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Cinematica de la particula

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    Hola, Muy buenas a todos, les tengo el siguiente problema:

    Un punto se mueve con una velocidad que esta dirigida a un angulo de (\pi/2)t radianes respecto al eje x y tiene una magnitud constante de 15cm/seg. En el instante t=0, el punto estaba en el origen del sistema de coordenadas. Hallar la ecuación de la trayectoria del movimiento.

    Agradezco cualquier ayuda para poder resolverlo. Saludos

  • #2
    Re: Cinematica de la particula

    si el angulo depende del tiempo , seguira una tractoria curva,
    si el modulo de la velocidad es constante quiere decir que la curva tiene radio constante. Es decir sigue una circunferencia

    si a tiempo 0 el angulo es 0 entonces la velocidad en el origen de coordenadas es paralela al eje x y luego de un segundo perpendicular

    analizando el modulo de la velocidad e igualando al modulo de la derivada de la posición respecto del tiempo tienes






    de aqui sacas el valor de A

    por lo que la ecuación te quedara



    Comentario


    • #3
      Re: Cinematica de la particula

      Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
      si el angulo depende del tiempo , seguira una tractoria curva,
      si el modulo de la velocidad es constante quiere decir que la curva tiene radio constante. Es decir sigue una circunferencia

      si a tiempo 0 el angulo es 0 entonces la velocidad en el origen de coordenadas es paralela al eje x y luego de un segundo perpendicular

      analizando el modulo de la velocidad e igualando al modulo de la derivada de la posición respecto del tiempo tienes






      de aqui sacas el valor de A

      por lo que la ecuación te quedara




      Muchas gracias por tu rapida respuesta, tengo una ultima duda, no me quedo muy claro como se razona la ecuacion x(t) y y(t), porfavor si lo pudieras explicar un poco mas detallado seria perfecto. Saludos

      Comentario


      • #4
        Re: Cinematica de la particula

        En realidad el problema te pide que parametrices la trayectoria de la partícula en función del tiempo. Si el ángulo con respecto a un eje crece continuamente quiere decir que no mantiene una recta, como en angulo es directamente proporcional al tiempo....



        el movimiento con velocidad angular constante mas sencillo es el circular , donde e ...

        cumpliendose

        lo que debes observar es que como te dicen que la particula pasa por el origen de coordenadas , el movimiento circular no tiene centro en ese origen por lo que este debe estar desplazado, lo que hice es correrlo la distancia radial justa para que coincidan la velocidad y la posición iniciales de acuerdo al enunciado.

        |V|=v_x(t=0)=15cm/s





        Última edición por Richard R Richard; 15/09/2016, 21:02:11.

        Comentario


        • #5
          Re: Cinematica de la particula

          Mi versión, por lo que pueda valer...

          Condiciones del ejercicio:


          El módulo de la velocidad es:


          Usando la condición del ángulo:


          Considerando sólo la raíz positiva:


          Entonces:



          La trayectoria resulta ser un círculo de radio centrado en .

          Nótese que no consideré la posibilidad de movimiento en 3D ().

          Saludos,

          Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

          Comentario


          • #6
            Re: Cinematica de la particula

            Muchas gracias a ambos por sus respuestas, fueron de graan ayuda. Saludos

            Comentario

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