Otras carreras Cambio de dimensiones con igual torque

[Alset]

Hola a todos. Soy "nuevo" en el foro, aunque llevo bastante tiempo entrando a consultar temas y me es de gran ayuda.
Soy ingeniero electrónico y estoy trabajando en un proyecto personal. Tras buscar bastante, no consigo dar con la respuesta correcta que seguro que es una tontería.

Tengo un torno controlado por un motor PAP conectado a una bandeja de 1.250 gramos repartidos de forma uniforme y de 12" de tamaño. Tengo que reducirla a 7" y que el motor no note la diferencia, ya que con menos peso, el motor salta pasos y su giro es irregular.

Mi duda es ¿Tengo que ponerle el mismo peso a la de 7 pulgadas que a la de 12? O debería ser más al tener menor radio?

Muchas gracias por vuestro tiempo!

[janokoev]

Re: Cambio de dimensiones con igual torque

Deberías aumentar el peso de la de 7" para que el momento de inercia de la bandeja sea el mismo que el de la bandeja de 12".
Dependiendo de la forma de la bandeja tendría un momento de inercia diferente, suponiendo que tiene forma de disco, algo bastante posible, su momento de inercia sería 1/2*M*R². Siendo M la masa y R el radio.

[Richard R Richard]

Re: Cambio de dimensiones con igual torque

Hola!!!! bienvenido al foro, si vas a compartir tus experiencias y preguntar a menudo te convendría echar un vistazo a consejos para recibir ayuda en forma efectiva

Si reduces el radio $R$ y quieres mantener el torque $\tau$ debes aplicar mas fuerza $F$, al hacerlo la aceleración angular $\alpha$ debería aumentar, pues se reduciría el momento de inercia $I$

$\tau=F\cdot R_i=I\alpha=\frac 12 M_i R_i^2$

Entonces la masa debe aumentar para compensar la disminución del momento de iniercia

$I_{Inicial}=I_{Final}=\frac12 M_IR_I^2=\frac12 M_FR_F^2$

de donde la masa de tu bandeja debe incrementarse a

$M_F=M_I\dfrac{R_I^2}{R_F^2}=1250 g \dfrac {12^2}{7^2}=3673 g$

casi unas 3 veces superior a lo que usas hoy y la fuerza sera casi el doble.

Saludos

[Alset]

Re: Cambio de dimensiones con igual torque

Muchas gracias a los dos!
He aumentado el peso con plomos de prueba a 3600g y funciona genial. Ahora el problema es que la fuerza es mucho mayor, pero creo que esa parte la corregiré en la electrónica.

Saludos!