Problema de Choques

[adyammichael18]

Ayuda en el inciso d)

El siguiente dispositivo sirve para trasladar objetos pesados de una manera muy fácil y rápida. Dos bloques según la figura de masas igual a 14 kg para cada uno. El dispositivo consta de un plano inclinado de rozamiento despreciable, un tramo recto y una rampa curva con un resorte en el extremo para detener grandes objetos que vienen a altas velocidades. Inicialmente los bloques se encuentran en reposo. Si se deja caer el bloque 1 desde el punto A:

a) Alcanza el punto B con una velocidad v= 12 m/s, encontrar la altura H desde que se soltó el cuerpo.

b) Determinar la velocidad del bloque 1 antes de chocar con el bloque 2 (de B a D hay rozamiento siendo µ = 0,15)

c) Si el bloque 1 se detiene completamente al chocar (puede considerarse choque elástico) hallar la velocidad del cuerpo 2 un instante después de la colisión

d) Calcular cuánto comprime el bloque 2 al resorte si asciende sin roce una altura h= 3 m con respecto al suelo (siendo k= 60 N/m)

[delmar7]

Hola

d) Considerando conocida la velocidad del bloque 2, inmediatamente después del choque $v_c$, obviamente su posición es el punto C, a partir de ese momento ocurren dos situaciones, su movimiento de C a D , su movimiento de D a F (punto en el cual la altura es 3 m y la deformación del resorte es máxima)

Movimiento de C a D
La única fuerza horizontal que actúa es la de rozamiento hacia la izquierda y se cumple la Ley de Newton $-F_{roz}=\mu mg=ma \_Rightarrow{a=-\mu g}$ la velocidad en el punto D, se puede calcular $v_D^2-v_C^2=-2 \mu g 15 \Rightarrow{v_D=\sqrt[]{v_C^2-2 \mu g 15}}$

Movimiento de D a F
Fuerzas que actúan sobre el bloque : N fuerza normal a la trayectoria, por hipótesis las fuerza de rozamiento es nula, la fuerza gravitatoria y la fuerza del resorte en un pequeño tramo (deformación máxima)

Trabajo de las fuerzas externas = variación de la energía cinética

$W_N+W_g+W_e=(1/2)(0-v_D^2)$ pero $W_N=0$ entonces se tiene :

$-(14g3-0)-(1/2)60x^2=-(1/2)v_D^2$ donde x es la deformación máxima del resorte

De ahí se despeja x

Saludos

[adyammichael18]

Mi duda es que con esos datos en el inciso d)el bloque 2 no llega a comprimir el resorte

[Richard R Richard]

Respondiendo rápido a vuelo de pájaro solo asciende 2.84m , no puede ascender los 3 m que dice el enunciado, la altura de ascenso no puede ser dato, ya que es consecuencia de lo que le quede de energía cinetica en el Punto D.
Si te dijeran que el resorte está a 3m y que su longitud natural es "x> 0.16m en vertical" entonces si se comprimiría y llegarías a un equilibrio energético entre potencial gravitatorio junto con elástico vs energía cinetica del punto D.

[delmar7]

Sí, hay algún dato falso en el enunciado, con esos datos no hay solución real

Saludos

[Richard R Richard]

Hola completo el problema

a) $H=\dfrac{v^2_B}{2g}=7.34m$

b) $v_C^2-v_{B}^2=-2\mu g\Delta x_1 \quad\to\quad v_C=\sqrt{v_B^2-2\mu g\Delta x_1}=9.99m/s\cong 10m/s$

c) Conservación del momento lineal

$m_1v_C+m_2\cdot0=m_1\cdot 0+m_2v_2\quad\to\quad v_2=v_C=10m/s$

d) $v_D^2-v_C^2=-2\mu g\Delta x_2\quad\to\quad v_D=\sqrt{v_C^2-2\mu g\Delta x_2}=7.46m/s$

$h=\dfrac{v^2_D}{2g}=2.84m\,<\, 3m \rightarrow$ no hay compresión del resorte

[adyammichael18]

Gracias a todos por la respuesta, y por aclarar mi duda en ese inciso d) pq cuando lo hice el bloque 2 no llegaba a comprimir el resorte es por eso q lo comparti en el.forum Muchas gracias y por seguir aprendiendo de ustedes
Saludos Richard