Velocidad del bloque al pasar por el punto A.

[medina00]

Dos muelles tienen su longitud natural en la posición de la figura. Después de desplazar 20cm un bloque de masa 4 kg desde el punto A hasta el punto B se suelta desde el reposo.
Calcular:
a) La aceleración que logra el bloque en el momento inicial Rpta.: $5,5 m/s^2$ .
b) La velocidad del bloque al pasar por el punto A. Rpta.: 0,95 m/s
c)Distancia máxima que recorrerá hacia la izquierda desde el punto B. Rpta.: 0,34 m.
El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo es $\mu=0,1$


a)En este apartado he calculado las fuerzas elásticas en ambos puntos.
$F_a=-k*\Delta x=-80*0,20=10N$
$F_b=k*\Delta x=50*0,20=-16N$

Luego he sacado los diagramas de fuerzas y las ecuaciones:
$\sum{fx}=-F_b+F_a+Fr=m*a$
$\sum{fy}=N-mg=0$

Quedándome $a=-5,52m/s^2$

b) He calculado el trabajo de la fuerza de rozamiento: $W_{fr}=0,1*38,2*0,20\cos180=-0,78J$
y luego he hecho:
$-078=Ema-Emb$
$-078=0,5*4*v_a^2+0,5*80(0,2)^2-0,5*50(-0,2)^2$ pero al resolverlo me queda una raíz negativa, creo que me estoy liando con los signos o algo.

[delmar7]

Hola

Ambos resortes realizan trabajo positivo, es decir su variación de energía potencial elástica es negativa en lugar de $0.5(80)(0.2^2)$ es $-0.5(80)(0.2^2)$ en la expresión que has puesto. La respuesta es correcta.


Saludos

[medina00]

Hola

Ambos resortes realizan trabajo positivo, es decir su variación de energía potencial elástica es negativa en lugar de $0.5(80)(0.2^2)$ es $-0.5(80)(0.2^2)$ en la expresión que has puesto. La respuesta es correcta.


Saludos

Por que negativo? si la fórmula es $\frac{1}{2}k\Delta X^2$

[delmar7]

Entiendo que los términos de la derecha referentes a los resortes son las variaciones de energía potencial en ese caso $E_{pe_f}-E_{pe_i}=\frac{1}{2}kx_f^2-\frac{1}{2}kx_i^2$ donde $x_f,x_i$ son las deformaciones, es evidente que $x_f=0, \ x_i^2=0.2^2$ para ambos resortes.

Saludos

[Richard R Richard]

El resorte que se comprime empujara hacia la izquierda y el que se estira tambien tirara hacia la izquierda , los os acumulan energía potencial que deben devolver, los potenciales se suman, el signo menos en lo potenciales lo tienes mal

La energía mecánica al inicio es $\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_0$ y es igual a la energía mecánica final es la energía acumulada nuevamente hacia el otro lado $\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_f$ y el trabajo de la fuerza de rozamiento es $W=\mu N(x_F+x_0)$

así que tienes que resolver

$\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_0=\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_f+\mu N(x_F+x_0)$

$\dfrac{1}{2}(130)(0.2)^2=\dfrac{1}{2}(130)x_F^2 +0.1 \cdot 4 \cdot 9.8 (x_F+0.2)$

resuelve la cuadrática para despejar $x_F$ la distancia que recorrió será $x_F+20cm$

[medina00]

El resorte que se comprime empujara hacia la izquierda y el que se estira tambien tirara hacia la izquierda , los os acumulan energía potencial que deben devolver, los potenciales se suman, el signo menos en lo potenciales lo tienes mal

La energía mecánica al inicio es $\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_0$ y es igual a la energía mecánica final es la energía acumulada nuevamente hacia el otro lado $\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_f$ y el trabajo de la fuerza de rozamiento es $W=\mu N(x_F+x_0)$

así que tienes que resolver

$\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_0=\dfrac{1}{2}(K_1+K_2)\Delta^2 x_f+\mu N(x_F+x_0)$

$\dfrac{1}{2}(130)(0.2)^2=\dfrac{1}{2}(130)x_F^2 +0.1 \cdot 4 \cdot 9.8 (x_F+0.2)$

resuelve la cuadrática para despejar $x_F$ la distancia que recorrió será $x_F+20cm$

Y en el punto B la energía cinética será 0 porque parte del reposo pero en el punto x máxima hacia la izquierda la energía cinética también será 0 porque es donde se para no?

[Richard R Richard]

Claro, es.cero ,cuando no tiene velocidad, es decir se ha detenido.

Si no hay rozamiento el movimiento es un MAS, pero ahora la amplitud de cada oscilación se reduce porque se pierde energía debido al trabajo de la fuerza de rozamiento.