieres mover es un bloque de piedra caliza en el interior de la pirámide de Giza, la fuerza extra que haces respecto de la situación en que el mismo bloque esta libre, es la fuerza necesaria para vencer la inercia de toda la pirámide en el hipotético caso se pudiera, lo que el principio de Mach trata de decir que la fuerza que debes aplicar para mover la masa, depende de cuanto el universo tira o empuja de ella en la direccion de la fuerza el resto de los objetos del universo.


El combustible expelido no puedes considerarlo un punto de apoyo que viaja solidario a la nave, ej los gases van variando su velocidad relativa respecto de un SR fijo o en MRU, a medida que la nave aumenta su velocidad relativa respecto del mismo marco. En realidad el punto de apoyo esta donde los gases inician su expansión y al estar confinados, se les permite escapar en direccion y sentido determinados opuesto al que cursara la nave. Ese punto de apoyo se mueve con la nave.

Si uno analiza la fuerza que medio universo hace hacia la izquierda de una masa, debe ser igual a la que la otra mitad del universo le hace hacia la derecha, el mismo sentido le encontramos pues para arriba y abajo, y tambien detrás con adelante, sabemos que cualquier desequilibrio de fuerza interna, debe acelerar la masa en consecuencia, por lo que la inercia que podemos medir es la que le podemos provocar y no la que el universo le provoque, ya que tanto observador como masa están en caída libre en el mismo sistema. Pero Mach diría que la resistencia medida obedece a que estas tirando a la vez de todo el universo, hacia un lado y empujando para el otro, la resistencia a acelerar sería la masa de inercia.


En universo sin ningún punto de referencia físico puedes hacer un ejercicio mental y montar en un punto geométrico de ese espacio un sistema de referencia, la cantidad de movimiento de la única masa respecto de ese sistema de referencia será una cantidad arbitraria para cada sistema de referencia que escojas, ahora bien con independencia del sistema de referencia la fuerza necesaria para cambiar el estado de movimiento de esa masa manteniendo fijo el sistema de referencia, es proporcional a la masa de inercia y a la aceleración que deseas provocarle, el medio que utilices para acelerar recibirá una fuerza igual y contraria, y acelerara su CM dependiendo del valor de su propia masa de inercia. Eso es lo que dicen las leyes de newton, pero mach quiere darle un sentido físico a la resistencia a acelerar , asignando la razón a la fuerza gravitatoria de todos los otros objetos presentes en el universo. Para él en un universo vacío , podrías impulsar los objetos como si no tuvieran masa, y eso si no lo podemos comprobar.

[Alriga]

Kaixo inakigarber , nota que existen un par de viejos hilos sobre la Conjetura de Mach a los que que te puede interesar echar un vistazo:

Hipótesis del principio de Mach

la conjetura de Mach

Saludos.

[inakigarber]

Muchas gracias por tú respuesta, pero creo que ando aún un poco espeso.

El combustible expelido no puedes considerarlo un punto de apoyo que viaja solidario a la nave, ej los gases van variando su velocidad relativa respecto de un SR fijo o en MRU, a medida que la nave aumenta su velocidad relativa respecto del mismo marco. En realidad el punto de apoyo esta donde los gases inician su expansión y al estar confinados, se les permite escapar en direccion y sentido determinados opuesto al que cursara la nave. Ese punto de apoyo se mueve con la nave.

No estoy de acuerdo, tal vez esté equivocado, los gases se expanden al salir de la tobera al espacio exterior. La posición de dicha tobera es solidaria a la nave, por tanto el punto de apoyo donde se realiza la fuerza es solidario con la nave.

Lo que quería decir en el ejemplo que puse en mi post anterior es que si quiero cambiar el estado de movimiento de un objeto, pensemos en un coche ó en una nave espacial por ejemplo necesitamos algo material externo al vehículo donde apoyarnos. Pensemos por ejemplo en el caso de dos personas empujando un coche para arrancarlo necesitan apoyarse en el suelo para poder moverlo. En el caso de una nave a reacción expelo gases por la tobera para provocar el mismo movimiento. En un universo donde no hubiera materia exterior no podríamos apoyarnos, en el caso de la nave en el mismo momento en que expelo los gases al exterior el universo no esta vacío (al menos en mi entorno más próximo). Llego por tanto a la conclusión de que en tales condiciones el movimiento no sería posible.

Saludos.

