Calculo aceleración con distancia y tiempo

[CHarlieB]

Buenas tardes,
ya decir de antemano que mis conocimiento de física son básicos, pero me ha surgido una duda que por más que he buscado información no he podido resolver.
El tema es que estoy intentando controlar una cortina motorizada y necesito saber en que posición está, hago una aproximación contando el tiempo que se está moviendo, el problema es que la cortina tiene cierta aceleración ya que cuando esta en la zona de arriba va más rápido que cuando esta en la zona baja.
He dividido el movimiento en dos mitades calculando distancia y tiempo que emplea en desplazarse desde la parte de arriba hasta la mitad y desde la mitad hasta la parte de abajo.
El problema viene ahora, entiendo que la aceleración es uniforme, ¿pero como se podría calcular? bueno si se puede calcular con esos únicos datos.

Muchas gracias.

[Jaime Rudas]

Se me ocurre lo siguiente:

La distancia $D$ recorrida en movimiento uniformemente acelerado es:

$D=V_0 t + \dfrac{at^2}2<br />$
Pongamos:

$L$ - el largo de la cortina
$t_1$ - el tiempo que tarda en enrollar la mitad de la cortina
$t_2$ - el tiempo que tarda en enrollar la totalidad de la cortina (o sea, lo que tarda en la primera mitad más lo que tarda en la segunda mitad).

Entonces, para la mitad de la cortina, tenemos:

$\dfrac L 2 = V_0 t_1 + \dfrac{at_1^2}2$
Y para la totalidad de la cortina tenemos:

$L = V_0 t_2 + \dfrac{at_2^2}2$

De todo esto, lo único que no conocemos es $a$ y $V_0$, por lo que son dos ecuaciones con dos incógnitas que es fácil de resolver.

[Richard R Richard]

Hay que tener cuidado el valor de la aceleración no es constante depende principalmente de la masa ya descolgada de la cortina.

Hay hilos en donde tu cortina sería el simil a una soga o cadena que a medida que desciende mas acelera y mas pesa

https://forum.lawebdefisica.com/foru...d-no-tan-ideal
https://forum.lawebdefisica.com/foru...o-despreciable

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Si la aceleración no fuese constante, anotando cada posición $(y)$ de la cortina en función del tiempo, podríamos determinar una función $y=y(t)$. La aceleración sería $a=\dfrac{d^2y}{dt^2}$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Abdulai]

...El tema es que estoy intentando controlar una cortina motorizada y necesito saber en que posición está, hago una aproximación contando el tiempo que se está moviendo, el problema es que la cortina tiene cierta aceleración ya que cuando esta en la zona de arriba va más rápido que cuando esta en la zona baja.

En una cortina motorizada la velocidad de giro del rollo es constante (en términos prácticos), si no lo fuera sería porque al motor le falta potencia.
La velocidad de la cortina es variable porque depende del diámetro que tenga el rollo en esa posición. Cuando está arriba está casi todo enrollado y por lo tanto la velocidad es mayor.
Es problema consiste en hallar la longitud de una espiral de Arquímedes y con eso vas a tener la posición en función del tiempo.

Si lo que te motiva es 100% teórico perfecto, pero si lo que te motiva es abrir/cerrar la cortina sin que golpee o se bloquee el motor, desde tiempos inmemoriales se colocan dos fines de carrera para apagar el motor.