Secundaria Momento flector

[El_Kraken]

Muy buenas tardes, solicito vuestra ayuda con el siguiente problema. Debo calcular el momento flector que podría causar la lampara de la imagen cuando este instalada de forma horizontal. La formula es sencilla y va como sigue:

Momento Flector = d * m * g [Nm]

donde,
d = distancia en metros
m = masa en kilogramos
g = aceleración de la gravedad 9,8 m/s²

La masa se determina tal cual como se ve en la imagen, apoyando el bulbo de la lampara en la balanza y el extremo opuesto debe ser soportado de forma que quede de forma horizontal, en este caso la masa es igual a 0,2015 kg.

La duda que tengo es con la distancia que debiera usar:

• d2: distancia de extremo a extremo
• d1: distancia desde el punto de apoyo hasta el extremo

¿Qué creen ustedes que es lo correcto para este caso, utilizar d1 o d2 u otra distancia que no haya considerado?


Muchas gracias!!!

[teclado]

Me pillas algo descentrado hoy, pero diría que el momento que buscas es el que obtendrías con la fórmula que dices poniendo como masa la que marca la balanza en esa postura (no la calculada de 201,5g), y como distancia d1.

[El_Kraken]

En este caso la masa de 201,5g es la lectura obtenida en la balanza al momento de capturar la fotografía que he puesto en la pregunta de mas arriba. Es decir, es una medición y no un cálculo.

[JCB]

Hola a tod@s.

1) Primero pesaría la bombilla en una balanza, para saber su peso $(mg)$.

Después, en la misma posición que la de la foto, pondría una segunda balanza debajo de la rosca, procurando mantener el eje longitudinal de la bombilla en posición horizontal. De esta manera, determinarías las reacciones $R_1$ y $R_2$ en las dos balanzas (como si se tratase de una viga simple apoyada).

Aplicaría $\sum{M_1}=0$ (suma de momentos respecto del apoyo 1).

$-mga+R_2d=0$, siendo $a$ la distancia del cdm al primer apoyo, y $d$ la distancia (medible) entre los dos apoyos.

$a=\dfrac{R_2d}{mg}$

Luego, el momento flector que provoca el peso de la bombilla, cuando ésta está en posición horizontal y sujetada únicamente por el extremo roscado es

$M=mg(d-a)$

Nota: si sustituyes $a$ en $M$, $M=d(mg-R_2)$. Como $mg-R_2=R_1$, $M=R_1d$.

2) En el caso de que solo dispongas de una balanza, pesaría la bombilla en la balanza, para saber su peso $(mg)$ (al final, se demuestra que esta pesada no es necesaria).

Después, en la misma posición que la de la foto, aplicaría $\sum{M_2}=0$ (suma de momentos respecto del apoyo 2, el extremo roscado).

$\sum{M_2}=0$

$R_1d-mgb=0$, siendo $b$ la distancia del cdm al segundo apoyo, y $d$ la distancia (medible) entre los dos apoyos.

$b=\dfrac{R_1d}{mg}$

Luego, el momento flector que provoca el peso de la bombilla, cuando ésta está en posición horizontal y sujetada únicamente por el extremo roscado es

$M=mgb=R_1d$. Es decir que sería multiplicar el valor que marca la balanza $(R_1)$ por la distancia $d_1$ de la foto. Disculpa si me he liado un poco bastante

Saludos cordiales,
JCB.

[El_Kraken]

Seguí paso a paso tu explicación y le encuentro sentido y me hecho pensar en que no había evaluado el problema desde otro ángulo, pero finalmente ¿No faltaría agregar la aceleración de la gravedad?, dado que el momento flector tiene como unidad el newton*metro (Nm).

[Richard R Richard]

Hola yo lo que haría es lo siguiente.

1)Buscaría la forma de adherirle un hilo al vidrio del bulbo de la lampara, que no sea justamente sobre el eje de revolución de la forma del foco.
2) Colgaría el foco desde el hilo, y esperaría el equilibrio.
3) Marcaria observando sobre una proyeccion horizontal la interseccion del eje de revolución y la prolongación vertical de la cuerda. Es decir buscaría el centro de masas del Foco.

Luego la distancia entre la terminación interna de la rosca(hacia el lado del CM) y el centro de masas obtenido sería la longitud en voladizo, El momento flector sería el producto dicha longitud por el peso del Foco.

[El_Kraken]

Hola yo lo que haría es lo siguiente.

1)Buscaría la forma de adherirle un hilo al vidrio del bulbo de la lampara, que no sea justamente sobre el eje de revolución de la forma del foco.
2) Colgaría el foco desde el hilo, y esperaría el equilibrio.
3) Marcaria observando sobre una proyeccion horizontal la interseccion del eje de revolución y la prolongación vertical de la cuerda. Es decir buscaría el centro de masas del Foco.

Luego la distancia entre la terminación interna de la rosca(hacia el lado del CM) y el centro de masas obtenido sería la longitud en voladizo, El momento flector sería el producto dicha longitud por el peso del Foco.

Muchas gracias Richard por tu respuesta pero debo ajustarme al procedimiento normativo, lo adjunto a continuación