[Richard R Richard]

los gases se expanden al salir de la tobera al espacio exterior.

Hola , Iñaki si expanden fuera de la tobera, lo harían en todas direcciones, y la nave no se impulsa, lo que intente decir y creo que no he sido claro , que donde se confinan y expanden los gases es dentro de la tobera, como esta no el permite expandir los gases hacia el interior (delante) de la nave, la empujan en esa direccion que es contraria al orificio de la tobera.

Entiendo tu punto de vista sobre que cambiar el estado de movimiento de algo en un universo vacío requiere, que haya otro algo que tambien cambie su estado de movimiento, pero eso fíjate que es lo mismo que sucede en el vacío aún en un universo lleno... Así que, la existencia de un segundo objeto es necesaria en lo dos casos, que el universo este vacío o lleno sería la causa para que se requiera mas o menos esfuerzo para cambiar el estado de movimiento de una masa, eso es lo que propone Mach.

Lo que yo te decía que el estado de movimiento esta asociado a un SRi, , puedo definir un único SR en reposo a la única masa, e infinitos en la que la masa se mueve a velocidad constante. Pero una vez definido el SRi , la cantidad necesaria de energía, necesaria para cambiar en un $\Delta v$su velocidad es independiente del SRi escogido, y es igual al trabajo de la fuerza que le apliques sobre la distancia y el tiempo que aceleres a la masa, sin importar con que se produzca ese impulso.

Fíjate que Mach sostiene que en un universo sin materia, un cuerpo en rotación no podrá diferenciarse de uno estático, ya que podría elegir un sistema de referencia que rote solidario a la masa, observa que dice que si fuera un cubo de agua , su superficie sería plana, aunque rotase, (y esto aunque tuviese razón en su principio, resultar ser igual falso, porque en ese universo vacío, el liquido ingrávido , no puede tener forma plana, sino de burbuja esférica, (pero ese es un pequeño detalle)), en realidad lo que quiere decir que en un universo vacío no hay podrías observar la acción de fuerzas ficticias como la centrífuga ni la de Coriolis.

Un experimento sencillo para ver si Mach tiene razón que por razones obvia es irrealizable , es que en un universo vacío un conjunto de bolas en un saco esférico son puestas a rotar, y defines tu SRNi, rotando o no con el saco, liberas las bolas el saco, y si Mach tiene razón las bolas quedarían tal cual estaban en el saco, y no dispersas en un plano, sea cualfuere la velocidad de rotación.
Por el contrario si la fuerza centrifuga y Coriolis existiesen, y el SRNi rota con el saco, entonces veras la bolas salir tangencialmente y describir espirales de Arquímedes a medida que se alejan, solo hay un caso en que la vería recto y es que tu SR no este rotando, pero si las bolas...y esta situación seria indistinguible de que sean las bolas las que no roten y que el SRNi si lo haga, por lo que ante la expectativa de diferente resultados se podría discernir que si ves las bolas rotar y no salen despedidas , no hay inercia y Mach podría tener razón, y lo confirmaras si al cambiar la velocidad de rotación de las bolas (no del sistema de referencia) estas aún se mantienen unidas.

Cualquier experimento similar que se haga en el vacío en este universo ya conocemos el resultado, pero la causa de que esos resultado sean como los conocemos Mach se lo atribuye al efecto atractivo conjunto de las masas del resto de los cuerpos en el universo.

[javisot20]

Wikipedia: "El principio de Mach es enunciado de manera clarificadora en el célebre experimento mental del cubo de Mach. En un universo desprovisto de materia sería imposible detectar la rotación de un objeto único como un cubo lleno de agua cuya rotación produce fuerzas centrífugas y de Coriolis que deforman su superficie produciendo una forma parabólica. Según este principio éstas fuerzas surgen como resultado de la interacción gravitacional con el resto del Universo por lo que un cubo rotando en un Universo vacío de materia tendría su superficie plana."



1- Observamos el cubo flotando en el espacio de un universo no vacío, moviéndose respecto de toda la materia, confirmando la rotación.

2-Hacemos desaparecer toda la materia del universo menos el cubo.

3-Seguimos observando el cubo pero ahora lo estamos observando desde un universo vacío, no pudiendo confirmar la rotación.


Lo que me parece curioso es que al imaginar 1 y 3 no hacemos ningún cambio en la imagen, simplemente imaginamos el mismo cubo pero suponiendo que en un caso existe más materia a parte del cubo y en el otro no.

