1r ciclo Peso y fuerza de rozamiento

[Mathese]

Imaginemos dos móviles (dos vehículos, por ejemplo) en movimiento (con que sea rectilíneo suficiente) a velocidad constante, sobre una superficie totalmente plana, y circulan en paralelo en el mismo sentido. El vehículo (A) supongamos que es un coche de 1000 kg y el vehículo (B) un camión de 20000 kg pisan el pedal del freno en el mismo instante, el móvil B necesitará más distancia que el A para llegar a la velocidad 0. Si el coeficiente de rozamiento es el mismo para A y B, ¿Por qué B tarda más en pararse si su fuerza de rozamiento es mayor que la de A debido a que su fuerza normal también es mayor?

[delmar7]

Hola Mathese

Bienvenido al foro

Tu inquietud es muy cuerda, las fuerzas máximas de frenado de ambos vehículos, se corresponden a las fuerzas de rozamiento y estas son proporcionales a las masas y en consecuencia las aceleraciones máximas de frenado, serían iguales y las distancias recorridas también; pero parte de la potencia de frenado se usa en vencer la inercia de los elementos internos de los vehículos, (cardán, palieres, cajas de velocidades, motor, etc) en este caso esa inercia es mucho mayor (especialmente a altas velocidades) en el vehículo más pesado (B) por ello la potencia desaceleradora es menor en este vehículo, su desaceleración es menor y se detendrá después de recorrer mayor distancia.


Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Para detenerse de forma simultánea (recorrer la misma distancia de frenado), la desaceleración debe ser la misma en ambos vehículos.

$a=\dfrac{F_A}{m_A}=\dfrac{F_B}{m_B}$. Con lo que la fuerza de frenado del camión $(F_B)$, debe ser $F_B=20F_A$

Interviene de manera crítica la capacidad de frenado de cada vehículo. Tendrías que buscar valores prácticos de frenado en cada vehículo, para poder determinar si se cumple que $F_B=20F_A$

Nota: en cualquier caso, para que no haya deslizamiento, se debe cumplir $a\leq\mu_e g$

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola Mathese Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva y Consejos de conducta

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes


La energía cinética de cada móvil de masa $m$ y $M$ respectivamente es $E_m=\dfrac12mv^2$ y $E_M=\dfrac12Mv^2$
Si como supongo lo que haces para frenar a cada vehículo aplicas el freno a tope por igual haciendo que deslicen con el mismo coeficiente de rozamiento, y con una fuerza constante... por que sino tardaría más en frenar el que menos freno le aplicas; entonces el trabajo necesario para detenerlos es $W_m=\mu mg \Delta x_m$ y $W_M=\mu Mg \Delta x_M$

si igualas la energía cinética con el trabajo necesario para detenerlo deberías poder despejar la distancia de frenado de cada uno.

$E_m=W_m$

$\dfrac12mv^2 =\mu mg \Delta x_m$

de donde

$\Delta x_m=\dfrac{v^2}{2g\mu}$

y

$E_M=W_M$

$\dfrac12Mv^2 =\mu M g\Delta x_M$

de donde

$\Delta x_M=\dfrac{v^2}{2g\mu}$


es decir que $\Delta x_m=\Delta x_M$

Así que si cuando un vehículo derrapa al frenar , su distancia de frenado será la misma con independencia de su masa.

Hay algunos factores que influyen en la práctica para que se tarde más en frenar un pesado que un liviano, la presión de los neumáticos (afectando a la rodadura) es una, la aerodinámica otra, y hay más...., la primera cambia la superficie de contacto y la segunda la reacción normal del piso es mayor al propio peso del vehículo. Esto es evidente en cualquier categoría de competiciones entre vehículos, F1, Nascar , Rally , karting etc.

Pero por lo general, en los casos reales, no se llega a bloquear los frenos, de hecho se usa el sistema ABS, para que sea mayor la proporción del rozamiento estático el que detenga el vehículo, como el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el dinámico de deslizamiento, con un sistema ABS se frena en menor distancia. El sistema ABS está más difundido en los vehículos livianos.

Por otro lado, los sistemas de frenos de vehículos pesados, consisten de mecanismos mas lentos, sistemas neumáticos, que aplican la fuerza de frenado progresivamente, y no casi instantánea como en un liviano, por ello tardará mas tiempo en deslizar , y su distancia de frenado será mayor... debido a esto se disponen en la mayoría de los países de dos normas de seguridad básicas, la distancia de precaución entre vehículos, y la velocidad máxima de circulación.

