1r ciclo Problema tiro parabólico, conservación de la energía

[SCHRODINGER27]

Hola, tengo problemas con el siguiente ejercicio:

Se lanza una piedra desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s y un ángulo con la horizontal de 30º. Si la altura del edificio es de 45 m, calcular:

a) El tiempo que tarda la piedra en alcanzar el suelo.
b) La distancia respecto al edificio a la que llega la piedra.
c) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la piedra al alcanzar el suelo así como su velocidad total.
d) ¿Es consistente el valor de la velocidad total obtenido en c) con el teorema de conservación de la energía?

Mis respuestas son:

a) Pongo que y=0 y resuelvo la ecuación de 2º grado, hallando t=4.21 segs.
b) Con $V_y=0 m/s$, hallo que se da en t=1.02 segs luego $h_m_a_x=50.1 m$
c) Sabiendo que en el eje x la velocidad no se ve alterada, mientras que en el eje y la velocidad varía, obtengo $V_x=17.32 m/s$ y$V_y=-31.3 m/s$. Luego V=35.77m/s.
d) Yo creo que es conservación de la energía de la parte más alta y el momento del impacto, todo potencial en el primer caso y toda cinética en el segundo: $mgh_m_a_x=\frac{1}{2}mV^2$. Se van las masas pero, un lado de la igualdad no es igual al otro.

Quisiera que alguien me pudiera ayudar con el último apartado, pues creo que los 3 anteriores están correctamente.

Muchas gracias, un saludo!

[pod]

Re: Problema tiro parabólico, conservación de la energía

No he comprobado los tres primeros apartados, ya que crees que los tienes bien; pero evidentemente sí te debería salir el mismo valor con el teorema de conservación de la energía.

Como la energía total se conserva, su valor será el mismo en todo momento. Tu lo has hecho entre el momento más alto y la colisión, el balance de energía que has puesto estaría bien si no hubiera velocidad horizontal. En el punto más alto hay energía cinética debido a que la piedra se mueve horizontalmente. Lo que es cero es la velocidad vertical, no la total.

Sin embargo, la forma más fácil de hacer el balance de energía no es con el punto más alto, sino el el momento de salida. En ese punto, la velocidad es la que te dan (20m/s) y la altura es la del edificio (45m). Hacerlo con el punto más alto no está mal (si corriges lo que te digo), pero lo más útil es hacerlo con el momento de la salida porque ahí es donde el enunciado te da datos.

[Richard R Richard]

Re: Problema tiro parabólico, conservación de la energía

En el punto b te pide la distancia o alcance de la piedra, tu calculaste la altura máxima a la que llega.

la distancia sera la velocidad horizontal por el tiempo de caida hasta tocar el piso....

$d=V_x\cdot t=17.32\cdot4.21=73.05m$

[SCHRODINGER27]

Re: Problema tiro parabólico, conservación de la energía

Gracias Richard R Richard, tienes razón, leí mal. Una vez rehecho y con la conservación entre los dos puntos que dices, se obtiene perfectamente. Muchas gracias!