Secundaria trabajo realizado por la fuerza de fricción

[Caylus]

Hola, no se cómo resolver este ejercicio:

Una partícula de masa m gira atada a una cuerda en un círculo horizontal de radio r sobre una mesa. Tras completar una vuelta su velocidad es 1/2Vo siendo Vo la velocidad inicial. Halla:

• el trabajo realizado por la fricción en función de m, r y Vo
• el coeficiente de rozamiento
• las vueltas que da antes de pararse

El trabajo es la fuerza de rozamiento por la distancia recorrida hasta parar. Me sale que da 8/3R vueltas hasta parar pero no si es correcto.

Gracias

[pod]

Re: trabajo realizado por la fuerza de fricción

Me sale que da 8/3R vueltas hasta parar pero no si es correcto.

Esta cantidad tiene dimensiones de longitud. El número de vueltas debería ser adimensional, así que probablemente te falte hacer algo más.

¿Por qué no transcribes el procedimiento que sigas para ver dónde tienes dificultades?

[danielandresbru]

Re: trabajo realizado por la fuerza de fricción

Tienes que el espacio en que ocurre esa desaceleración es x=2πR como tienes que $V_f^2=V_o^2 + 2ax$, como $V_f =\displaystyle \frac{V_o}2$ entonces $\displaystyle \frac{V_o^2}4=V_o^2 + 2ax$

Y di despejas te queda $a= \displaystyle -\frac 38 \frac {Vo^2}{x}$ .
La fuerza seria F=ma, y el Trabajo de rozamiento W_roz= Fx

μ=F/N= F/(mg).

Y ahora sabiendo que a= -(3/8)(Vo^2/x) se puede calcular el espacio que recorre en frenar

usando la misma formula de cinemática tienes que el nuevo espacio para que Vf=0 es x'= -Vo^2/(2a). Y de aquí puedes sacar los radianes que tarda en pararse como θ=x'/R . Para tener el numero de vueltas es n= θ/2π.

Al final te sale que el número de vueltas n=4/3

[Caylus]

Re: trabajo realizado por la fuerza de fricción

Yo lo intenté con velocidades angulares pero para calcular las vueltas a partir de la aceleración angular se me complicaba bastante, resulta más sencillo como me lo ha explicado.

Muchas gracias.