En 3 estaríamos observando el cubo desde un universo vacío, entiendo que es una simplificación utilizar la misma imagen de 1 observando desde un universo no vacío.

Si observo el cubo entonces soy un observador situado a una distancia tal que me ha podido llegar información del cubo, sea esta la distancia que sea.

[inakigarber]

Buenas noches;

Gracias por vuestros comentarios.

Hola , Iñaki si expanden fuera de la tobera, lo harían en todas direcciones, y la nave no se impulsa, lo que intente decir y creo que no he sido claro , que donde se confinan y expanden los gases es dentro de la tobera, como esta no el permite expandir los gases hacia el interior (delante) de la nave, la empujan en esa direccion que es contraria al orificio de la tobera.

Totalmente de acuerdo, porque la suma de todos los momentos sería nula. Es la forma de la tobera la que determina que la resultante de los momentos de fuerza no sea nula y tenga una dirección correcta.

Entiendo tu punto de vista sobre que cambiar el estado de movimiento de algo en un universo vacío requiere, que haya otro algo que tambien cambie su estado de movimiento, pero eso fíjate que es lo mismo que sucede en el vacío aún en un universo lleno... Así que, la existencia de un segundo objeto es necesaria en lo dos casos, que el universo este vacío o lleno sería la causa para que se requiera mas o menos esfuerzo para cambiar el estado de movimiento de una masa, eso es lo que propone Mach.

Realmente lo que yo dije es una obviedad evidente que no aclara nada.

Lo que yo te decía que el estado de movimiento esta asociado a un SRi, , puedo definir un único SR en reposo a la única masa, e infinitos en la que la masa se mueve a velocidad constante. Pero una vez definido el SRi , la cantidad necesaria de energía, necesaria para cambiar en un $\Delta v$su velocidad es independiente del SRi escogido, y es igual al trabajo de la fuerza que le apliques sobre la distancia y el tiempo que aceleres a la masa, sin importar con que se produzca ese impulso.

Totalmente de acuerdo.

Fíjate que Mach sostiene que en un universo sin materia, un cuerpo en rotación no podrá diferenciarse de uno estático, ya que podría elegir un sistema de referencia que rote solidario a la masa, observa que dice que si fuera un cubo de agua , su superficie sería plana, aunque rotase, (y esto aunque tuviese razón en su principio, resultar ser igual falso, porque en ese universo vacío, el liquido ingrávido , no puede tener forma plana, sino de burbuja esférica, (pero ese es un pequeño detalle)), en realidad lo que quiere decir que en un universo vacío no hay podrías observar la acción de fuerzas ficticias como la centrífuga ni la de Coriolis.

Esto me resulta un poco más complicado de entender.

Un experimento sencillo para ver si Mach tiene razón que por razones obvia es irrealizable , es que en un universo vacío un conjunto de bolas en un saco esférico son puestas a rotar, y defines tu SRNi, rotando o no con el saco, liberas las bolas el saco, y si Mach tiene razón las bolas quedarían tal cual estaban en el saco, y no dispersas en un plano, sea cualfuere la velocidad de rotación.
Por el contrario si la fuerza centrifuga y Coriolis existiesen, y el SRNi rota con el saco, entonces veras la bolas salir tangencialmente y describir espirales de Arquímedes a medida que se alejan, solo hay un caso en que la vería recto y es que tu SR no este rotando, pero si las bolas...y esta situación seria indistinguible de que sean las bolas las que no roten y que el SRNi si lo haga, por lo que ante la expectativa de diferente resultados se podría discernir que si ves las bolas rotar y no salen despedidas , no hay inercia y Mach podría tener razón, y lo confirmaras si al cambiar la velocidad de rotación de las bolas (no del sistema de referencia) estas aún se mantienen unidas.

Cualquier experimento similar que se haga en el vacío en este universo ya conocemos el resultado, pero la causa de que esos resultado sean como los conocemos Mach se lo atribuye al efecto atractivo conjunto de las masas del resto de los cuerpos en el universo.

Si partimos de que un cuerpo estático un cuerpo en rotación son indistinguibles, entonces solo habría dos soluciones posibles;
1) Los cuerpos estáticos tienen fuerzas de inercia.
2) Los cuerpos rotativos no tienen fuerzas de inercia.
Las dos soluciones me resultan incómodas.