Hallar trabajo de la fuerza de rozamiento

[Richard R Richard]

Según el teorema de la energía el trabajo total de todas las fuerzas es igual al trabajo de la energía cinética?? o influye que sean o no conservativas??

Que cosa es el trabajo de la energía cinetica... yo no conozco o bien tal expresión no existe

si piensas que la energía se conserva o se transforma entonces la energía mecánica se reduce en el valor que hacen trabajo fuerzas no conservativas.
o dicho de otro modo la variación del la energía cinetica es igual al sumatorio del trabajo de todas las fuerzas involucradas

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] como esta ultima es tu incognita la despejas

$W_{fr}=\Delta E_c-W_e-W_F-W_g$

La variación del potencial de cada tipo de fuerza es igual y de signo contrario al trabajo ejercido por esa fuerza es decir se cumple que $\Delta E_{p_x}+W_x=0$ así

la ecuación anterior queda

$W_{fr}=\Delta E_c+\Delta E_{p_e}+\Delta E_{p_F}+\Delta E_{p_g}$

$W_{fr}=0-2500 J+(-552 J)+32J+ 78.4J=-2942.38$

ene el caso que el potencial de la fuerza F fuera definido positivo $$=2x^2y$$ los 32 J cambian de signo y suman

$W_{fr}=0-2500 J+(-552 J)-32J+ 78.4J=-3006.38$ que se aproxima a tu resultado si supones g=10

$W_{fr}=0-2500 J+(-552 J)-32J+ 80J=-3004.78$

Pero entonces la pregunta es copiaste bien el enunciado?