Hoy se está reemplazando la activación neumática por eléctrica para los frenos a aire, pero igual son más lentos que los ABS.
Si bien hay camiones que ya tienen ABS en todos sus ejes y frenan mucho más rápido, la limitación pasa por la sujeción de la carga hacia adelante por su inercia ante una frenada brusca, no va a ser la primera vez que la carga, destruye la cabina del conductor en una frenada.

Saludos

[Josu26]

Hola a tod@s,

También puedes verlo de otra manera fusionando los mensajes de JCB y Richard:

Como han comentado,

$$a=\frac{F}{m}=-\mu g$$

Integrando dos veces respecto al tiempo y evaluando el resultado en el tiempo que dura la frenada ($t_f$), se llega a

$$\Delta x = v_0 t_f -1/2 \mu g t_f^2$$

Que, como ves, no depende de ningún parámetro particular de cada vehículo, como la masa o el tamaño, tan solo de parámetros fijos e independientes tanto del tipo de vehículo, como del tiempo, como el coeficiente de fricción con el suelo o la gravedad. Otra cosa ya distinta es la fricción con el aire, que producirá otro tipo de fuerza de fricción (probablemente proporcional a la velocidad ($\propto v^n$)), que deberá sumarse en la parte correspondiente de fuerzas en la expresión (1) para determinar la aceleración, y posteriormente el desplazamiento, que ya no es tan sencilla de resolver.

Espero haber ayudado en solventar un poco más las dudas.

Saludos.

[JCB]

... / ...
se llega a

$$\Delta x = v_0 t_f -1/2 \mu g t_f^2$$

... / ...

Hola a tod@s.

Como dices, esta conocida expresión de la Cinemática, relaciona la distancia de frenado con el tiempo de frenado, y es perfectamente compatible con la realidad. La práctica nos enseña que, en general, un vehículo pesado (un camión) tiene mayor distancia de frenado (debido a que requiere mayor tiempo de frenado), que un vehículo ligero (un coche). Por este motivo, insisto en que la capacidad de frenado de cada vehículo, es crítica, para poder efectuar comparaciones.

En otro orden de cosas, la fricción con el aire juega un papel secundario en el frenado, porque si jugase un papel esencial, el vehículo pesado (con mayor área transversal), obtendría menores distancias de frenado que el vehículo ligero.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

Ahora, un poco de normativa de obligado cumplimiento para los estados miembros de la Unión Europea: como mejora al sistema de frenado, la obligatoriedad del sistema antibloqueo (ABS), se instauró para autobuses con una masa máxima autorizada (MMA) superior a 12 toneladas, el 01-01-1993. Posteriormente, la obligatoriedad se extendió a otras categorías de vehículo pesado.

Cabe destacar que en turismos, el ABS nunca ha sido obligatorio, y fue incorporado progresivamente y de manera voluntaria por los propios fabricantes en sus vehículos.

Desde el 01-11-2014, es obligatoria (en vehículos nuevos comercializados) la incorporación del sistema de control de estabilidad (ESC) en turismos y camiones (tanto ligeros como pesados).

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB , no estoy totalmente familiarizado con la normativa europea, aquí siempre vamos un poco detrás consumiendo todavía aquello que allí, ya no se puede.

A mi parecer hay 3 factores que marcan la diferencia de longitud de frenado que se observa en la vía pública.

• La aerodinamia donde es posible en aprovechar el intento de minimizar la fuerza de arrastre para aumentar la fuerza provocado por el ángulo de ataque aumentando la fuerza de contacto del vehículo con el suelo, haciendo posibles desaceleraciones de hasta 5g.
• He marcado que la inercia no es el principal problema para hacer mas larga la longitud de frenado, porque los vehículos con ABS en las mismas condiciones de camino, neumáticos y de velocidad inicial deberían recorrer la misma distancia antes de frenar, pero la principal diferencia está en en la cantidad de energía térmica por fricción que deben disipar los frenos, que no respetan, al escalar el tamaño, la relación peso potencia, por lo tanto se frena más despacio para disipar la energía cinética en un tiempo racional sin degradar los elementos del circuito de frenos.
• Y la tercera es que en la vía pública no vamos a ver camiones cuya carga pase la 40T frenando a 5g (ni siquiera a mas de 2g) para lo cual la estructura debería resistir 200T en el plato giratorio del enganche entre tractor y acoplado (además que el peso extra de estructura y mayores costos). Es evidente que ciertas cargas deben ser cuidadas de no sobrepasar ciertas aceleraciones, por riesgo de deformación, rotura, vuelco y por salud para el caso de transporte animal. Esto no es una restricción propia del diseño de los frenos sino del uso que se le dará al propio vehículo.